предположим, что существуют только три вида ценных бумаг: акции А, акции В и безрисковые ценные бумаги. Общая рыночная стоимость каждого из финансовых активов составляет: 5 млн у.е. для акций А, 3 млн у.е. для акций В и 2 млн у.е. для безрисковых ценных бумаг. Общая рыночная стоимость для всех этих активов равна 10 млн у.е. Таким образом, рыночный пакет состоит из 50% акций А, 30% акций В и 20% безрисковых ценных бумаг.

Как следует из ЦМРК, в условиях рыночного равновесия рискованные активы в портфеле каждого из инвесторов будут находиться в той же пропорции, что имеет место для всего рыночного портфеля. В зависимости от своей меры неприятия риска инвесторы обладают различными наборами безрисковых и рискованных активов, однако процентное соотношение рискованных ценных бумаг в портфелях инвесторов оказывается для всех них одинаковым. Для данного примера можно сказать, что рискованная часть портфеля ценных бумаг каждого инвестора будет состоять из 50% акций А и 30% акций В.

Рассмотрим двух инвесторов, каждый из которых собирается сделать вложения размером в 10000 у.е. У первого инвестора восприятие риска равняется среднему значению для всех инвесторов, и, следовательно, он владеет каждым активом в соответствии с тремя пропорциями, которые присущи рыночному портфелю. Таким образом, 5000 у.е. вложены в акции А, 3000 - в акции В, а 2000 - в свободные от риска ценные бумаги. Второй инвестор проявляет большее по сравнению со средним неприятие риска и предпочитает в связи с этим вложить 4000 у.е. в безрисковые ценные бумаги и 6000 у.е. - в рискованные ценные бумаги. Вложение второго инвестора в акции А составит 0,5 х 6000 у.е., или 3000 у.е., а его вложение в акции В окажется равным 0,3 х 6000 у.е., или 1800 у.е. Таким образом, оба инвестора будут владеть акциями Л и В в пропорции 50 : 30 = (5000 + 3000): (3000 + 1800).

Этот основной тезис ЦМРК иллюстрируется также рис. 6.11, где изображен график соотношения Е(у), с которым сталкивается каждый из инвесторов, определяя направления своих инвестиций. Поскольку тангенциальный портфель, или, говоря иначе, оптимальная комбинация рискованных активов, соответствует такому же, как и для рыночного портфеля, относительному содержанию рискованных активов, то рыночный портфель расположен на любой из точек графика Е(а). В ЦМРК график риск -доходность называется графиком рынка капиталов, или ГРК. Точка Е на рис. 6.11

показывает соотношение риск - доходность для рыночного портфеля, точка А соответствует бизрисковым активам, а ГРК представляет собой прямую линию, соединяющую эти две точки.

0 5 10 15 20 а

Рис. 6.11. График рынка капиталов

В соответствии с ЦМРК график рынка капиталов в условиях рыночного равновесия представляет лучшие из возможных для всех инвесторов комбинации риск - доходность . Несмотря на то что все инвесторы будут стремиться к достижению точек, лежащих на ГРК, конкуренция на рынке будет действовать в сторону понижения курса акций, в результате чего выбор инвесторов будет характеризоваться точками, принадлежащими графику рынка капиталов.

Исходя из формулы (6.4.4) график рынка капиталов описывается формулой

Е{г )-г6

Е(г)~гб+ к 6аг (6.5.1)

где Е(г) - ожидаемая доходность эффективного портфеля,

а - стандартное отклонение (риск) рыночного портфеля,

Е{гп) - ожидаемая доходность рыночного портфеля,

Гб - доходность безрисковых ценных бумаг,

а - стандартное отклонение (риск) эффективного портфеля.

