Налогообложение выигрышей и потерь по опционам

Общий подход к вопросу налогообложения выигрышей и потерь по опционной торговле достаточно легко понять, хотя в целом нормы подоходного налога могут быть весьма сложными. Обычно принимаются во внимание выигрыши и потери капитала за краткосрочный период, так как в большинстве случаев сделки по покупке и продаже осуществляются в течение года. Поэтому чистая сумма обычно рассматривается как обычный доход - если это выигрыш, а если это потери, то она полностью вычитается (до уровня $3000) из обычного дохода. При определении величины выигрыша или потерь сумма комиссионных прибавляется к цене покупки и вычитается из цены продажи.

Предположим, что вначале покупается опцион колл . Если опцион колл исполняется, то покупатель приобретает акции по цене исполнения плюс премия, уплаченная за сам опцион. Если после этого акции продаются, то разница между данной суммой и ценой продажи составит выигрыш или потери покупателя.

Если покупатель опциона в последующем продаст его вместо исполнения, то разница между ценой покупки и продажи составит величину выигрыша или потери капитала. Когда опцион колл истекает без исполнения, то уплаченная премия составит для покупателя потерю капитала.

Рассмотрим пример с продавцом опциона. Если опцион исполняется, то продавец продает акции по цене, равной цене исполнения плюс полученная за опцион премия. Разница между данной суммой и ценой, уплаченной при покупке акций, составит выигрыш или потерю капитала для продавца.

Если позднее продавец опциона покупает его, закрыв таким образом свою позицию, то разница между полученной при продаже опциона премией и премией, уплаченной при закрытии позиции, является выигрышем или потерей капитала. Когда опцион истекает без исполнения, то продавец получает выигрыш капитала, равный полученной премии.

Опционы пут рассматриваются аналогичным образом. Если опцион пут истекает без исполнения, то покупатель несет потери, а продавец имеет выигрыш в размере премии опциона. При совершении обратной закрывающей сделки разница между ценой покупки и продажи составит величину выигрыша или потери. При исполнении опциона покупатель получает выигрыш, равный цене исполнения минус сумма, уплаченная за акции и опцион. Считается, что продавец в этом случае купил акции по цене исполнения минус полученная за опцион премия.

Данные правила открывают возможности для проведения ряда налоговых стратегий. Например, инвестор купил акции и после этого их цена сильно выросла. Если он продаст сейчас акции, то получит выигрыш. Вместо этого инвестор может купить январский пут и не продавать акции до истечения года. Таким образом, он не реализует свой выигрыш, поэтому в этом году не будет уплачиваться налог с этих акций. В этом случае выигрыш по акциям был защищен с помощью опциона пут . Когда наступит январь, инвестор может решить или исполнить опцион, или продать акции, получив от этого выигрыш и отсрочив таким образом уплату налога на один год.

20.5.1 Оценка стоимости перед истечением опционов

Стоимость опциона связана со стоимостью базисного актива, и эта взаимосвязь является наиболее очевидной непосредственно перед моментом истечения опциона (для краткости будем говорить при истечении ). На рис. 20.3 (а) представлена зависимость

Оценка стоимости опционов

между стоимостью опциона колл с ценой исполнения $100 и ценой базисной акции при истечении. Если цена акции ниже $100, то опцион не имеет никакой ценности. Если цена выше $100, то опцион можно исполнить за $100 и получить актив, который стоит дороже. Чистый выигрыш покупателя опциона составит разница между рыночной ценой актива и ценой исполнения, равной $100. Однако покупателю опциона нет необходимости исполнять его в действительности. Продавец опциона может просто уплатить покупателю разность между ценой актива и $100 цены исполнения. Таким образом, обе стороны могут избежать неудобств, связанных с исполнением. Такая система обычно практикуется для биржевых опционов (с использованием ОСС), но некоторые инвесторы предпочитают фактическое исполнение опционов, возможно, в связи с налоговыми соображениями.

(а) Стоимость опциона колл

(б) Стоимость опциона пут

а х о s д-с о

$100

$100 Цена акции

$200 0

$100 Цена акции

$200

Рис. 20.3. Стоимость опционов перед моментом истечения

На рис. 20.3 (б) представлена стоимость опциона пут с ценой исполнения $100 при истечении. Если цена акции выше $100, то опцион не будет иметь стоимости. Если цена ниже $100, то опцион можно исполнить, чтобы получить $100 за акцию, которая стоит меньше, и, таким образом, получить чистый выигрыш, равный для покупателя опциона разности между $100 цены исполнения и рыночным курсом акции. Как и в случае с опционом колл , ни покупатель, ни продавец опциона могут не связываться с реальными акциями. Продавец опциона пут может просто уплатить покупателю разницу между курсом акции и $100 цены исполнения.

