где а и b - константы. Один из способов учета различий бета -коэффициента в различных отраслях состоит в изменении уравнения (17.14) следующим образом:

Pa=°Plmp+bPh, (17.15)

где fimpac,u обозначает среднюю бету по акциям в той отрасли, в которой работает компания.

Например, рассмотрим значения а и Ь, равные 0,33 и 0,67 соответственно. Air Express - компания, занимающаяся воздушными перевозками, чья историческая бета равна 2,0. Какова ее скорректированная бета ? С учетом того, что средняя бета акций в области авиаперевозок составляет 1,8, скорректированную бету можно вычислить, используя уравнение (17.15), следующим образом:

Ра = (0,33 х 1,8) + (0,67 х 2,0) = 1,93.

Таким образом, скорректированная бета для Air Express равна 1,93 и находится в пределах между исторической бетой 2,0 и средней бетой акций в данной отрасли 1,8.

Межотраслевые фирмы

Как следует поступать, если фирма имеет несколько подразделений в различных отраслях? Для случая двух отраслей равенство (17.15) можно переписать в виде:

В = а(Е ,В , + Е В J+bBh, (17.16)

где Empaciul и Eompacm2 обозначают процентную долю доходов фирмы от деятельности в отраслях 1 и 2, р0, р<1Сш! u ротросм2 - бета -коэффициенты отраслей 1 и 2 соответственно .

В качестве примера рассмотрим фирму Electrospace, которая получает половину своей прибыли от подразделения, работающего в электронной промышленности, а другую половину от подразделения, работающего в самолетостроении. Пусть а и b равны 0,33 и 0,67 соответственно и историческая бета для Electrospace равна 1,2. Скорректированную бету можно вычислить следующим образом.

Сначала вычислим значение Еотраси11Воярасш1 + Еопрасш2Вотрас,и2. В результате получим значение 1,45 [ (0,5 х 1,6) + (0,5 х 1,3)], которое можно интерпретировать как среднюю бету по акциям фирмы, имеющей равное представительство в электронной промышленности и самолетостроении.

Наконец, скорректированная бета для Electrospace может быть вычислена с помощью уравнения (17.16) и будет равна 1,28 ] (0,33 х 1,45)+(0,67 х 1,20)]. Это значение находится в пределах между значениями исторической беты фирмы 1,20 и ее промышленной бетой , равной 1,45.

Корректировка бета -коэффициента на основе финансовых характеристик Для оценки скорректированной беты можно также использовать различные финансовые характеристики. Например, акции, приносящие высокий дивиденд, могут иметь меньшие беты , так как большая часть их стоимости связана с краткосрочной перспективой получения доходов. Таким образом, равенство (17.16) может быть изменено следующим образом:

В = а(Е ,В ,+ Е ,В J+bB+cY, (17.17)

~ * umpacml ~отрасш/ отрасш2~<ипрцс.ш2 я v

где с - константа, a Y - дивидендная доходность акций фирмы.

В табл. 17.6 приведено равенство для прогнозирования бета -коэффициента на основе данных с 1928 по 1982 г.4 Для оценки беты ценной бумаги с помощью этого равенства нужно взять константу, соответствующую отрасли промышленности, к которой относится данная бумага. Затем добавить к этой константе величину, равную исторической бете ценной бумаги, умноженной на 0,576. (Последнее аналогично корректировке исторической беты , показанной в равенстве (17.9).) Затем надо добавить: (1) дивидендную доходность, умноженную на 0,019, и (2) характеристику размера

фирмы, умноженную на 0,Ю5 35. Алгебраически модель выражается следующим равенством:

Д, = а, + (0,576 х В ) + (-0,19 х Y) + (-0,105 х S) , (17.18)

где as обозначает константу, относящуюся к отрасли промышленности; /3А - историческую бету ; Y- дивидендную доходность; S- размер фирмы. Согласно этой формуле, оценка беты тем ниже, чем выше дивидендная доходность и чем больше рыночная стоимость акций фирмы.

Таблица 17.6

Уравнение для прогнозирования беты , основанное иа факторной модели

Постоянное слагаемое

Сектор Значение

Тяжелая промышленность 0,455

Средства производства 0,425

Товары производственного назначения 0,307

Услуги населению 0,443

Кредитные услуги 0,429

Энергетика 0,394

Финансы 0,398

Транспорт 0,255

Коммунальные услуги 0,340

Переменные величины

Характеристики Коэффициент

Бета 0,576

Доходность -0,019

Размер -0,105

Источник: Blake Grossman and William F. Sharpe, Factors in Security Returns , paper presented at the Center for the Study of Banking and Financial Markets, University of Washington, March 1984.

