срок ренты начинается в некоторый момент в будущем и ее принято считать обычной.

Важным является различие рент по моменту выплат платежей в пределах периода. Если платежи осуществляются в конце периодов, то соответствующие ренты называют обыкновенными, или постнумерандо, если же платежи производятся в начале периодов, то их называют пренумерандо. Иногда контранты предусматривают платежи или поступления денег в середине периодов.

Для вычисления параметров произвольного потока платежей и, в частности, ренты достаточно уметь составлять уравнение эквивалентности для заданного момента времени. Однако для произвольного ряда выплат эта задача может оказаться трудоемкой. Поэтому для вычисления параметров общей ренты целесообразно преобразовать ее в эквивалентную простую ренту. Пусть jR06 - величина выплат общей обычной ренты; п - число выплат общей ренты в году; i - процентная ставка, соответствующая периоду общей ренты;

R - величина выплат простой ренты, эквивалентной

исходной общей ренте; т - число периодов начисления в году; j - процентная ставка за период начисления. Для простоты восприятия изобразим временную диаграмму (рис. 4.9.).

об об об об

п выплат в год

R R R R R

-1-1-1-1-1

т выплат в год Рис. 4.9

Для эквивалентности данных рент необходимо выполнение следующих условий:

1. Процентные ставки за периоды этих рент должны быть эквивалентны.

2. Эквивалентные этим рентам значения, соответствующие одному и тому же моменту времени, должны совпадать.

Из определения эквивалентности процентных ставок и первого условия имеем:

(1 + if = (1 + ]Т- (4.26)

Приравнивая наращенные за год значения обеих рент, получим:

й±тлк,± (4.27)

С учетом (4.26) формула (4.27) запишется так:

j i

Подставляя сюда выражение для /, найденное из (4.26), получим формулу для выплат простой ренты:

R l Rg6 (1+/) -1

Пример 4.13. Заменить общую ренту сроком два года с выплатами 1000 у.е. в конце каждого полугодия и начислением процентов по кварталам по ставке 8% годовых простой рентой с поквартальными выплатами.

Временная диаграмма выплат приведена на рис. 4.10.

Известно, что Ro6 = 1000 у.е., п = 2,т = 4J = 0,02. По формуле (4.28) имеем:

R =-Pj02.--1000 = 495,05 у.е.

(1+0,02)2-1

4.4. РИСКОВЫЕ ИНВЕСТИЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

4.4.1. Инвестиционные риски

Под инвестиционными рисками понимается возможность недополучения запланированной прибыли в ходе реализации инвестиционных проектов. Объектом риска в данном случае выступают имущественные интересы лица - инвестора, вкладывающего в проект в той или иной форме свои средства.

Суть инвестирования заключается во вложении собственного или заемного капитала в определенные виды активов, которые должны обеспечивать в будущем получение прибыли. Инвестиции могут быть долгосрочными и краткосрочными.

Обычно различают финансовые инвестиции, состоящие в приобретении ценных бумах объектов тезаврации, и реальные инвестиции в производственные и непроизводственные объекты. Можно также сказать, что реальные инвестиции - это финансирование капитального строительства и капитальных вложений, направленных на создание основных фондов производственного и непроизводственного назначения.

Инвестиционная деятельность во всех ее формах и видах сопряжена с риском, степень которого усиливается с переходом к рыночным отношениям в экономике. В современных условиях степень риска возрастает по мере нарастания неопределенности, а также в связи с быстрой изменчивостью экономической ситуации в стране в целом и на инвестиционном рынке в частности. Риск увеличивается и с ростом предложения для инвестирования приватизируемых объектов, с появлением новых элементов и финансовых инструментов для инвестирования и т.п.

Выбор варианта вложения денег очень важен, поскольку именно в этот момент определяется ход дальнейших действий инвестора и от него в значительной мере зависит успех в достижении целей. Лучшим вариантом может оказаться не обязательно тот, который просто обеспечивает максимальную доходность: существенную роль могут играть и другие параметры, такие, как риск и условия налогообложения. Например, инвестор, который стремится к получению максимальных годовых дивидендов, купит обыкновенную акцию компаний с самой высокой ожидаемой прибылью. Если фирма, выпустившая эту акцию, обанкротится, то акционер потеряет все вло-

женные деньги. Чтобы успешно управлять вложениями, крайне важно внимательно выбирать финансовые инструменты, чтобы они соответствовали поставленным целям и характеризовались приемлемыми уровнями доходности, риска и цены.

