одного вида над другим, в то время как уровень 5 означает подавляющее превосходство одного вида операций над другим.

Такая процедура была использована в подробном исследовании торговых операций инсайдеров за период 50-60-х годов22. В таблице 17.1 приведены основные результаты. Две крайние правые колонки показывают величину доходности по тем ценным бумагам, по которым указанные слева уровни отсечения были превышены. Например, при рассмотрении периода 60-х годов, если инвестор покупал акцию, когда число покупателей в три раза превышало число продавцов, и продавал акцию, когда число продавцов в три раза превышало число покупателей за 1 месяц (причем его действия в целом совпадали с действиями остальных инсайдеров), то инвестор в среднем получал доходность до 5,07% за 8 месяцев. Если операции проводились после того, как официальная информация публиковалась в официальном отчете, то средняя доходность составляла 4,94% за 8 последующих месяцев.

Как видно из первой строки таблицы, простое численное превосходство одного вида сделок, проводимых инсайдерами, над другим еще не дает возможности сделать определенные выводы об использовании ими внутренней информации. Превосходство же в 3, 4 и 5 раз уже дает такую возможность. Приведенные цифры являются суммарными по операциям разных типов. Но даже в этом случае оказывается, что инсайдеры могут зарабатывать и зарабатывают, пользуясь внутренней информацией о своих компаниях. Это и неудивительно, так как кто же, как не они, лучше знает истинное положение дел в фирме. Поскольку информация, которой пользуются инсайдеры, является в основном закрытой для публики, то приведенные результаты говорят о том, что рынок не является эффективным в сильной степени. (Понятие рыночной эффективности было введено в гл. 4.)

Таблица 17. 1

Доходность операций инсайдеров

Пример

Средняя доходность за последующие 8 месяцев (в %)

Уровень отсечения (число чистых покупателей или продавцов) 1 3 4 5

Количество случаев

362 861 293 157

Период

1960-е годы 1960-е годы 1950-е годы 1950-е годы

Месяц, когда была заключена сделка

1,36 5,07 5,14 4,48

Месяц, когда информация стала общедоступной

0,70 4,94 4,12 4,08

Источник: Jeffrey F. Jaffe, Special Information and Insider Trading 1974), pp. 421, 426. © 1974, The University of Chicago.

, Journal of Business, 47, no. 3 (July

Однако данные о дополнительной доходности, которой могли бы добиться внешние инвесторы, пользуясь лишь общедоступной информацией об операциях инсайдеров, довольно неожиданны. Более того, с помощью статистических тестов для случаев уровней отсечения 3, 4 и 5 было проверено, является ли полученная прибыль простой случайностью. Даже с учетом накладных расходов подобные операции внешних инвесторов приносят положительную прибыль (хотя и не такую высокую). Это дает основания полагать, что рассматриваемые рынки не являются даже среднеэффективными. Но более поздние исследования показали, что внешние инвесторы все-таки не могут

извлекать прибыль из общедоступной информации об операциях инсайдеров. Это по крайней мере говорит в пользу средней эффективности рассматриваемых рынков23. Такие противоречивые результаты оставляют открытым вопрос, является ли информация об операциях инсайдеров полезной для внешних инвесторов.

Априорные и апостериорные оценки доходности

Теории равновесия, например модель формирования цен на фондовом рынке (САРМ) и арбитражная теория ценообразования (APT), предполагают, что, по мнению хорошо информированного инвестора, ценные бумаги с разными характеристиками имеют разную ожидаемую доходность. Основным вопросом этих теорий является будущая, или априорная (ex ante), ожидаемая доходность. Однако наблюдать можно лишь прошлую, или апостериорную (ex post), реальную доходность. Прошлые значения прибыли несомненно отличаются от ожидаемых, затрудняя ответ на вопрос, действительно ли характеристики ценной бумаги связаны с ожидаемой доходностью так, как это вытекает из моделей САРМ и APT. Более того, эти теории не дают простого способа оценки будущих значений ожидаемой прибыли через прошлые значения.