На двух частях рис. 20.3 линии, обозначающие стоимость опционов колл и пут при истечении, можно рассматривать как стоимость опционов колл и пут в момент исполнения, независимо от того, в какой именно момент времени в рамках действия контракта это исполнение произойдет. Для опционов колл ломаная линия, соединяющая точки Е, Zw $200 представляет собой внутреннюю стоимость (intrinsic value) опциона колл . Аналогично, ломаная линия, соединяющая точки Z, Е и 0 представляет собой внутреннюю стоимость опциона пут .

Ломаные линии внутренней стоимости опционов колл и пут на рис. 20.3 обозначим соответственно через IVC и IV,. Они равны:

IV = max {0,Ps - £}; (20.1а)

IV, = max {0,Е - Ps}, (20.16)

где Р, - рыночный курс базисной акции и Е - цена исполнения опциона. (Знак max означает, что необходимо использовать наибольшую величину из двух значений в скобках.)

Рассмотрим опцион колл на рис. 20.3(a). Его внутренняя стоимость в соответствии с уравнением (20.1а) равна max {0, Ps - $100}, так как цена исполнения равна $100.

Заметьте, что для любого рыночного курса акции ниже $100, например $50, его внутренняя стоимость равна max {0, $50 - $100} = 0. Поэтому в таких случаях ГУС = 0. Предположим теперь, что рыночный курс акции выше $100, например, равен $150. В этом случае внутренняя стоимость равна max {0, $150 - $100} = $50. Итак, IVC = Ps - Е. Таким образом, ломаная линия внутренней стоимости имеет поворот в точке Е, так как здесь встречаются две составляющие линии: горизонтальная линия (она проходит через начало координат и точку Е) и линия, которая от точки Е поднимается под углом 45 градусов на северо-восток (и имеет угол наклона, равный 1). Линия внутренней стоимости опциона пут также имеет перелом в точке Е, как это представлено на рис. 20.3(6).

Опционы колл и пут не будут продаваться дешевле их внутренней стоимости, так как этим воспользуются опытные инвесторы. Если опцион стоит меньше его внутренней стоимости, то инвесторы могут мгновенно получить доход без риска. Например, если курс акции равен $150, а опцион колл продается за $40, т. е. на $10 меньше его внутренней стоимости (которая равна $50), то инвесторы одновременно купят опционы, исполнят их и продадут полученные от продавца опциона акции. Они затратят на каждый опцион $140, включая цену исполнения, а в обмен на каждую проданную акцию получат $150. В результате их чистый доход без риска составит $10 от одного опциона. Поэтому опцион колл не будет стоить меньше $50, когда курс акции равен $150.

20.5.2 Выигрыши и потери по опционам колл и пут

На рис. 20.3 представлена стоимость опционов колл и пут при истечении. Однако чтобы определить выигрыши и потери от покупки или продажи опциона, необходимо принять во внимание премию7. Это сделано на рис. 20.4, где показаны более сложные опционные стратегии. В каждой стратегии предполагается, что базисная акция продается за $100, когда опцион первоначально покупается или продается. Также предполагается, что обратная сделка осуществляется непосредственно перед датой истечения опциона. Результаты представлены для каждой из десяти стратегий. Так как выигрыш покупателя - это проигрыш продавца, и наоборот, то каждый график на рисунке имеет зеркальное отражение.

На рис. 20.4 (а) и (б) показаны выигрыши и потери покупателя и продавца опциона колл соответственно. Рис. 20.4 (в) и (г) показывают выигрыши и потери покупателя и продавца опциона пут соответственно.

Рассмотрим сначала рис. 20.4 (а) и (б). Ломаные линии выигрышей и потерь представляют собой графики уравнения внутренней стоимости, а именно - уравнения (20.1а) и (20.16), представленные на рис. 20.3, минус премии по опционам. Таким образом, это графики следующих уравнений:

тт = IV - Р =

с с С

= max {0, =

= max {-Рс, Р - Е - Рс} . (20.2а)

тт = IV - Р =

Р Р г

= max {0, Е - Pt) - Рр =

= max {-Рр, Е - Pt -Pf), (20.2в)

где кс и кр - соответственно выигрыши покупателя опциона колл и пут , а Рс и Рр -премии опционов колл и пут . Это значит, что ломаная линия выигрышей опциона пут - это просто ломаная линия внутренней стоимости, равной Рс, но смещенная вниз на величину премии опциона колл . Аналогично, ломаная линия выигрышей опциона пут - это просто ломаная линия внутренней стоимости опциона пут , равной Рр, смещенная вниз на величину премии опциона пут .