Таким образом, наклон ГРК равен частному от деления премии за риск рыночного портфеля на величину его риска

Наклон ГРК = *8<Р = - ~--. (6.5.2)

Проведем экономическую интерпретацию этой величины. Числитель характеризует превышение доходности рыночного портфеля над безрисковой ставкой. Это премия за риск инвестирования в рисковый рыночный портфель, а не в безрисковый актив. Знаменатель - риск рыночного портфеля. Таким образом, наклон дает величину премии на единицу рыночного риска . Поскольку эффективная линия рынка определяет максимальную достижимую доходность, компенсирующую выбранный уровень риска, то все ее точки соответствуют взаимно сбалансированным решениям инвесторов, т.е. она отображает равновесное состояние рынка. Наклон линии рынка определяет требуемую дополнительную доходность на каждую единичную порцию рынка. Поэтому наклон эффективной линии рынка называют равновесной рыночной ценой риска.

Согласно уравнению эффективной линии рынка, доходность портфеля - это сумма безрисковой ставки и премии за риск (по портфелю), которая представляет собой произведение рыночной цены риска (т.е. наклона линии риска) и риска портфеля:

Е(г) = Безрисковая ставка + Цена риска х Риск портфеля.

Из ЦМРК следует, что для большинства инвесторов результаты их пассивной стратегии, предусматривающей комбинирование безрисковых активов с вложениями в акции инвестиционных фондов, придерживающихся стратегии индексирования при операциях с рискованными ценными бумагами, так же хороши, как если бы они вели активный поиск доходных ценных бумаг и пытались победить рынок. Самые усердные и знающие свое дело инвесторы действительно получают вознаграждение за свои усилия, однако с течением времени конкуренция между ними сводит их доходы к минимуму, необходимому для того, чтобы они просто продолжали свою работу. Все остальные могут при этом извлечь выгоду из прилагаемых ими усилий за счет следования собственной стратегии пассивного инвестирования.

Еще одно следствие, вытекающее из концепции ЦМРК, состоит в том, что премия за риск для каждой отдельной ценной бумаги пропорциональна только ее вкладу в совокупный риск всего рыночного портфеля. Премия за риск не зависит от риска, присущего ей в отдельности. Таким образом, в соответствии с ЦМРК, в условиях равновесия инвесторы получают вознаграждение, соответствующее более высокой ожидаемой ставке доходности, только при принятии на себя всего рыночного риска. Это неустранимый, или необходимый риск, который они должны принять для получения ожидаемой доходности.

Логика рассуждений состоит в том, что, поскольку все эффективные комбинации риск - доходность могут достигаться за счет простого объединения рыночного портфеля и безрисковых активов, единственный риск, которому вынужден подвергаться инвестор для получения эффективного портфеля ценных бумаг, - это рыночный риск, т.е. риск всего рыночного портфеля в целом. Таким образом, рынок не вознаграждает инвесторов за принятие на себя любых нерыночных рисков, т.е. за инвестиции в активы, выходящие за пределы рыночного портфеля. Рынок не вознаграждает инвесторов за выбор неэффективных портфелей ценных бумаг.

Иногда это следствие применения ЦМРК подчеркивают утверждением о том, что для ценной бумаги имеет значение только такой риск, который обусловлен рынком.

6.5.2. Коэффициент бета. Премия за риск

В условиях рыночного равновесия цены финансовых активов и ожидаемые ставки доходности от инвестирования в них формируются таким образом, что хорошо осведомленные инвесторы удовлетворены составом своих оптимальных портфелей. Исходя из того, что ожидаемая ставка доходности должна компенсировать инвесторам риск их вложений, мы определяем риск, присущий ценной бумаге, в соответствии с величиной ее ожидаемой доходности в условиях равновесия. Таким образом, риск ценной бумаги А оказывается выше, чем риск, присущий ценной бумаге В, если в условиях равновесия ожидаемая доходность А превосходит ожидаемую доходность В. Если проанализировать приведенный на рис. 6.11 график рынка капиталов, мы увидим, что