Чтобы восполнить указанный пробел, исследователи стали использовать среднюю доходность ценной бумаги за прошедшие периоды для оценки ее ожидаемой доходности. При этом необходимым является предположение, что уровень доходности не менялся в течение длительного периода и этот период содержит достаточное количество наблюдений для получения оценки ожидаемой доходности с приемлемой точностью. Однако на это можновозразить, что значения доходности наверняка претерпевают изменения за тот период времени, который требуется для получения сколько-нибудь полезных оценок24. Несмотря на это возражение, имеет смысл обратиться к прошлым значениям доходности и посмотреть как их можно использовать для получения значимых предсказаний о будущем25. В следующем параграфе объясняется прогноз коэффициента бета фирмы. Этот параграф начинается с обсуждения оценки этого показателя на основе прошлых значений с помощью рыночной модели.

В№ Коэффициент бета

С точки зрения управления портфелем ценных бумаг риск, связанный с той или иной бумагой, выражается в том, насколько она повышает риск хорошо диверсифицированного портфеля. В терминах модели САРМ такие портфели в основном подвержены рыночному риску. Это говорит о важности такого показателя, как коэффициент бета бумаги, показывающий ее чувствительность к колебаниям рынка в будущем. Для оценки беты должны быть учтены всевозможные источники подобных колебаний. Затем необходимо оценить, как отреагирует цена бумаги на каждое из этих изменений, а также вероятность такого изменения. При этом должны учитываться экономическое состояние отрасли, положение фирмы в отрасли, ее финансовое положение и другие фундаментальные факторы.

А если исследовать величину отклонения стоимости ценной бумаги по отношению к изменению условий рынка в прошлые периоды? Такой подход, конечно, игнорирует многие различия между прошлым и будущим, однако он прост в реализации и результат может послужить в качестве отправной точки.

Как показано в гл. 8, бету бумаги можно интерпретировать как наклон графика рыночной модели. Если этот коэффициент был постоянным от периода к периоду, то историческую бету (historical beta) бумаги можно оценить путем сопоставления прошлых данных о соотношении доходности рассматриваемой бумаги и доходности рынка. Статистическая процедура для получения таких апостериорных значений коэффициента бета называется простой линейной регрессией (simple linear regression), или методом наименьших квадратов26.

В качестве примера рассмотрим апостериорную оценку коэффициента бета для Widget Manufacturing (WM) с использованием гипотетического рыночного индекса. На рис. 17.7 представлена доходность бумаг WM и рыночного индекса за последние 16 кварталов, а также необходимые расчеты для вычисления апостериорной оценки показателей бета и альфа и некоторых других статистических параметров. Легко видеть, что бета за этот период равна 0,63, а альфа равна 0,79% .

При этих значениях беты и альфы рыночная модель для WM принимает вид:

гт1 = 0,79% + 0,63г; + ею/. (17.6)

На рис. 17.7 приведена точечная диаграмма доходности бумаг WM (rlvt/) и рыночного индекса г,. Кроме того, показан график рыночной модели без учета случайного слагаемого, другими словами, на рисунке изображен график следующей линейной функции:

гп1 = 0,79% + 0,63г;. (17.7)

Расстояние по вертикали от каждой точки диаграммы до этой прямой есть оценка величины случайного слагаемого для соответствующего квартала. Точное значение получается из формулы (17.6):

> ,- (0,79%+ 0,63/-,) = £ . (17.8)

Например, из части (А) табл. 17.2 видно, что в 14-м квартале доходность WMw рыночного индекса составляла 7,55 и 2,66% соответственно. Тогда, пользуясь формулой (17.8) для расчета ет1 на этот квартал, получаем:

7,55% - [0,79% + (0,63 х 2,66%)] = 5,08%.

Значения £ могут быть подсчитаны для всех остальных 15 кварталов рассматриваемого периода аналогичным образом. Стандартное отклонение для полученного таким образом набора из 16 чисел является оценкой стандартного отклонения случайной ошибки (standard deviation of the random error term), или остаточного стандартного отклонения. В табл. 17.2 показано, что эта величина составляет 6,67%. Это число можно интерпретировать как оценку индивидуального риска WM за прошедший период.

Таблица 17.2

Рыночная модель для компании Widget Manufacturing

(А) Данные