Примечания

1 Более точный метод расчета истинной стоимости облигации использует спот-ставки. Так, рассчитывая NPVпанной облигации, инвестор может обнаружить, что соответствующие спот-ставки на один, два и три года составляют 8,24, 8,69 и 9,03%. Тогда ее истинная стоимость равняется $924,06 [ $60/1,0824 + $60/(1,0869)2 + $1060/(1,0903)]. Хотя в этом примере стоимость получилась одинаковой при использовании спот-ставок и у*, в общем случае это не так.

2 Многие корпоративные обязательства наряду с оговоркой об отзыве включают условия формирования фонда погашения, за счет которого эмитент каждый год погашает предварительно обусловленную часть выпуска облигаций.

3 Инвестор, вообще говоря, может избежать отзыва своих облигаций, приобретая государственные ценные бумаги или бескупонные облигации. Однако такие облигации, скорее всего, будут иметь более низкую доходность, поскольку не подвержены риску досрочного погашения.

4 В этом примере доходность к моменту отзыва (yield-to-call) или, что более точно для данного случая, доходность к моменту первого отзыва составляет 12,78%. Это та ставка дисконтирования, при которой приведен ная стоимость платежей по $ 120 в конце каждого из первых четырех лет и $ 1170 в конце пятого года совпадает с исходной ценой облигации $1000. Отметим, что эта доходность выше, чем обещанная доходность к погашению, составляющая 12% в момент выпуска.

5 Любой доход инвестора от изменения курсов муниципальных облигаций облагается налогом как обычный доход. Более подробно о налогообложении ценных бумаг с фиксированными доходами см. гл. 13 или статью: Clark Blackmail II and Donald Laubacher, The Basics of Amortizing Bond Premiums and Discounts*, AAII Journal, 15, no. 3 (March 1993), pp. 24-27.

6 Оба рейтинговых агентства в действительности используют более подробную градацию, чем описанная на рисунках. Standard & Poors иногда добавляют к рейтингам в диапазоне от АА до ССС символы + или -, a Moodys- цифры 1, 2 или 3 к рейтингам от Аа вниз до В. Оба агентства публикуют также рейтинги для некоторых краткосрочных инструментов финансового рынка.

О спекулятивных облигациях см. статьи: Stanley Block, High-Yielding Securities: How Appropriate AreThey? , AAII Journal, 11, no. 10 (November 1989), pp. 7-11; Glenn E. Atkins and Ben Branch, A Qualitative Look at High-Yield Bond Analysis*, AAII Journal, 13, no. 12 (October 1991), pp. 12-15. См. также статьи, упомянутые в примечаниях 13 и 14.

* Moodys Bond Record (New York: Moodys Investors Service, April 1994), p. 3.

9 Moodys Bond Record, p. 3.

Эта модель была предложена в работе: Gordon Pye Gauging the Default Premium*, Financial Analysts Journal, 30, no. 1 (January/February 1974), pp. 49-52.

11 W. Braddock Hickman, Corporate Bond Quality and Investor Experience (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1958).

12 Harold G. Fraine and Robert H. Mills, The Effect of Defaults and Gredit Deterioration on Yields of Corporate Bonds*, Journal of Finance, 16, no. 3 (September 1961), pp. 423-434.

13 Edward 1. Altman, Defaultsand Returns on High-Yield Bonds Through the First Half of 1991 , Financial Analysts Journal, 47, no. 6 (November/December 1991), pp. 67-77.