Пример

В качестве примера рассмотрим акцию, которая относится к тяжелой промышленности. Ее историческая бета равна 1,2, дивидендная доходность за последние 12 месяцев - 4%, а агрегированная рыночная стоимость акционерного капитала - $7 млрд. (при числе акций 100 млн., каждая акция продается по $70). В соответствии с равенством (17.18) скорректированная бета равна:

Ва = 0,455 + (0,576 х 1,2) + (-0,19 х 4) + [-0,105 х (log 7)] = = 0,455 + 0,69 - 0,08 - 0,09 = 0,98.

Такие прогнозы, основанные на многофакторных моделях, гораздо лучше описывают реальную ситуацию, чем прогнозы, основанные лишь на исторических бетах . Одно исследование выявило, что качество такого прогноза по сравнению с более простым подходом улучшилось на 86%36. Однако эти цифры показывают лишь, насколько хорошо прогнозы, основанные на многофакторных моделях, соответствуют данным из некоторого множества. Поскольку настоящий тест для модели - это проверка ее способности давать прогноз, то лишь практика даст ответ, несколько успешно может использоваться та или иная модель для прогнозирования бета -коэффициентов.

17.8.4 Службы по оценке бета -коэффициентов

В ряде стран существуют специальные службы, которые готовят данные о бета -коэф-фициентах и регулярно их публикуют. Многие из них пользуются только данными о прошлых колебаниях цен для формирования прогнозов. Некоторые получают свои оцен-

ки путем использования более общих факторных моделей. Одни службы пользуются еженедельными данными за двухлетний период, другие - помесячными данными за пятилетний период. Одни оценивают коэффициенты бета для американских ценных бумаг на основе индекса Standard & Poors 500, другие - на основе совокупного индекса Нью-Йоркской фондовой биржи и т.д. В каждом случае оценки, сделанные для индивидуальных бумаг, часто бывают ошибочными. Так что вовсе неудивительно, что оценки коэффициента бета одной и той же бумаги, полученные на основе разных методик и разными службами, не совпадают. Это не значит, что разные оценки бета -коэффи-циентов бесполезны. Однако относиться к ним нужно с осторожностью.

Рост и стоимость

Обыкновенные акции часто подразделяют на две категории - быстрорастущие акции (growth stocks) и устойчивые акции (value stocks). Хотя не существует строгих правил, в соответствии с которыми акции относятся к той или иной категории (и даже между специалистами бывают разногласия по этому вопросу), существуют два финансовых показателя, которые используются, чтобы различать быстрорастущие и устойчивые акции: соотношение балансовая стоимость-рыночная стоимость (BV/MV) и соотношение доход - цена (Е/Р)17.

17.3.1 Соотношение балансовая стоимость - рыночная стоимость

Это соотношение, как правило, вычисляется следующим образом. Сначала на основе последних доступных данных по балансу определяется балансовая стоимость обыкновенной акции и подсчитывается общий объем акционерного капитала. Затем находится общая рыночная стоимость обыкновенных акций фирмы, находящихся в обращении путем перемножения рыночного курса одной акции на количество акций в обращении. Наконец, балансовая стоимость акционерного капитала делится на его рыночную стоимость и таким образом получается соотношение BV/MV. Сравнительно небольшие значения этого соотношения указывают на то, что данные акции являются быстрорастущими, а сравнительно высокие характеризуют устойчивые акции38.

Интересный вопрос состоит в том, существует ли соответствие между доходностью акций и их соотношением BV/MV. Компания Fama and French провела исследование данного вопроса и выяснила, что такое соответствие существует39. Оказалось, что чем выше соотношение BV/MV, тем выше ставка доходности. В табл. 17.7 представлены результаты исследования.

Часть (а) таблицы 17.7 построена следующим образом. Во-первых, в июне 1963 г. была определена балансовая стоимость акций всех компаний, котируемых на NYSE, АМЕХ и в системе NASDAQ. При этом использовались данные ежегодных финансовых отчетов за отчетный год, завершающийся в конце 1962 г. Это значение делилось затем на рыночную стоимость акционерного капитала (по каждой фирме), которая определялась на основе рыночной цены на декабрь 1962 г. Во-вторых, используя полученные таким образом соотношения BV/MV, фирмы были ранжированы в порядке возрастания и их акции размещены в 12 портфелей. В-третьих, доходность каждого портфеля отслеживалась помесячно с июля 1963 по июнь 1964 г. В-четвертых, через год описанная выше процедура была повторена, но уже за период с июля 1964 по июнь 1965 г. для 12 портфелей, ранжированных по соотношению BV/MV. Эти портфели были сформированы по данным на конец 1963 г. Процедура повторялась ежегодно с июля 1963 по декабрь 1990 г.

Таблица 17.7(a) показывает однозначное соответствие между среднемесячной доходностью акций фирмы и ее соотношением BV/MV - чем выше данное соотношение, тем выше среднемесячная доходность. С учетом того, что быстрорастущие акции имеют более низкие показатели BV/MV, а устойчивые акции - более высокие, напрашивается вывод о том, что за период исследования устойчивые акции продемонстрировали более высокие показатели доходности, чем быстрорастущие акции.