настоящий момент такова, что обеспечивает 10%-ную ожидаемую доходность. Какова внутренняя стоимость акций компании Monona?

11. В последнее время компания Knapp Carpet платила дивиденды в размере $2 на акцию. В течение четырех последующих лет ожидается рост дивиденда на $1 ежегодно. После этого дивиденд будет расти с темпом 5% в год. Требуемая ставка доходности акций с аналогичным уровнем риска в настоящий момент равна 12%. Какова внутренняя стоимость акций компании Knapp Carpet?

12. Компания Chief Medical Inc. - малоизвестный изготовитель успокоительных лекарств. Аналитики обсуждают перспективы роста доходов и дивидендов компании. Альберт Бендер прогнозирует 5%-ный рост в течение всего времени. Однако его брат Джон предсказывает 20%-ный рост дивидендов, но лишь в течение трех последующих лет, после чего ожидает снижение темпа роста до 4%. Сейчас компания платит дивиденды в сумме $3 на акцию. Цена акций с аналогичной степенью риска в настоящий момент такова, что обеспечивает 14%-ную ожидаемую доходность.

а. Какова внутренняя стоимость акций компании с точки зрения Альберта?

б. Какова внутренняя стоимость акций компании с точки зрения Джона?

в. Предположим, что сейчас акции компании продаются по $393/4- Если в настоящий момент акции справедливо оценены, каков постоянный темп роста дивиденда? Каково соотношение цена-доход на следующий год с учетом предположения о постоянном темпе роста дивидендов и доле выплат, равной 25%?

13. Компания Elk Mound Candy в настоящий момент выплачивает дивиденд в сумме $3 за акцию. Ожидается, что дивиденд будет расти с постоянным темпом 6% в год. Акции с аналогичной рискованностью обеспечивают 10%-ную ожидаемую доходность. Вычислите внутреннюю стоимость акций компании на данный период с учетом того, что акция будет продана через три года по ее ожидаемой внутренней стоимости.

14. Каким образом возможное увеличение степени риска будущих поступлений по обыкновенной акции может повлиять на соотношение цена-доход ? Поясните логически и математически.

15. Доходы на одну акцию компании Roberts Roofings составляют $8. Доходность капитала составляет 20%, при этом нераспределенная прибыль равна 50% (обе ставки сохраняются в течение всего времени). Цена акций с аналогичной степенью риска такова, что обеспечивает 15%-ную доходность. Какова истинная стоимость акций компании?

16. Компания Osseo Operations в течение последнего времени выплачивала ежегодные дивиденды в сумме $4 на акцию. Доходы на акцию за тот же период составляли $8. Требуемая ставка доходности по акциям с аналогичной степенью риска равна 11%. Ожидается, что дивиденд будет расти с постоянным темпом 6% в год. Подсчитайте нормальное соотношение цена-доход для акций компании.

17. Ассоциация Reedsburg выплачивает дивиденд $2 на акцию при доходах в $4 на акцию. Цена акции равна $200. Цена акций с аналогичной степенью риска такова, что обеспечивает 10%-ную доходность. При каком уровне доходности на капитал инвесторы будут согласны платить цену за акцию, равную 50-кратному доходу на акцию?

18. Ожидается, что корпорация Rochelle будет выплачивать в виде дивидендов 40% доходов и реинвестировать оставшуюся часть доходов с доходностью 15% в год в течение всего будущего времени. Цена акций с аналогичной степенью риска такова, что обеспечивает 12%-ную ожидаемую доходность. С каким темпом будут расти доходы компании? Каково соответствующее соотношение цена-доход для акций? Какая часть доходности акций компании связана с ростом капитала?

19. Трехэтапная DDM стала весьма популярной моделью оценки обыкновенных акций. Она используется многими институциональными инвесторами и брокерскими фирмами. Какие преимущества она дает по сравнению с простой моделью постоянного роста? Несмотря на ее большую усложненность по сравнению с моделью постоянного роста, какие недостатки она все-таки имеет?

20. Как вы можете объяснить тот факт, что SML, показанная на рис. 18.4, имеет столь пологий наклон?

21. Фэй Томас, финансовый аналитик, однажды заметил: Если даже предположения относительно ставки дисконтирования и дивидендов верны, модели дисконтирования дивидендов лишь тогда помогут выявить акции с положительной доходностью (с поправкой на риск), когда другие инвесторы в конце концов согласятся с оценочными выводами DDM . Верно ли это утверждение? Почему?

22. Некоторые утверждают, что действительно растущая компания - это та, у которой дивиденды растут быстрее, чем требуемая ставка доходности. Почему DDM постоянного роста не применимы для оценки таких действительно растущих компаний?

