рованы еженедельные данные по курсам казначейских векселей, начиная с октября 1946 г. по декабрь 1964 г., т.е. всего за 796 недель. В результате исследования было обнаружено, что знание динамики курсов векселей в прошлом не позволяет точно прогнозировать их изменения в будущем. Таким образом, в соответствии с результатами этого исследования рынок казначейских векселей относится к слабоэффективным рынкам1.

ЛБЛ.2 Экспертные прогнозы процентных ставок

Эффективность рынка облигаций также исследовалась путем проверки экспертами точности прогнозов изменений процентных ставок. Исследователи применяли довольно широкий набор методик и использовали несколько источников информации. Так как вполне можно предположить, что данная информация является широкодоступной, то результаты исследований могут быть использованы в качестве доказательства существования рынков облигаций средней степени эффективности.

Один из способов проведения подобных тестов связан с построением статистических моделей, которые основаны на выводах экспертов относительно механизма предсказания процентных ставок. Построив такие модели, можно оценить их прогнозную точность. В одном из исследований было построено шесть моделей, и их прогнозы на месяц вперед были проверены на протяжении двух лет - с 1973 по 1974 г. В результате было обнаружено, что простая модель, построенная по принципу неизменности, более точно предсказывает процентные ставки, чем любая из шести статистических моделей. Эти выводы также подтверждают, что рынок облигаций является среднеэффективным2.

Другой способ анализа эффективности основан на сравнении набора конкретных прогнозов с тем, что произошло на самом деле. Один из источников таких прогнозов - это ежеквартальный обзор ожидаемой динамики процентных ставок. Его можно найти в сообщении Goldsmith-Nagan Bond and Money Market Newletter, публикуемом Goldsmith-Nagan Inc. Этот обзор содержит прогнозы уровня различных 10%-ных ставок на три и шесть месяцев, сделанные примерно 50 профессионалами денежного рынка. В одном исследовании эти прогнозы с сентября 1969 г. по декабрь 1972 г. (т.е. 14 ежеквартальных прогнозов) сравнивались с прогнозами по модели, основанной на принципе неизменности, т.е. модели, которая предполагает, что процентные ставки не изменяются по сравнению с настоящим уровнем1. Интересно, что профессионалы делали прогнозы процентных ставок по краткосрочным бумагам (например, по трехмесячным векселям Казначейства через три месяца) более точные, чем модель. Однако прогнозы процентных ставок по долгосрочным бумагам (например, по среднесрочным казначейским облигациям через три месяца) оказались хуже, чем сделанные по модели с неизменной процентной ставкой.

В более позднем исследовании изучались доходности трехмесячных казначейских векселей, даваемые Goldsmith-Nagan каждые 6 месяцев, за период с марта 1970 г. по сентябрь 1979 г. (39 прогнозов)4. Эти прогнозы затем сравнивались с прогнозами, сделанными в соответствии с тремя простыми моделями, первая из которых была моделью с неизменной процентной ставкой. Вторая модель была основана на теории предпочтения ликвидности временной структуры процентных ставок (см. гл. 5). В соответствии с этой теорией форвардная ставка, определяемая текущими рыночными ставками, должна быть равна ожидаемой процентной ставке плюс премия за ликвидность. Таким образом, прогноз ожидаемой в будущем процентной ставки можно получить, вычитая величину премии за ликвидность из форвардной ставки. Третья модель была тем, что статистики называют моделью авторегрессии. Смысл ее заключается в следующем. Прогноз будущей процентной ставки по векселям Казначейства определяется, исходя из текущей процентной ставки с учетом того, какой она была один, два, три и шесть кварталов назад. В процессе исследования обнаружено, что прогнозы профессионалов оказались более точными, чем прогнозы, сделанные в соответствии с моделью

с неизменной процентной ставкой и моделью, основанной на теории ликвидности, но менее точными, чем прогнозы в соответствии с моделью авторегрессии.

В другом исследовании оценивались прогнозы ставок по трехмесячным векселям Казначейства, даваемые каждые 6 месяцев. Эти прогнозы выполнялись девятью экономистами и сообщались раз в полгода в Wall Street Journal. Анализ прогнозов, опубликованных с декабря 1981 г. по июнь 1986 г., показал, что модель с неизменной процентной ставкой оказалась наиболее точной5.

Подводя итог, можно сказать, что в ряде случаев модель с неизменной процентной ставкой дает наиболее точные прогнозы будущих процентных ставок, но иногда более точными оказываются прогнозы экспертов. Сказанное подтверждает вывод о том, что рынок облигаций имеет среднюю степень эффективности. Весьма очевидно, что рынок облигаций не является достаточно эффективным и, как показывает опыт, трудно делать прогнозы более точные, чем по модели с неизменной процентной ставкой6.

16.1.3 Влияние изменения рейтинга облигаций на динамику курсов

В другом исследовании эффективности рынка анализировалось влияние изменения рейтинга облигаций на динамику их курсов. Если рейтинги основаны на общедоступной информации, то любые их изменения являются следствием появления такой информации. Это дает основание полагать, что на среднеэффективном рынке курс облигации будет реагировать также на эту информацию, а не только на последующее объявление об изменении рейтинга. Таким образом, изменение рейтинга не должно существенно влиять на курс облигации.

