13. Какое воздействие на дюрацию отзывных облигаций и сертификатов на долю портфеля закладных оказывает возможность их досрочного погашения? Как будет отличаться их дюрация в случае досрочного погашения от дюрации при погашении в срок, установленный при выпуске?

14. Рассмотрим облигацию с дюрацией 3,5 года. Если ее доходность к погашению увеличивается с 8 до 8,3%, то каково ожидаемое процентное изменение курса облигации?

15. Соотношение цена - доходность для типичной облигации выпукло (открыто вверх), как показано на рис. 16.2. Профессиональные инвесторы часто описывают соотношение цена - доходность для вторичных бумаг, обеспеченных залогом имущества, как вогнутое соотношение, т.е. его график является открытым вниз. Какие свойства этих бумаг являются причиной вогнутости графика?

16. Поясните, почему иммунизация позволяет инвестору быть уверенным в том, что ему удастся выполнить данные им обязательства в указанный срок?

17. Каковы преимущества и недостатки обеспечения ожидаемых выплат посредством согласования финансовых потоков по сравнению с согласованием дюрации?

18. Почему непараллельные сдвиги кривой доходности могут создать препятствия для инвестора при формировании иммунизированного портфеля?

19. Компания Old True Blue Richardson планирует обеспечить обязательство единовременной выплаты иммунизированным портфелем облигаций. Old True Blue предполагает купить либо облигации с дюрацией, близкой к дюрации обязательства, либо облигации с дюрацией, которая существенно больше и меньше дюрации обязательства. Почему первая стратегия менее рискованная для Old True Blue? Каковы ее недостатки по сравнению со второй стратегией?

20. Опишите четыре составляющие доходности облигации за данный период владения.

21. Рассмотрим облигацию с номиналом $1000, 10-летним сроком до погашения и ежегодным купонным платежом $80. Цена облигации такова, что обеспечивает 10%-ную доходность. Ожидается, что эта доходность снизится до 9% к концу четвертого года. Процентный доход реинвестируется под 9,5%. Вычислите доходность по облигации за четыре года и четыре компонента этой доходности.

22. В чем разница между обменом на аналогичную облигацию и сменой сегмента рынка?

23. Сравните стратегию условной иммунизации с использованием стоп -заявок, обсуждаемых в гл. 2, с точки зрения защиты стоимости портфеля.

Вопросы экзамена CFA

24. Билл Петере - ответственное лицо по вопросам инвестиций в пенсионном фонде с капиталом $60 млн. Он обеспокоен большими колебаниями курсов ценных бумаг с фиксированным доходом, произошедшими в последнее время. Петерсу сказали, что такая динамика цен вполне соответствует изменению доходностей в этот период. Чтобы найти решение, менеджер фонда, отвечающий за ценные бумаги с фиксированным доходом, внимательно следит за изменениями курсов и соответственно регулирует дюрацию облигаций. Менеджер убежден в том, что колебания курсов можно поддерживать на разумном уровне, если дюрация портфеля имеет продолжительность от 7 до 8 лет.

Обсудите понятия дюрации и выпуклости и объясните, как каждое взаимосвязано с зависимостью цена - доходность . Используя ситуацию, описанную выше, объясните, почему менеджер должен использовать как дюрацию, так и выпуклость для обеспечения неустойчивости портфеля по отношению к колебаниям цен.

25. Предположим, что вас попросили оценить два определенных выпуска облигаций, находящихся на счетах компании Cavalier, как показано в таблице ниже.

а. Используя информацию о доходности и дюрации, данную в таблице, сравните динамику курсов и доходностей обеих облигаций при следующих вариантах состояния экономики:

Вариант 1: сильный экономический подъем с растущими инфляционными ожиданиями.

Вариант 2: экономический спад с пониженными инфляционными ожиданиями.

б. Пользуясь информацией, приведенной в таблице, вычислите предполагаемое изменение курса для облигации В при условии, что доходность к погашению для этой облигации падает на 75 базисных пунктов.

в. В чем недостатки анализа облигации А на основе фиксированной даты отзыва или погашения? Как преодолеть эти недостатки?

Облигация А Облигация Б

(отзыаная) (неотзывная)

Срок погашения 2002 2002

Купон 11,50% 7,25%

Текущий курс 125,75 100,00 Доходность

к погашению 7,70% 7,25%

Модифицированная

дюрация до срока

погашения 6,20 6,80

Выпуклость к погашению 0,50 0,60

Дата отзыва 1966

Цена отзыва 105

Доходность к отзыву 5,10% Модифицированная

дюрация до отзыва 3,10

Выпуклость до отзыва 0,10

Приложение

Эмпирические закономерности на рынке облигаций

Некоторые эмпирические закономерности на рынке акций хорошо известны профессиональным инвесторам27. Поскольку эти закономерности не могут быть объяснены с помощью существующих моделей формирования цен, их называют аномалиями. Существуют ли подобные закономерности на рынке облигаций? В одном исследовании рассматривался ежедневный уровень индекса Dow Jones Composite Bond Average за период с января 1963 г. по декабрь 1986 г. (Этот индекс анализирует 20 надежных американских корпоративных облигаций как промышленности, так и сферы услуг28.)

Эффект января

Таблица 16.4 показывает, что как и для акций, для облигаций существует эффект января , т.е. в среднем корпоративные облигации имеют заметно более высокую доходность в январе, чем в любом другом из 11 месяцев. Более того, эта таблица также показывает, что данное наблюдение справедливо для всех облигаций инвестиционного уровня (с рейтингами от Ааа до Ваа), а также для двух классов облигаций спекулятивного уровня (с рейтингами Ва и В). Любопытно, что эффект особенно заметен для спекулятивных классов.

Т а б л и ц а 16.4

Сезонность доходности облигаций

Средняя доходность Среднемесячная

в январе доходность в другие

месяцы

(а) 1963-19861

(б) 1963-19792

1 Источник: Susan D. Jordan and Bradford D. Jordan, Seasonality in Daily Bond Returns*, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 26, no. 2 (June 1991), Table 5, p. 281.

2 Источник: Eric C. Chang and Roger D. Huang, Time-Varying Return and Risk in the Corporate Bond Market , Journal of Financial and Quantitative Analysis, 25, no. 3 (September 1990), Table 1, p. 331.

Эффект дня недели

В табл. 16.5 представлены данные о средней ежедневной доходности облигаций для каждого рабочего дня недели за период с 1963 по 1986 г. Как и в случае с обыкновенными акциями, средняя доходность облигаций в понедельник отрицательна. Однако она также отрицательна для облигаций в каждый день недели, кроме четверга, и средние доходности в каждый из пяти дней в статистическом смысле мало отличаются друг от друга29. То есть в отличие от обыкновенных акций эффект дня недели для облигаций, по-видимому, не существует.

Таблица 16.5

Анализ доходности облигаций по дням недели

День недели

Понедельник

Вторник

Среда

Четверг

Пятница

Средняя доходность

-0,20% -0,93 -0,00 0,44 -0.00

Источник: Susan D. Jordan and Bradford D. Jordan, Seasonality in Daily Bond Returns , Journal of Financial and Quantitative Analysis, 26, no. 2 (June 1991), Table 5, p. 281.