для оптимальных (эффективных) портфелей характерна следующая зависимость: чем больше стандартное отклонение их доходности, тем больше ожидаемая доходность Е(г) и, следовательно, тем выше риск. Таким образом, риск эффективного портфеля определяется величиной ст. Однако стандартное отклонение доходности не позволяет в рамках ЦМРК измерить риск ценной бумаги. Общая мера присущего ценной бумаге риска или, говоря иначе, систематического риска, задается коэффициентом бета , (греческая буква (3). С формальной точки зрения коэффициент бета показывает предельный вклад доходности ценной бумаги в дисперсию доходности рыночного портфеля. Математическое выражение для коэффициента бета ценной бумаги j имеет вид

Pj, (6.5.3)

где Op обозначает ковариацию между доходностью /-ценной бумаги и доходностью рыночного портфеля.

Коэффициент бета соответствует тому, что в статистике называется коэффициентом регрессии, при этом рыночная доходность выступает в качестве независимой переменной, а доходность ценной бумаги - в качестве зависимой переменной.

Величина (3 определяет влияние рынка на данные ценные бумаги: если р) > О, то доходность бумаг j-то вида колеблется в такт с рынком, а если р) < 0, то поведение бумаги прямо противоположно колебаниям доходности рынка в целом.

В соответствии с ЦМРК величина премии за риск для рыночного портфеля определяется общим неприятием риска инвесторами и неустойчивостью доходности активов рыночного портфеля. Для того чтобы инвесторы согласились на риск, присущий рыночному портфелю, им необходимо предложить ожидаемую ставку доходности, превосходящую безрисковую ставку. Чем выше общий уровень непринятия риска населением, тем выше оказывается требуемая участниками рынка премия за риск.

Премия за риск рыночного портфеля равна его дисперсии, умноженной на средневзвешенный уровень неприятия риска куж, присущий потенциальным инвесторам

Е(г ) - гб = куж -<7 2.

(6.5.4)

Коэффициент кун следует рассматривать в качестве индекса степени неприятия риска в экономике. Таким образом, премия за риск рыночного портфеля может изменяться с течением времени либо в связи с изменением дисперсии, либо за счет изменений в степени неприятия риска, либо в силу обеих причин.

Сравнивая (6.5.1) и (6.5.4), видно, что наклон ГРК, или коэффициент, равный отношению премии за риск рыночного портфеля к его риску, показывает как увеличивается вознаграждение инвестора, если он принимает на себя дополнительный риск.

Можно сказать, что превышение ожидаемой эффективности какой-либо рисковой ценной бумаги или портфеля рисковых ценных бумаг над эффективностью безрискового вклада является премией за риск.

Модель (6.5.1) определяет эффективности Efj) тех ценных бумаг, которые покупаются и продаются на идеальном рынке. Реальные ценные бумаги могут отклоняться от прямой (рис. 6.11), отвечающей модели идеального конкурентного рынка. Соответствующие этим отклонениям невязки оц между фактическими значениями Ejif) и модельными оценками вызваны погрешностями описания реальной рыночной ситуации оптимальным портфелем и называются альфа вклада (а):

ау=Д/г)-(гб + Г ) Гб<т);, (6.5.5)

Наблюдаемые всплески (а;- > 0) и провалы (ск,- < 0) означают, что теоретическая линия рынка ценных бумаг занижает (соответственно завышает) возможности ценной бумаги j. Поэтому одна из практических рекомендаций финансового анализа сводится к включению в портфель прежде всего тех ценных бумаг, которые недооценены рынком (а, > 0), т.е. продаются дешевле, чем того заслуживают.

На рис. 6.11 точки, соответствующие недооцененным ценным бумагам, будут располагаться выше линии рынка АЕ, а точки, соответствующие переоцененным ценным бумагам,-ниже этой линии.

В соответствии с ЦМРК в состоянии равновесия премия за риск любой ценной бумаги равна соответствующему значению бета , умноженному на премию за риск всего рыночного портфеля.