Вопросы экзамена CFA

23. Модель постоянного роста может использоваться как для оценки компаний, так и для оценки долгосрочной доходности по акциям.

Предположим, что: текущий курс акции ~ $20, ожидаемый темп роста дивиденда -8%, дивиденд за следующий год - $0,60.

а. Пользуясь только этими данными, определите ожидаемую долгосрочную доходность по акциям на основе модели постоянного роста.

б. Кратко опишите три недостатка модели постоянного роста при ее использовании для целей инвестиционного анализа.

24. Ожидается, что фирма Arbot Industries будет иметь постоянную долю выплат и постоянный темп роста доходов в обозримом будущем. За истекший финансовый год доходы составили $4,50 на акцию. Доля выплат была равна 55%, и изменения не прогнозируются. Ожидается, что доходность капитала составит в будущем 10%. При этом требуемая доходность акции - 11%.

а. Пользуясь DDM с постоянным ростом, определите текущую стоимость обыкновенной акции компании.

В результате агрессивной политики и маркетинговой программы прогнозы изменились. Оказалось, что доходы на акцию и доходность капитала (ROE) должны резко возрасти в течение следующих двух лет. Вам известно, что DDM можно применять для оценки обыкновенных акций даже в том случае, когда предположение о постоянном росте не выполнено.

б. Подсчитайте текущую стоимость акции компании Arbot с помощью DDM. Предполагается, что дивиденды будут расти с темпом 15% в последующие два года, а к третьему году возвратятся к первоначальному уровню и будут продолжать расти в обозримом будущем с темпом роста, который был до повышения.

Приложение

Модель Грэхэма-Ри

В 1934 г. Бенджамин Грэхэм и Дэвид Л. Додд опубликовали книгу под названием Анализ ценных бумаг , ставшую краеугольным камнем фундаментального анализа. В этой книге авторы утверждали, что потенциальная способность фирмы получать доходы и есть наиболее важный фактор, определяющий стоимость акций18. Однако в 1974 г. сам Грэхэм оспорил этот принцип . Вместо того чтобы следовать своему старому подходу, Грэхэм и Джеймс Ри разработали новый подход для определения неверно оцененных бумаг20. Причина такого поворота в том, что, по их мнению, фондовый рынок становился все более эффективным и оставалось все меньше и меньше участков неэффективности. Поскольку Грэхэм и Ри были убеждены в том, что эта неэффективность связана с акциями некоторых фирм, которые можно распознать, они разработали набор критериев для выявления подобных фирм.

Подход Грэхэма-Ри можно применять механически, так как он состоит в формальной проверке текущего финансового состояния фирмы и сопоставления некоторых показателей из финансовых отчетов с текущим курсом акции фирмы и доходностью по облигациям рейтинга AAA. Процедура предполагает простые ответы (типа да или нет ) на 10 вопросов. Они приведены в табл. 18.2, при этом первые пять вопросов относятся к премии, а остальные пять - к риску. Общая идея состоит в том, чтобы выявить акции, имеющие наибольшее соотношение премия-риск . По Грэхэму-Ри, чтобы рекомендовать акцию для покупки, не обязательно иметь положительные ответы на все вопросы.

Простейший вариант отбора может быть таков: сначала отбросить все акции, по которым на вопрос 6 есть отрицательный ответ. Затем из оставшихся отбросить те, для которых дан ответ нет на один из вопросов 1,3 или 5. Оставшиеся акции и есть кандидаты на покупку.

При определении того, какие акции нужно продавать, инвестор в соответствии с подходом Грэхэма-Ри должен продавать акции, как только они поднимутся на 50% или же, если прошло два года после покупки акций, в зависимости от того, какое из этих явлений произойдет раньше. Однако если ни тот, ни другой сигналы не поступили, а акция либо прекращает приносить дивиденды, либо имеет ответ нет на соответствующие вопросы, она должна быть немедленно продана.

Насколько хорошо работает подход Грэхэма-Ри на практике? При изучении этого подхода на примере бумаг Нью-Йоркской и Американской фондовых бирж было выявлено три наиболее интересных момента21. Во-первых, после опубликования работы (где предлагался данный подход) было обнаружено, что число акций, имеющих ответ да на соответствующие вопросы, резко сократилось. (Например, в 1980 г. только пять бумаг имели ответ да на вопросы 1 и 6.) Во-вторых, данные за прошедшие периоды показывают, что этот подход мог принести прибыль при его использовании сразу после публикации. В-третьих, поскольку многие фирмы, акции которых рекомендовались для покупки, были небольшими фирмами, возможно, что весь подход сводится просто к выявлению эффекта размера (о котором говорилось в приложении к гл. 17). Однако исследование обнаружило, что даже при учете эффекта размера данный подход все-таки приносил бы прибыль при его использовании сразу после публикации22.