отделены от потоков в другом направлении значительным временным периодом, то база для компенсации будет ограниченной. Даже если в среднем потоки хорошо поддаются нейтрализации, возможность компенсации будет уменьшена, если потоки нельзя надежно спрогнозировать. Могут возникать задержки с поставками; могут быть непредсказуемые отклонения в количестве поставляемого товара или в ценах, по которым он должен продаваться. Таким образом, финансист компании должен решить, насколько степень синхронизации потоков денежных средств и надежность их прогнозирования являются достаточными, чтобы применять метод компенсации.

5.4.10. Модель хеджирования

Хеджер должен принять решение относительно числа контрактов, которое требуется для осуществления намеченного плана. При хеджировании наиболее выгодной для поставки облигации это легко вычислить:

Номинальная

тт стоимость облигации тг . ,

Число контрактов =---х Коэффициент пересчета.

Номинальная

стоимость контракта

Умножение на коэффициент пересчета необходимо для корректировки разницы в цене между наиболее выгодной для поставки облигацией и условной облигацией (например, с купонным доходом 12% годовых), лежащей в основе контракта.

Облигация с более высокой доходностью имеет и большую стоимость, для хеджирования которой соответственно потребуется большее число фьючерсных контрактов.

Предположим, что в декабре 1994 г. самой выгодной для поставки краткосрочной облигацией была казначейская облигация с купонным доходом 12,5%, сроком погашения в 1999 г. и коэффициентом пересчета 1,0858888. Если хеджируется номинал этой облигации в 10 млн у.е., то нужное число контрактов определяется так:

тт 10000000 у.е.

Число контрактов = J-х 1,0858888 =108,58888.

100000 у.е.

Таким образом, хеджер использовал бы 108 или 109 фьючерсных контрактов на краткосрочные облигации для покрытия риска.

При хеджировании облигаций, отличных от наиболее выгодной для поставки, надо принимать во внимание относительную изменчивость их цен. Последнюю можно определить, вычислив денежный эквивалент изменения дохода по облигации на 1% (на 100 у.е. номинальной стоимости). Если хеджируемая облигация характеризуется большей изменчивостью цены, чем наиболее выгодная для поставки, то потребуется, соответственно, большее число контрактов, и наоборот. Относительная изменчивость цены учитывается при определении числа необходимых для хеджирования контрактов, и формула приобретает следующий вид:

Номинальная КоэффицИент стоимость *Т

Число облигации пересчета Относительная

.,То X = п-х наиболее выгодной х изменчивость

контрактов Номинальная цеНы.

С ИМ° облигации

контракта

То есть, если денежный эквивалент изменения дохода на 1% (на 100 у.е. номинальной стоимости) будет равен 5 у.е. для хеджируемой облигации и 3,50 у.е. - для наиболее выгодной для поставки, то число контрактов, требующееся для хеджирования облигации номиналом в 10 млн у.е., рассчитывается так:

Ю 000000 у.е. , ПОСОООО 5 1СС 1Q

Число контрактов = ----- х 1,0858888х- = 155,13. 100 000 у.е. 3,5

Таким образом, в данном случае потребуется 155 контрактов. Такое большое число контрактов необходимо для того, чтобы прибыль или убытки на фьючерсном рынке уравновесили бы убытки или прибыль на наличном. Без поправки на относительную изменчивость цены только 3,50 у.е. из каждых 5 у.е. при изменении цен будут застрахованы. Следует обратить внимание на то, что разница между коэффициентами пересчета хеджируемой и наиболее выгодной для поставки облигации отражается на относительной изменчивости цены. Высокий коэффициент пересчета (на 100 у.е. номинала) свойствен относительно дорогим облигациям, а их цены подвержены большим колебаниям при изменении процентных ставок (и наоборот, если коэффициент пересчета низкий).

Колебания относительной изменчивости цены могут уменьшить эффективность хеджирования. Это происходит, если относительная изменчивость цены в период хеджирования отличается от предсказанной на основе предшествующих наблюдений. Однако несмотря на возможное негативное влияние вышеуказанного фактора, равно как и базисного риска, следует иметь в виду, что неоптимальная защита от риска все же лучше, чем отсутствие таковой вообще. Кроме того, при хеджировании портфелей, состоящих из различных ценных бумаг, недостатки хеджирования отдельных облигаций, как правило, уравновешиваются.

5.4.11. Измерение эффективности хеджирования

Рассмотрим пять различных коэффициентов эффективности хеджирования. Применение каждого из них зависит от целей хеджирования

1. Цель: добиться планируемого финансового результата: больше - лучше, меньше - хуже. Это типично для многих ситуаций с хеджированием. Конкретным результатом может быть планируемая ставка инвестирования или планируемые финансовые поступления от сделки. Эффективность хеджирования можно определить просто:

Эффективность хеджирования = лст ,

Ттст

где Tact - действительный финансовый результат, Ttgt - планируемый финансовый результат.

2. Цель: добиться планируемого финансового результата: меньше -лучше, больше - хуже. Это похоже на предьщущий случай, исключая то, что риск имеет противоположную направленность. Примеры могут включать планируемую заемную ставку или планируемую стоимость проекта. Для этого случая формула может быть переписана в виде:

Эффективность хеджирования = тат .

Т act

3. Цель: добиться планируемого финансового итога с ограничением на минимально приемлемый результат. Это также похоже на первый случай, но появляется второй порог, которым задается минимально приемлемый результат. В этом случае эффективность хеджирования можно рассчитать по формуле:

Т -Т

Эффективность хеджирования = ?ст- мт ,

TTGT - Тмт

где TMiN - минимально приемлемый результат, а прочие символы те же, что и ранее.