Индивидуальный инвестор имеет широкий выбор инструментов по степени риска, начиная от ценных государственных бумаг, с которыми связан наименьший риск, и кончая товарами с очень высоким риском. У каждого типа размещения капитала есть базовые характеристики риска, однако в каждом конкретном случае риск определяется конкретными особенностями данного инструмента. Например, хотя принято считать, что вложения в акции сопряжены с более высоким риском, чем вложения в облигации, можно без особых усилий найти облигации с очень высоким риском - большим, чем риск вложения в акции солидных компаний. Инвестиции с низким риском считаются безопасным средством получения определенного дохода, инвестиции с высоким риском, напротив, считаются спекулятивным. Терминами инвестирование и спекуляция обозначаются два различных подхода к инвестированию. Как уже говорилось, под инвестированием понимается процесс покупки ценных бумаг и других активов, о которых можно с уверенностью сказать, что их стоимость останется стабильной и на них можно будет получить не только положительную величину дохода, но даже предсказуемый доход: спекуляция состоит в осуществлении операций с такими же активами, но в ситуациях, когда их будущая стоимость и уровень ожидаемого дохода весьма надежны. Конечно, при более высокой степени риска от спекуляции ожидается и более высокий доход.

4.4.2. Ставки доходности рискованных активов

Чем выше риск неплатежа по инструментам с фиксированным доходом, тем выше процентная ставка по ним, даже если все остальные характеристики остаются неизменными. Если проанализировать разные процентные ставки по облигациям с долларовым номиналом, выпущенные заемщиками, характеризующимися разными степенями риска возможных неплатежей по своим займам, то можно сделать вывод, что долгосрочные облигации Казначейства США имеют самый низкий показатель такого риска, далее

идут корпоративные облигации высокого качества, за ними - корпоративные облигации среднего качества. Доходность облигации первого вида составляет 6,21% в год, второго вида - 7,09% и третьего вида - 7,56% (все со сроком погашения больше 10 лет).

Процентные ставки представляют собой обещанные ставки доходности по инструментам с фиксированным доходом, которые по своей сути являются договорными обязательствами эмитента перед их владельцами. Однако не всем активам присуща какая-либо определенная ставка доходности. Например, если вы инвестируете капитал в недвижимость, акции или произведения искусства, вам не гарантируются конкретные выплаты в будущем. Теперь давайте рассмотрим, как измеряются ставки доходности по рискованным активам такого рода.

Если вы инвестировали капитал в какие-либо паевые ценные бумаги, например в обыкновенные акции, то ваш доход на вложенный капитал будет поступать из двух источников. Первый - дивиденды, которые платит в денежной форме акционеру фирма-эмитент данных ценных бумаг. Эти дивидендные выплаты не оговариваются контрактом, и, следовательно, их нельзя назвать процентными. Дивиденды выплачиваются по усмотрению совета директоров фирмы.

Вторым источником дохода от вложенного акционером капитала является прирост рыночного курса акции за время, пока ею владеет акционер. Этот тип дохода называют приростом капитала. Если же акционер несет убытки от падения курса, то тогда говорят о потере капитала. Продолжительность периода владения акциями для определения размера дохода на вложенный капитал может составлять как всего один день, так и несколько десятилетий.

Чтобы проиллюстрировать, как измеряется уровень дохода на инвестированный капитал, предположим, что вы приобрели акции по цене 100 у.е. за одну акцию. Через день курс этих акций поднялся до 101 у.е., и вы их продали. Ваша ставка доходности на вложенный капитал за один день составила 1%-показатель прироста капитала на одну акцию (1 у.е.), поделенный на цену ее покупки (100 у.е.).

Теперь представьте, что вы владеете приобретенными акциями в течение года. На конец года по акциям начисляются дивиденды в размере 5 у.е. на одну акцию и цена акции становится

105 у.е. Таким образом, доходность на вложенный капитал за один год, г, составит:

цена акции начальная денежные в конце периода цена акции дивиденды!

г = *----------

начальная цена акции

Для нашего примера мы имеем:

(105-100 + 5) 10%

Обратите внимание, что мы можем представить общую доходность вложенного капитала как сумму следующих компонентов: дивидендного дохода и изменения цены акций:

конечная начальная денежные дивиденды цена акции - цена акции

Г начальная цена акции начальная цена акции

компонент компонент

г~ дивидендного дохода изменения цены

г =5%+ 5% = 10%.

А каким же образом мы можем оценить ставку доходности, если решим не продавать свои акции?

Ответ заключается в следующем: ставка доходности по инвестициям в ценные бумаги (или ставка доходности ценных бумаг) определяется одним и тем же способом независимо от того, продаем мы их или нет. Повышение курса акций на 5 у.е. в той же мере является частью нашего дохода на вложенный капитал, как и дивиденды в размере 5 у.е. Наше решение сохранить у себя акции и не продавать их никоим образом не изменит тот факт, что по истечении года мы могли бы реально продать их по цене 105 у.е. Следовательно, независимо от того, решим ли мы реализовать свой доход в виде прироста капитала, продав ценные бумаги, или реинвестировать его (не продавая), ставка доходности составляет 10%.

Финансовая система предоставляет определенные возможности получить гарантированную процентную ставку для людей, которые стремятся вкладывать средства в свободные от риска активы. Для этого им необходимо отказаться от определенной час-