ножения в отношении национального дохода, то согласие на потерю $1 налогов в обмен на $1 дополнительных накоплений может рассматриваться как разумная долгосрочная сделка.

Что касается справедливости, то противники налогообложения отмечают, что лица с высоким доходом во всех экономиках всегда дают основную часть накоплений в этой экономике. Увеличивать во имя справедливости число существующих факторов, противодействующих накоплениям, нереалистично и непродуктивно.

Оппоненты также отмечают технические трудности, связанные с процедурой налогообложения пенсионных фондов. Более чем треть капиталов пенсионных фондов составляют средства штатов и средства местных фондов. Поэтому возникнут трудности при

обложении налогами этих фондов. Даже если это удастся, то стесненные в деньгах правительства штатов и местные власти могут ответить уменьшением взносов в пенсионные фонды, что абсолютно нежелательно.

Налогообложение пенсионных фондов, если оно когда-либо начнется, не примет форму радикального законодательства. Скорее оно начнется с небольшого безвредного запускания рук в копилки пенсионных фондов. В последние годы, например, было предложено ввести налоги на те пенсионные фонды, которые владели ценными бумагами иностранных эмитентов сверх определенного предела. Также обсуждалось налогообложение на операции пенсионных фондов с ценными бумагами и налогообложение краткосрочных прибылей от реализации активов фонда.

13.2.2 Индексы цен

Большинство правительств вычисляют несколько различных индексов цен, с тем чтобы предоставить более широкий выбор для анализа. Тем не менее, многие предпочитают рассматривать один индекс в качестве показателя уровня цен. В Соединенных Штатах эту роль зачастую играет индекс потребительских цен (Consumer Price Index, СРГ), несмотря на некоторые попытки правительства предостеречь людей от столь широкого его применения . В силу его важности состав корзины, используемой для определения CPI, менялся время от времени, чтобы сделать ее соответствующей конкретному периоду. Более того, процесс сбора и проверки необходимых данных периодически улучшался. Сейчас индекс подсчитывается ежемесячно в Бюро трудовой статистики Министерства торговли США.

В табл. l.l гл. I представлен взгляд на уровень инфляции в США в исторической ретроспективе. Она показывает ежегодное изменение CPI с 1926 по 1993 г. Для облегчения восприятия эти изменения приведены на графике в части (а) рис. 13.5. Как видно из рисунка, CPI не рос с постоянной скоростью с 1926 по 1993 г. После значительного снижения, с 1926 по 1933 г., цены ежегодно возрастали. Вообще было четыре периода с различными уровнями инфляции: небольшая (но заметно неровная) инфляция с 1934 по 1952 г., пренебрежимо малая с 1953 по 1965 г., довольно большая (но неровная) с 1966 по 1981 г. и затем опять небольшая с 1982 по 1993 г.

Таблица 13.3 показывает среднегодовое значение прироста CPI(в процентах) для каждого из этих периодов, определенное как среднее геометрическое значение (geometric mean) прироста CPI. После вычисления сложного процента и умножения на начальное значение CPIполучается его конечное значение. Например, в конце 1965 г. CPIравнялся 95,5 условных единиц, а в конце 1981 г. - 281,5 (здесь CPI вычислен при условии, что в 1967 г. он равнялся ровно 100 единицам). Среднее геометрическое значение прироста составило 7,0%, поскольку при начислении сложных процентов по такой ставке на 95,5 единиц за 16 лет получим именно 281,5 условных единиц:

281,5 = 95,5 х (1 + 0,070) .

Вообще, среднее геометрическое значение какой-либо величины (g) может быть найдено из уравнения относительно g:

C,= Cb(\+gy, (13.4)

Рис. 13.5. Номинальные и реальные доходности краткосрочных безубыточных инвестиций на срок 12 месяцев, заканчивающийся в декабре, с 1926 по 1993 г.

Источник: Stocks, Bonds, and Inflation 1994 Yearbook (Chicago Ibbotson Associates: 1994).

что приводит к

g=(CJChy>-\, (13.5)

где у означает число лет, а С и С, - конечное и начальное значения CPI соответст-

венно.

13.3

Таблица 13.3

Рост индекса потребительских цен в США

Период Скорость роста

(% в год)

1926-1933 -3,8

1934-1952 3,8

1953-1965 1,4

1966-1981 7,0

1982-1993 3,7

Номинальные и реальные доходы

13.3.1 Номинальные доходы

Эффективность современных экономических методов получения прибыли в значительной степени связана с использованием денег - всеобщего обменного эквивалента. Вместо того чтобы обменивать кукурузу на стереосистему с поставкой через год, в современной экономике можно обменять кукурузу на деньги, а затем обменять эти текущие деньги на будущие деньги, инвестировав их. Затем будущие деньги могут быть использованы для покупки стереосистемы. Процентная ставка, по которой текущие деньги можно обменять на будущие деньги, зависит от способа инвестиции и называется номинальным доходом (nominal return), или номинальный ставкой (nominal rate).

13.3.2 Модель Фишера для реальных доходов

Из-за меняющихся цен номинальный доход от инвестиции может оказаться плохим показателем реального дохода, или реальной ставки (real return), полученного инвестором12. Это связано с тем, что часть дополнительных долларов от инвестиции может пойти на компенсацию потерянной инвестором покупательной способности из-за инфляции в течение периода инвестиции. В результате для определения реального дохода необходимо внести поправки в показатель номинального дохода, устраняющие эффект инфляции. Для этого часто используется CPI.

Допустим, например, что в начале года CPI находился на уровне 121, а в конце года на уровне 124. Это означает, что в конце года надо затратить $124 на покупку той же самой потребительской корзины товаров, которая в начале года стоила $121. Если номинальный доход от инвестиции в этом году составляет 8%, то инвестор, имевший в начале года $121, в конце года получит $121 х 1,08 = $130,68. В этот момент он сможет купить на 5,39% ($130,68/$ 124 - 1 = 0,0539) больше товаров из потребительской корзины CPI, чем в начале года. Таким образом, реальный доход этой инвестиции составил 5,39%.