31 Чтобы получить уравнение (17.13), заметим, что уравнение (17.11) можно записать как Vu - D+ Е- xD, так как Vt = D+ Е. Следовательно, вместо Vu в уравнение (17.12) можно подставить величину D+ Е- xD, а затем измененное уравнение решить относительно (3. ,t и упростить, что даст уравнение (17.13). щту

32 Здесь сделано допущение, что коэффициент бета облигаций ABC и ставка налога после выпуска новых акций не изменились. Иногда прибегают к более сложному анализу, учитывая возможное влияние на эти показатели со стороны изменений структуры капитала.

33 Если учитываются более чем две отрасли, выражение (Emdfiwlll + Е л$1п1П) лишь получило бы более развернутый вид.

34 При этом методе рассчитывают как фактические, так и скорректированные коэффициенты бета применительно к взвешенному индексу доходности всех акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Все признаки рассчитаны на основе данных, имеющихся за полный месяц до начала месяца, для которого оценивается доходность акций. Это позволяет избежать статистических проблем и обеспечивает результаты, которые можно использовать для реального управления портфелем.

35 Доход от дивидендов измеряют в виде процентов в год. Величину исчисляют путем логарифмирования (при основании 10) общей рыночной стоимости обращающихся акций (т.е. цена акции, умноженная на количество), выраженной в миллиардах долларов.

36 См. также: Barr Rosenberg and Vinay Marathe, The Prediction of Investment Risk: Systematic and Residual Risk , Proceeding of the Seminar on the Analysis of Security Prices, University of Chicago, November 1975. См. также: Barr Rosenberg, Prediction of Common Stock Investment Risk*, Journal of Portfolio Management, 11, no. 1 (Fall 1984), pp. 44-53; Prediction of Common Stock Betas , Journal of Portfolio Management, 11, no. 2 (Winter 1985), pp. 5-14.

37 Вообще говоря, акции роста - это акции, доходность которых быстро возрастает, тогда как акции стоимости - это акции, рыночная цена которых представляется заниженной по сравнению с их ценностью. Поэтому при различии названных двух типов акций иногда прибегают к другим показателям (например, доход от дивидендов и коэффициенты Р/Е).

3* Наличие индексов двух типов акций предполагает деление 500 акций S & Р на две группы в зависимости от величины их коэффициентов BV/МУза каждые шесть месяцев. Акции в каждой группе используют затем для расчета этих двух взвешенных индексов рыночной капитализации. Построение рыночных индексов более подробно рассмотрено в гл. 23.

3 Eugene F. Fama and Kenneth R. French, The Cross-Section of Expected Stock Returns*, Journal of Finance, 47, no. 2 (June 1992), pp. 427-465. См. также: Barr Rosenberg, Kennet Reid, and Ronald Lanstein, Persuasive Evidence of Market Inefficiency*, Journal of Portfolio Management, 11, no. 3 (Spring 1985), pp. 9-16.

411 См. также: S. Basu, lnvestment Performance of Common Stocks in Relation to Their Price-Earning Ratios: ATestofthe Efficient Market Hypothesis*, Journal of Finance, 32, no. 3 (June 1977), pp. 663-682;and The Relationship Between Earnings Yield, Market Value and Return for NYSE Common Stocks: Further Evidence*, Journal of Financial Economics, 12, no. 1 (June 1983), pp. 129-156.

41 Другие исследонания в области эффекта величины стоимости включают: Rolf Banz, The Relationship Between Return and Market Value of Common Stocks*, Journal of Financial Economics, 9, no. 1 (March 1981), pp. 3-18; and Marc R. Reinganum, Misspecification of Capital Asset Pricing: Empirical Anomalies Based on Earnings Yields and Market Values*, Journal of Financial Economics, 9, no. 1 (March 1981), pp. 19-46.

42 Отсутствующая переменная это, очевидно, не коэффициент бета , так как было установлено, что связь между указанными переменными и доходностью акций существует независимо от различий коэффициентов бета . См.: Fama and French, The Cross-Section of Expected Stock Returns*.