14 См.: Marshall E. Blume and Donald B. Keim, Realized Returns and Defaults on Low-Grade Bonds: The Cohort of 1977 and 1978 , Financial Analysts Journal, 47, no. 2 (March/April 1991), pp. 63-72; Marshall E. Blume, Donald B. Keim, and Sandeep A. Patel, Returns and Volatility of Low-Grade Bonds, 1977-1989 , Journal of Finance, 46, no. 1 (March 1991), pp. 49-74; and Marshall E. Blume and Donald B. Keim, The Risk and Return of Low-Grade Bonds: An Update*. Financial Analysts Journal, 47, no. 5 (September/ October 1991). Подобное было обнаружено и для муниципальных облигаций. См.: George Н. Hempel, The Postwar Quality of State and Local Debt (New York: Colambia University Press, 1971).

h Глубокий анализ таких портфелей облигаций содержится в работах: Bradford Cornell and Kevin Greene, The Investment Performance of Low-Grade Bond Funds*, Journal of Finance, 46, no. 1 (March 1991), pp. 29-48; Bradford Cornell, Liquidityandthe Pricing of Low-Grade Bonds*, Financial Analysts Journal, 48, no. 1 (January/February 1992), pp. 63-67, 74.

Исследование привилегированных акций показало, что изменения курсов акций с низким рейтингом теснее связаны с изменениями курсов обыкновенных акций нежели облигаций; для привилегированных акций с высоким рейтингом отмечалось обратное отношение. См.: John S. Bildersee, Some Aspects of the Performance of Non-Convertible Preferred Stocks*, Journal of Finance, 28, no. 5 (December 1973), pp. 1187-1201.

17 Lawrence Fisher, Determinants of Risk Premiums on Corporate Bonds , Journal of Political Economy, 67, no. 3 (June 1959), pp. 217-237.

18 William H. Beaver, Market Prices, Financial Ratios and the Prediction of Failure*, Journal of Accounting Research, 6, no. 2 (Autumn 1968), pp. 179-192.

Edward 1. Altman, Financial Ratios, Discriminant Analysis and the Prediction of Corporate Bankruptcy*, Journal of Finance, 23, no. 4 (September 1968), pp. 589-609.

20 Mark I. Weinstein, The Effect of a Rating Change Announcement on Bond Price*, Journal of Financial Economics, 5, no. 3 (December 1977), pp. 329-350. Другое исследование, в котором изучались изменения рейтингов, не сопровождавшиеся предварительным распространением новостей другими источниками, показало, что обнаружился малый, но статистически значимый рост дневных курсов облигаций, индекс которых повышался. Снижение индекса не оказывало значительного влияния. См.: John R. М. Hand, Robert W. Holthausen, and Richard W. Leftwich, The Effect of Bond Rating Agency Announcements on Bond and Stock Prices*, Journal of Finance, 47, no. 2 (June 1992), pp. 733-752.

Ключевые термины

метод оценки путем капитализации дохода

обещанная доходность к погашению

чистая приведенная стоимость

структура доходности

временная зависимость

структура риска

разброс процентных ставок

базисный пункт

оговорка об отзыве

цена отзыва

премия за отзыв

недооцененные рынком облигации

ликвидность

рейтинги облигаций

облигация инвестиционного уровня

облигация спекулятивного уровня

бросовая облигация

облигация падший ангел

ожидаемая доходность к погашению

премия за риск неплатежа

премия за риск

Рекомендуемая литература

1. Оценка облигаций и их характеристики, оказывающие важное влияние на курсы, подробно обсуждаются в работах:

Karlyn Mitchell, The Call, Sinking Fund, and Term-To-Maturity Features of Corporate Bonds: An Empirical Investigation*, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 26, no. 2 (June 1991), pp. 201-222.

James C. Van Home, Financial Market Rates and Flows (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1994).

Frank J. Fabozzi, Valuation of Fixed Income Securities (Summit, NJ: Frank J. Fabozzi Associates, 1994).

2. Укажем некоторые из многочисленных работ, в которых исследовалось соотношение рейтингов облигаций фирм и статистических данных об их функционировании: Thomas F. Pogue and Robert M. Soldofsky, Whats in a Bond Rating? , Journal of Financial and Quantitative Analysis, 4, no. 2 (June 1969), pp. 201-228.

R.R. West, An Alternate Approach to Predicting Corporate Bond Ratings*, Journal of Accounting Research, 8, no. 1 (Spring 1970), pp. 118-125.