4. Цель: добиться планируемого финансового итога с ограничением на максимально приемлемый результат. Здесь все похоже на предыдущий случай, но условия изменены на противоположные из-за ограничения на максимально приемлемый результат. Эффективность хеджирования определяется формулой:

Тшх ~ Т act Эффективность хеджирования = -- ,

*мах ~ *твт

где Тмлх - максимально приемлемый результат, а прочие символы те же, что и ранее.

5. Цель: сохранить статус-кво. Это отлично от целей хеджирования, рассмотренных ранее. В этом случае любое отклонение от текущей ситуации считается нежелательным. В четырех пре-дьщущих случаях всегда имелось преимущественное направление, а это значило, что могли быть достигнуты эффективности хеджирования выше 100%, если планируемое перевыполнялось.

Например, многие банки работают с портфелями финансовых инструментов, которые они хотели бы хеджировать от любых колебаний рыночных ставок. Совершенным тогда будет хеджированный портфель, стоимость которого вовсе не зависит от изменений рыночных цен. Недостаточно хеджированный портфель подвержен риску прибылей или убытков при изменениях рыночных ставок. Хотя дрейф ставок в каком-то направлении может привести к случайным прибылям вследствие недостаточной хеджированное портфеля, банк будет справедливо опасаться того, что рынок с той же легкостью может сместиться в обратном направлении.

В этом случае в качестве меры эффективности хеджирования подходит выражение:

. {. AT , АТЛ

mm 1--,1 +- ,

Аи Ди

где at - изменение суммарной стоимости хеджированного портфеля, Дм - изменение суммарной стоимости нехеджированного портфеля.

Важно точно выбрать цели хеджирования и затем правильно определить его эффективность. Неспособность так поступить может привести к ошибочным решениям, которые могут быть приняты как до, так и после наступления соответствующего события.

5.4.12. Минимизация расходов на хеджирование

Как только что отмечалось, если вы принимаете решение о хеджировании риска, то в вашем распоряжении обычно находится не один, а несколько механизмов. При наличии нескольких способов хеджирования риска рачительный менеджер выберет самый дешевый.

Предположим, например, что вы живете в Бостоне и запланировали совершить через год длительный визит в Токио. Вы подыскали в Токио прекрасную квартиру и согласились купить ее за 10,3 миллиона иен, которые вы должны заплатить нынешнему владельцу квартиры в день, когда вы в нее вселитесь. Вы только что продали свою долю кондоминиума в Бостоне за 100000 долл. и собираетесь потратить эту сумму на оплату токийской квартиры. Вы приобрели годичные векселя Казначейства США, процентная ставка по которым составляет 3% годовых. Таким образом, вы знаете, что через год получите 103000 долл.

В настоящее время обменный курс доллар/иена составляет 0,01 долл. за иену (или 100 иен за доллар). Если в течение года курс останется неизменным, вы получите как раз 10,3 миллиона иен, которые через год понадобятся для покупки квартиры в Токио. Но вы узнали, что в прошлом году валютный курс доллар/ иена сильно колебался. Он то опускался до отметки 0,008 долл. за иену, то повышался до 0,011 долл. Разумеется, вас беспокоит, что

при неблагоприятном развитии событий через год вы не сможете получить за 103000 долл. сумму в иенах, нужную для покупки квартиры в Токио.

Если через год обменный курс составит 0,008 долл. за иену, то за 103000 долл. вы получите 12,875 миллионов иен (103000 долл./ 0,008 долл. за иену); этого хватит и на покупку квартиры, и на приобретение вполне приличной мебели. Но если через год обменный курс составит 0,012 долл. за иену, то вы получите только 8,583 миллиона иен (103000 долл./0,012 за иену); в этом случае вам не хватит еще 1,717 миллиона иен до суммы, о которой вы договорились с владельцем квартиры.

Предположим, что в вашем распоряжении есть два способа избавиться от курсового риска повышения курса иены по отношению к доллару. Первый - обратиться к владельцу квартиры в Токио с просьбой продать вам квартиру по фиксированной цене в долларах США. Второй - заключить форвардный контракт с банком на покупку иен.

Давайте сравним расходы, необходимые для реализации этих двух способов хеджирования курсового риска, связанного с неопределенностью валютного курса. Предположим, что в нашем примере форвардная цена, назначаемая банком, составляет 0,01 долл. за иену. В этом случае, заключая с банком форвардный контракт об обмене через год ваших 103000 долл. на иены по курсу 0,01 долл. за иену, вы полностью устраните этот риск. Что бы ни случилось с обменным курсом доллар/иена на протяжении этого года, вы все равно получите 10,3 миллиона иен, которые понадобятся вам на тот момент для покупки квартиры в Токио.

Теперь рассмотрим второй возможный вариант, заключающийся в проведении переговоров с владельцем о продаже вам квартиры по цене, фиксированной в долларах США. Если владелец согласится продать вам квартиру по цене ниже 103000 долл., то этот вариант для вас выгоднее, чем заключение форвардного контракта с банком.

С другой стороны, если владелец квартиры потребует сумму, превышающую 103000 долл., то в ваших интересах договориться о назначении цены в иенах (10,3 миллиона иен) и заключить форвардный контракт с банком, чтобы обменять иены на доллары по форвардной цене 0,01 долл. за иену. При этом необходимо учесть операционные издержки (гонорар брокеру, затраченное время и