43 Marc R. Reinganum, Misspecification of Capital Asset Pricing*. См. также Rolf W. Banz and William J. Breen, Sample Dependent Results Using Accounting and Market Data: Some Evidence*, Journal of Finance, 41, no. 4 (September 1986), pp. 779-793.

Следует отметить, что такой точки зрения придерживаются не все. См.: Jeffrey Jaffe, Donald В. Keim, and Randolph Westerfield, Earning Yields, Market Values, and Stock Returns*, Journal of Finance, 44.no. 1 (March 1989), pp. 135-138.

45 Fama and French, The Cross-Section of Expected Stock Returns*.

Другая аномалия связана с финансовым рычагом (соотношением собственных и заемных средств). Точнее, доходность акций в фирмах с более высоким коэффициентом долг-акционер-

ный капитал в среднем выше. См.: Laxmi Chang Bhandari, Debt/Equity Ratio and Expected Common Stock Returns: Empirical Evidence*, Journal of Finance, 43, no. 2 (June 1988), pp. 507-528.

47 Имеются также доказательства наличия эффекта погоды , так как доходность акций на Нью-Йоркской фондовой бирже, похоже, связана с облачностью над Нью-Йорком. Конкретнее, средняя дневная доходность составляла 0,13% при облачности 0-20% и 0,02 при 100%-ной облачности. Это истолковали таким образом, что психология инвесторов влияет на цены активов. См. Edward М. Saunders, Jr., Stock Prices and Wall Street Weather*, American Economic Review, 83,no. 5 (December 1993), pp. 1337-1345.

48 Michael S. Rozeff and William R. Kinney, Jr., Capital Market Seasonality: The Case of Stock Returns*, Journal of Financial Economics, 3, no. 4 (October 1976), pp. 379-402. Доводы отом, что на рынке эффект января не проявляется, см. в работе: Jay R. Ritterand Navin Chopra, Portfolio Rebalancing and the Turn-of-the-Year Effect , Journal of Finance, 44, по. 1 (March 1989), pp. 149-166.

49 Интересно отметить, что доходность за первую половину любого месяца (с включением последнего дня предшествующего месяца) значительно выше доходности во второй половине месяца. См.: Robert A. Ariel, А Monthly Effect in Stock Returns*, Journal of Financial Economics, 18,no. 1 (March 1987), pp. 161-174. В ходе другого исследования было установлено, что этот эффект приходится на первые три дня торговли (плюс последний день торговли предшествующего месяца) и назван он эффектом смеиы месяца (turn-of-the-month effect). См.: Josef Lakonishok and Seymour Smidt, Are Seasonal Anomalies Real? A Ninety-Year Perspective , Review of Financial Studies, 1, no. 4 (Winter 1988), pp. 403-425.

50 Kenneth R. French, Stock Returns and the Weekend Effect*, Journal of Financial Economics, 8, no. 1 (March 1980), pp. 55-69; Michael R. Gibbons and Patrick Hess, Day of the Week Effects and Asset Returns*, Journal of Business, 54, no. 4 (October 1981), pp. 579-596. Доводы отом, что названный эффект не проявляется с середины 70-х годов, см. в статье: Robert A. Connolly, Ап Examination of the Robustness of the Weekend Effect , Journal of Financial and Quantitative Analysis, 24, no. 2 (June 1989), pp. 133-169.

51 Lawrence Harris, How to Profit from Intradaily Stock Returns*, Journal of Portfolio Management, 12, no. 2 (Winter 1986), pp. 61-64; A Transaction Data Study of Weekly and Intradaily Patterns in Stock Returns , Journal of Financial Economics, 16, no. 1 (May 1986), pp. 99-117.

52 Такое повышение цен акций в конце дня, как представляется, связано главным образом со значительным повышением цен между предпоследней и последней сделками; такой вывод, похоже, распространен среди фирм и по дням недели. См:. Lawrence Harris, А Day-End Transaction Price Axiomaly*, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 24, no. 1 (March 1989), pp. 29-45.