George E. Pinches and Kent A. Mingo, A Multivariate Analysis of Industrial Bond Ratings*, Journal of Finance, 30, no. I (March 1975), pp. 201-206.

Robert S. Kaplan and Gabriel Urwitz, Statistical Models of Bond Ratings: A Methodological Inquiry*, Journal of Business, 52, no. 2 (April 1979), pp. 231-261.

Ahmed Belkaoui, Industrial Bonds and the Rating Process (Westport, CT: Quorum Books, 1983).

3. Изменения рейтингов облигаций изучались в работах:

Steven Katz, The Price Adjustment Process of Bonds to Rating Reclassification: A Test of Bond Market Efficiency*, Journal of Finance, 29, no. 2 (May 1974), pp. 551-559. Paul Grier Katz, The Differential Effects of Bond Rating Changes Among Industrial and Public Utility Bonds by Maturity*, Journal of Business, 49, no. 2 (April 1976), pp. 226-239.

Mark I. Weinstein, The Effect of a Rating Change Announcement on Bond Price*, Journal of Financial Economics, 5, no. 3 (December 1977), pp. 329-350.

Douglas J. Lucas and John G. Lonski, Changes in Corporate Credit Quality 1970-1990 , Journal of Fixed Income, 1, no. 4 (March 1992), pp. 7-14.

Edward I. Altman and Duen Li Kao, Rating Drift in High-Yield Bonds*, Journal of Fixed Income, 1, no. 4 (March 1992), pp. 15-20.

Edward I. Altman, The Implications of Bond Ratings Drift , Financial Analysts Journal, 48, no. 3 (May/June 1992), pp. 64-75.

John R. M. Hand, Robert W. Holthausen, and Richard W. Leftwich, The Effect of Bond Rating Agency Announcements on Bond and Stock Prices*, Journal of Finance, 47, no. 2 (June 1992), pp. 733-752.

4. Рейтинги муниципальных облигаций обсуждаются в работах:

John Е. Petersen, The Rating Game (New York: The Twentieth Century Fund, 1974). Robert W. Ingram, Leroy D. Brooks, and Ronald M. Copeland, The Information Content of Municipal Bond Rating Changes: A Note*, Journal of Finance, 38, no. 3 (June 1983), pp. 997-1003.

George Foster, Financial Statement Analysis (Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1986), Chapter 14.

5. Премии за риск неуплаты обсуждаются в статьях:

W. Braddock Hickman, Corporate Bond Quality and Investor Experience (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1958).

Harold G. Fraine and Robert H. Mills, The Effect of Defaults and Credit Deterioration on Yields of Corporate Bonds*, Journal of Finance, 16, no. 3 (September 1961), pp. 423-434. Thomas R. Atkinson and Elizabeth T. Simpson, Trends in Corporate Bond Quality (New York: Columbia University Press, 1967).

Gordon Pye, Gaugingthe Default Premium*, Financial Analysts Journal, 30, no. 1 (January/ February 1974), pp. 49-52.

Ricardo J. Rodriguez, Default Risk, Yield Spreads, and Time to Maturity*, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 23, no. 1 (March 1988), pp. 111 - 117. Edward I. Altman, Measuring Corporate Bond Mortality and Performance*, Journal of Finance, 44, no. 4 (September 1989), pp. 909-922.

Raul Asquith, David W. Mullins, Jr., and Eric D. Wolff, Original Issue High Yield Bonds; Aging Analysis of Defaults, Exchanges, and Calls*, Journal of Finance, 44, no. 4 (September 1989), pp. 923-952.

Marshall E. Blume and Donald B. Keim, Realized Returns and Defaults on Low-Grade Bonds: The Cohort of 1977 and 1978 , Financial Analysts Journal, 47, no. 2 (March/April 1991), pp. 63-72.

Marshall E. Blume and Donald B. Keim, and Sandeep A. Patel, Returns and Volatility of Low-Grade Bonds, 1977-1989 , Journal of Finance, 46, no. 1 (March 1991), pp. 49-74.