X = 0,40). Используя уравнение (15.5), получим, что эта облигация была бы правильно оцененной, если бы ее премия за риск неплатежа равнялась:

0,09 + (0,40 х 0,06)

1-0,06

0,09 = 0,0313,

т.е. 3,13%. Поскольку на самом деле эта премия, как было получено ранее, составляет 3%, можно заметить, что два рисунка схожи. Это дает основание полагать, что согласно данной модели реальная премия за риск неплатежа является справедливой.

Спред (разрыв) доходностей

Премия за риск неуплаты

Премия за риск

Доходность облигации, не имеющей риска неуплаты

Обещанная доходность к погашению

Ожидаемая доходность к погашению

Доходность к погашению облигации,

не имеющей риска неуплаты,

со сходной доходностью и купонной

ставкой

Рис. 15.6. Доходность к погашению рискованных облигаций

С какими ситуациями неуплаты может столкнуться инвестор, в течение длительного времени работающий с облигациями, и как этот опыт может быть связан с рейтингами облигаций? Хикман, изучив множество больших выпусков облигаций и ряд малых выпусков, попытался ответить на эти вопросы . Он проанализировал опыт инвесторов для каждой облигации с 1900 по 1943 г. с целью определения реальной доходности к погашению, измеренной со дня выпуска или до срока погашения, или до банкротства, или до отзыва (в зависимости от того, какое из этих событий наступило раньше). Затем он сравнил эти реальные доходности с обещанной доходностью к погашению, основанной на цене в момент выпуска. Все облигации были также классифицированы по рейтингам, данным им в момент выпуска. Часть (а) на табл. 15.1 показывает основные результаты исследования.

Как и следовало ожидать, Хикман нашел, что обычно чем более рискованной является облигация, тем выше обещанная в момент выпуска доходность и тем выше доля облигаций, платежные обязательства по которым впоследствии оказались невыполненными. Однако неожиданные результаты были получены, когда реальные доходности к погашению были сравнены с обещанными. Как показывает крайний справа столбец в таблице, в четырех из пяти случаев классификации по рейтингу реальный доход превысил обещанный. К счастью, существует подходящее истолкование этого результата - период, изучаемый Хикманом, был одним из периодов, в которые происходило существенное понижение процентных ставок. Это важно, поскольку такое понижение делало привлекательным для эмитента отзыв облигаций с выплатой держателям премии за отзыв, в результате реальная доходность оказалась выше обещанной.

Чтобы посмотреть, что могло бы произойти в другом случае, Фраин и Миллз еще раз проанализировали данные по крупным выпускам облигаций инвестиционного уровня12. Их результаты показаны в части (б) табл. 15.1. Первые столбцы этой части отличаются от первых столбцов части (а), так как небольшие выпуски были исключены. Основное различие между частями возникает в правом столбце, где Фраин и Миллз заменяли обещанную процентную ставку по облигации реальной всякий раз, когда последняя была больше, тем самым убирая эффект многочисленных отзывов. В отличие от результатов Хикмана их результаты показывают небольшую разницу в реальных до-ходностях для облигаций с высшими рейтингами.

Таблица 15.1

Реальные и ожидаемые доходности к погашению облигаций, 1900-1943 гг.

(а) Все крупные и некоторые небольшие выпуски

Источник: (a) W. Braddock Hickman, Corporate Bond Quality and Investor Experience (Princeton University Press, 1958), p. 10; (6) Harold G. Fraineand Robert H. Mills, The Effect of Defaults and Credit Deterioration on Yields of Corporate Bonds , Journal of Finance, 16, no. 3 (September 1961), p. 433.

Еще раньше Эдуард Альтман изучал случаи неплатежа по корпоративным облигациям за период с 1971 по 1990 г.13 Его методология несколько отличалась от методологии Хикмана тем, что для каждой облигации он фиксировал ее рейтинг в момент выпуска и затем отмечал, через сколько лет произошла неуплата (если это вообще произошло). На основании этого он составлял таблицы смертности , такие, как табл. 15.2, которая показывает процент выпусков облигаций, по которым имели место неплатежи, в зависимости от числа лет, прошедших с момента выпуска.

Исследуя эту таблицу, можно сделать несколько интересных выводов. Во-первых, глядя сверху вниз на произвольным образом выбранный столбец, можно увидеть, что совокупная доля неплатежей по облигациям растет при отдалении от даты выпуска.

Во-вторых, за исключением облигаций, изначально отнесенных к разряду АА, глядя вдоль каждой строчки, можно заметить, что чем ниже рейтинг облигации, тем выше процент неплатежей. В-третьих, процент неплатежей для облигаций спекулятивного уровня поразительно высок. Неизбежно возникает вопрос, могут или нет такие облигации считаться хорошим средством вложения капитала, если их более высокая доходность не может компенсировать более высокой вероятности неплатежа. К этому вопросу мы вскоре обратимся.

Таблица 15.2

Неплатежи по облигациям в США, 1971-1990 гг.

*NA - нет сведений.

Источник: Edward I. Altman, Defaults and Returns on High-Yield Bonds Through the First Half of 1991 , Financial Analysts Journal, 47, no. 6 (November/December 1991): Table X, pp. 74-75.

Премия за риск

Полезно сравнить ожидаемую доходность по рискованной ценной бумаге с известной доходностью по бумаге, не имеющей риска неплатежа. На эффективном рынке разница между этими доходами зависит от релевантного систематического (неустранимого за счет диверсификации) риска ценной бумаги. Рассмотрим обыкновенные акции, которыми инвестор владеет год или меньше. В этой ситуации ожидаемую доходность акции принято сравнивать с доходностью векселей Казначейства США, срок погашения которых соответствует окончанию периода владения акцией. (Заметим, что доходность такого векселя равна доходности за весь период владения им.)

Традиционно ожидаемая доходность к погашению рискованной облигации сравнивается с доходностью облигации, не имеющей риска неплатежа со сходными сроками погашения и купонной ставкой. Разница между этими доходностями известна как премия за риск (risk premium). В примере, показанном на рис. 15.6, свободная от риска облигация с теми же сроком погашения и купонной ставкой предлагает доходность к погашению в размере 8%. Поскольку ожидаемая доходность к погашению рискованной облигации равна 9%, ее премия за риск составляет 1% (т.е. 100 пунктов).

По каждой облигации, по которой существует риск неплатежа, будет предлагаться премия за риск неплатежа. Но премия за риск - это другое дело. Любая ожидаемая прибыль по ценной бумаге должна быть связана только с систематическим риском, поскольку именно этот риск является мерой ее вклада в риск достаточно диверсифицированного портфеля; ее совокупный риск не является непосредственно учитываемым.