53 Robert A. Ariel, High Stock Returns Before Holidays: Existence and Evidence on Possible Causes*, Journal of Finance, 45, no. 5 (December 1990), pp. 1611-1626. Эффект праздников наблюдается также в Японии и Великобритании. См.: Chan-Wang Kim and Jinwoo Park, Holiday Effects and Stock Returns: Further Evidence*, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 29, no. 1 (March 1994), pp. 145-157.

54 Другие взаимозависимости рассмотрены в предыдущем издании (1990 г.) настоящей книги; см. с. 451-457.

55 Donald В. Keim, Size-related Anomalies and Stock Return Seasonality: Further Empirical Evidence*, Journal of Financial Economics, 12, no. 1 (June 1983), pp. 13-32.

56 Рогальски также установил, что аномалии в поведении цен чаще всего наблюдаются в первые пять дней торговли. Ролл отметил, что наибольшие дневные различия в доходности малых и крупных фирм имеют место в последний день торговли в году и первые четыре дня года. Кроме того, значительные различия отмечены в течение восьми из последующих десяти дней торговли в году. См.: Richard Rogalski, New Findings Regarding Day-of-the-Week Returns Over Trading and Non-Trading Periods: A Note*, Journal of Finance, 39, no. 5 (December 1984), pp. 1603-1614; Richard Roll, Vas ist das? , Journal of Portfolio Management, 9, no. 2 (Winter 1983), pp. 18-28.

57 См.: Roll, Vas ist das? ; Edvard A. Dyl, Capital Gains Taxation and Year-End Stock Market Behavior*, Journal of Finance, 32, no. 1 (March 1977), pp. 165-175; Ben Branch, ATax Loss Trading Rule*, Journal of Business, 50, no. 2 (April 1977), pp. 198-207; DanGivolyandArieOvadia, Year-End Tax-Inducted Sales and Stock Market Seasonality*, Journal of Finance, 38, no. 1 (March 1983), pp. 171-185; Marc R. Reinganum, The Anomalous Stock Market Behavior of Small Firms in January: Empirical Tests for Tax-Loss Selling Effects*, Journal of Financial Economics, 12, no. 1 (June 1983), pp. 89-104; Josef Lakonishok and Seymour Smidt, Capital Gain Taxation and Volume of Trading*, Journal of Finance, 41, no. 4 (September 1986), pp. 951-974; Jay R. Ritter, The Buying and Selling Behavior of Individual Investors at the Turn of the Year*, Journal of Finance, 43, no. 3 (July 1988), pp. 701-717; Joseph P. Ogden, Turn-of-Month Evaluations of Liquid Profits and Stock Returns: A Common Explanation for the Monthly and

January Effects*, Journalof Finance, 45, no. 4 (September 1990), pp. 1259-1272; Greggory A. Brauerand Eric C. Chang, Return Seasonality in Stock and Their Underlying Assets: Tax-Loss Selling versus Information Explanations*, Review of Financial Studies, 3, no. 2 (1990), pp. 255-280.

58 См.: К.С. Chan, Сап Tax-Loss Selling Explain the January Seasonal in Stock Returns?*, Journalof Finance, 41, no. 5 (December 1986), pp. 1115-1128; Werner F. M. DeBondt and Richard Thaler, Doesthe Stock Market Overreact?*, Journalof Finance, 40, no. 3 (July 1985), 793-805; Further Evidence on Investor Over-reaction and Stock Market Seasonality*, Journal of Finance, 42, no. 3 (July 1987), pp. 557-581.

Аналогичное наблюдение было сделано применительно к Канаде. См. Angel Berges, John J. McConnell, and Gary G. Schlarbaum, The Turn-of-the-Year in Canada*, Journal of Finance, 39, no. 1 (March 1984), pp. 185-192.

60 См.: Steven L. Jones, Winson Lee, and Rudolf Apenbrink, New Evidence on the January Effect Before Personal Income Taxes*, Journal of Finance, 46, no. 5 (December 1991), pp. 1909-1924.

61 Richard J. Rogalski and Seha M. Tinic, The January Size Effect: Anomaly or Risk Mismeasurement?*, Financial Analysts Journal, 42, no. 6 (November-December 1986), pp. 63-70. См. также: Avner Arbel, Generic Stocks: An Old Product in a New Package*, Journalof Portfolio Management, 11, no. 4 (Summer 1985), pp. 4-13; К. C. Chan and Nai-fu Chen, Structural and Return Characteristics of Small and Large Firms*, Journal of Finance, 46, no. 4 (September 1991), pp. 1467-1484.