В исследовании, которое охватило 100 изменений рейтинга за период с 1962 по 1974 г., не было обнаружено серьезных изменений курсов облигаций за период от 6 месяцев до объявления об изменении рейтинга до 6 месяцев после. Однако серьезные изменения курсов произошли за период от 7 до 18 месяцев перед объявлением об изменении рейтинга. Более того, возрастанию рейтинга предшествовал рост курсов, а уменьшению рейтинга - соответственно снижение курсов7.

16.1.А Объявления о количестве денег в обращении

Каждую неделю, как правило во вторник, Совет управляющих Федеральной резервной системы объявляет текущий объем предложения денег в экономике. Известно, что среди прочего процентные ставки зависят от доступности кредитов, а последняя в свою очередь зависит от количества денег в обращении. Это значит, что если объем предложения необычайно мал или велик, то такие сообщения должны повлиять на уровень различных процентных ставок8. Более того, подобные изменения процентных ставок должны произойти достаточно быстро в условиях среднеэффективного рынка. Предыдущие исследования показали, что эти изменения происходят действительно быстро - в течение одного дня после объявления9.

16.1.5 Заключительные положения

Подводя итоги, можно сказать, что, как показывает опыт, рынок облигаций в высокой степени, хотя и не полностью, соответствует понятию рынок средней степени эффективности . Статистические исследования курсов векселей Казначейства в предыдущем периоде заставляют думать, что этот рынок является эффективным. Что касается корпоративных облигаций, то они с разной скоростью реагируют на информацию, ведущую к изменению ставок. Процентные ставки меняются довольно быстро, когда появляются неожиданные объявления о количестве денег в обращении. Это также говорит в пользу эффективности рынка.

Однако существуют свидетельства того, что некоторые профессионалы иногда довольно точно способны предсказывать процентные ставки. Зная это, можно не удивляться тому, что некоторые менеджеры выбрали пассивный метод инвестирования, а другие склонны придерживаться активной стратегии. Эти два подхода обсуждаются ниже. Начнем мы с некоторых теорем, связанных с оценкой облигаций. В свою очередь эти теоремы будут связаны с понятием дюрации, которое составляет основу одного из методов пассивного управления портфелем.

Теоремы, связанные с оценкой облигаций

В теоремах, связанных с оценкой облигаций, рассматривается, как изменяются курсы облигаций при изменении доходности к погашению. До того как сформулировать эти теоремы, дадим краткий обзор некоторых понятий, относящихся к облигациям.

Типичная облигация представляет собой обязательство выплаты инвестору двух видов платежей. Первый связан с периодической (обычно, раз в полгода) выплатой фиксированной суммы, вплоть до указанной даты включительно. Второй связан с единовременной выплатой суммы в указанную дату. Периодические платежи известны также как купонные платежи (coupon payments), а единовременно выплачиваемая сумма - как номинальная стоимость. Купонная ставка (coupon rate) облигации вычисляется путем деления общей суммы купонных платежей, которые держатель должен получить в течение года, на номинальную стоимость облигации. Наконец, срок, остающийся до последнего платежа, носит название срок до погашения (term-to-maturity), а ставка дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость всех платежей по облигации и ее текущий рыночный курс, называется доходностью к погашению (yield-to-maturity), или просто доходностью.

Заметим, что если облигация имеет рыночный курс, равный ее номинальной стоимости, то доходность к погашению будет равна ее купонной ставке. Однако если рыночный курс облигации ниже ее номинала (в такой ситуации говорят, что облигация продается с дисконтом), то доходность к погашению данной облигации будет выше купонной ставки. Наоборот, если рыночный курс облигации выше номинала (в такой ситуации говорят, что облигация продается с премией), то доходность к погашению данной облигации будет ниже купонной ставки.

Переходим к формулировке пяти теорем, относящихся к оценке облигаций . Для упрощения предположим, что купонный платеж осуществляется раз в год (т.е. купонные платежи происходят один раз в 12 месяцев). Теоремы таковы.

1. Если рыночный курс облигации увеличивается, то доходность к погашению должна падать; и наоборот, если рыночный курс облигации падает, то доходность к погашению должна расти.

В качестве примера рассмотрим облигацию А со сроком обращения 5 лет и номинальной стоимостью $1000, купонные выплаты по которой составляют $80 ежегодно. Ее доходность равна 8%, так как в настоящий момент она продается по $1000. Однако если ее курс увеличится до $1100, то доходность упадет до 5,75%. Наоборот, если курс упадет до $900, то доходность возрастет до 10,68%.

2. Если доходность облигации не меняется в течение срока ее обращения, то величины дисконта или премии будут уменьшаться при уменьшении срока до погашения.

Это видно при анализе рис. 16.1. Обратите внимание на то, как курс облигации, которая продается или с дисконтом, или с премией, со временем приближается к номиналу. В конечном итоге премия или дисконт полностью исчезают на дату погашения.

В качестве примера рассмотрим облигацию В со сроком обращения 5 лет и номинальной стоимостью $1000, купонные выплаты по которой составляют $60