62 Аномалия в соотношении BV/MV выявлена также в других странах, в частности Франции, Швейцарии и Японии, а это говорит о том, что вне США акции стоимости имели более высокие показатели доходности, чем акции роста . См.: Carlo Capaul, Ian Rowley, and William F. Sharpe, International Value and Growth Stock Returns*, Financial Analysts Journal, 49, no. 1 (January/February 1993), pp. 27-36.

63 См.: Kiyoshi Kato and James S. Schallheim, Seasonal and Size Anomalies in the Japanese Stock Market*, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 20, no. 2 (June 1985): 243-260; Yasushi Hamao, Fifteen-Year Performance of Japanese Capital Markets*, in Japanese Capital Markets, Edwin J. Elton and Martin J. Gruber, eds. (New York: Ballinger, 1990), pp. 3-26.

64 См.: Kato and Schallheim, Seasonal and Size Anomalies*; Mustafa N. Gultekin and N. Bulent Gultekin, Stock Market Seasonality: International Evidence , Journal of Financial Economics, 12, no. 4 (December 1983), pp. 469-481.

65 См.: Jeffrey Jaffe and Randolph Westerfield, Patterns in Japanese Common Stock Returns: Day of the Week and Turn of the Year Effects*, Journal of Financial and Quantitative Analysis, 20, no. 2 (June 1985), pp. 261-272; The Weekend Effect in Common Stock Returns: The International Evidence*, Journalof Finance, 40, no. 2 (June 1985), pp. 433-454; Kiyoshi Kato, Sandra L. Schwartz, and William T. Ziemba, Day of the Week Effects in Japanese Stocks*, in Japanese Capital Markets, pp. 249-281.

66 В последнее время имеются некоторые доказательства того, что эффект колебаний по дням недели стал менее выраженным как в США, так и в Японии. См.: Robert Connolly, Ап Examination of the Robustness of the Weekend Effect*; EricC. Chang, J. Michael Pinegar, and R. Ravichandron, International Evidence on the Robustness ofthe Day-of-the-Week Effect*, Journalof Financial and Quantitative Analysis, 28, no. 4 (December 1993), pp. 497-513.

Были обнаружены и другие закономерности. Предположим, что мы разбили множество понедельников на два подмножества, одно из которых включает понедельники, следующие за неделей, когда спрос падал, а другое - понедельники, следующие за неделей, когда спрос возрастал. Любопытно, что и в США, и в Японии средняя доходность в первом подмножестве понедельников отрицательна (-0,39% в США и -0,18% в Японии), тогда как во втором подмножестве она несколько положительна (0,06% в США и 0,11 в Японии). См.: Jeffrey F. Jaffe, Randolph Westerfield, and Christopher Ma, A Twist on the Monday Effect in Stock Prices: Evidence from the U.S. and Foreign Stock Markets*, Journal of Banking and Finance, 13, no. 4/5 (September 1989), pp. 641-650.

68 Приведенные рекомендации основаны на исследованиях, относящихся к акциям, которые котируются на бирже. Применительно к внебиржевому рынку ценных бумаг рекомендации таковы: 1) покупать как раз перед окончанием месяца, а продавать как раз после окончания месяца; 2) покупать во вторник, а продавать в пятницу; 3) покупать в пределах двух дней до и после праздника, избегая продавать в эти дни. См.: Ruchard D. Fortin and О. Maurice Joy, Buying and Selling OTC Stock: Fine-Tuning Your Trade Date*, AAII Journal, 15, no. 3 (March 1993), pp. 8-10.

См.: Donald B. Keim, Trading Patterns, Bid-Ask Spreads, and Estimated Security Returns: The Case of Common Stocks at Calendar Turning Points*, Journal of Financial Economics, 25, no. 1 (November 1989), pp. 75-97.

711 Закономерности рынка облигаций рассмотрены в Приложении к гл. 16.