случае имеет значение для инвестора - это разница между спотовой ценой поставляемого актива и ценой фьючерсного контракта. Говорят, что лица, занимающиеся такими операциями, спекулируют на базисе (speculating on the basis)1.

21.4.2 Спреды

На практике можно занять длинную позицию по одному фьючерсному контракту и короткую позицию по другому для одного и того же базисного актива, но с разными датами поставки. Лицо, действующее таким образом, спекулирует на изменении разницы цен двух контрактов, которая представляет собой базис для данных позиций.

Другие пытаются получить выигрыш за счет временной несбалансированности в ценах фьючерсных контрактов для разных, но связанных между собой активов. Например, можно открыть длинную позицию по соевым бобам и короткую позицию по продукту, производимому из бобов, такому, как соевая масса. Другая возможность включает пшеницу и встречную позицию по кукурузе, которая служит заменой пшеницы во многих случаях.

Таких людей называют спредерами, они так же, как и те, кто спекулирует на базисе, уменьшают или исключают риск, связанный с общим движением цен. Взамен они берут на себя риск изменения разницы в ценах в надежде, что их возможные лучшие знания позволят им постоянно получать выигрыши от таких изменений.

21.5

Доходность фьючерсных контрактов

В период с 1950 по 1976 г. портфель, состоявший из позиций по 23 различным товарным фьючерсным контрактам, сравнивали с диверсифицированным портфелем из обыкновенных акций8. Средний уровень доходности и риска двух портфелей оказывались одинаковыми по уровню:

Портфель Средняя доходность за год Стандартное отклонение

(в %) (в %)

Фьючерсы 13,83 22,43

Обыкновенные акции 13,05 18,95

Исходя из результатов, инвестор мог рассматривать две альтернативы как равнозначные. Более того, в период с 1950 по 1976 г. сочетание этих двух портфелей оказывалось более желательным, чем каждый портфель в отдельности. Так получилось, что доходность товарных фьючерсов и портфеля акций имели отрицательную корреляцию. В связи с этим доходность комбинированного портфеля имела значительно меньшую дисперсию, чем каждый портфель в отдельности. Конкретно, коэффициент корреляции будет равен -0,24 при следующих стандартных отклонениях для портфелей из различных комбинаций:

Разница между портфелями по уровню средней доходности была небольшой, в то время как разница в риске была значительной. В частности, портфель из 60% акций и 40% фьючерсов обладал гораздо меньшим риском, чем другие портфели.

Также с интересом было замечено, что товарные фьючерсы обеспечивали, по крайней мере, частичное хеджирование от инфляции. В период с 1950 по 1976 г. доходность портфеля из 23 фьючерсов имела положительную корреляцию с изменениями значения индекса потребительских цен, коэффициент корреляции составлял 0,58. Напротив, доходность портфеля обыкновенных акций имела отрицательную корреляцию с изменениями значения индекса потребительских цен, при этом коэффициент корреляции равнялся -0,43. (Дальнейшее обсуждение вопроса о доходности товарных фьючерсов см. во вставке Ключевые примеры и понятия .)

Наступил момент обсудить вопрос ценообразования фьючерсных контрактов. Конкретно, какова взаимосвязь фьючерсной цены и ожиданий инвестора относительно уровня спотовой цены к дате поставки? И какова взаимосвязь фьючерсной цены и текущей спотовой цены поставляемого актива? В следующих двух разделах рассматриваются данные взаимосвязи и даются некоторые ответы на поставленные вопросы.

1 Фьючерсные цены и ожидаемые спотовые цены

21.6.1 Определенность

Если бы фьючерсные цены можно было предсказать с определенной точностью, то не было бы смысла становиться покупателями или продавцами фьючерсных контрактов. Чтобы понять почему это так, представьте себе, как бы выглядел фьючерсный контракт в мире определенности. Во-первых, цена покупки фьючерсного контракта равнялась бы (была бы абсолютно предсказуема) ожидаемой спотовой цене на дату поставки. Это означало, что ни покупатель, ни продавец не смогли бы получить выигрыш по существующим фьючерсам. Во-вторых, цена покупки не изменялась бы по мере приближения даты поставки9. Наконец, не требовалось бы никакой маржи, поскольку не наблюдалось бы никаких неожиданных противоположных движений цены.

21.6.2 Неопределенность

Хотя и полезно кое-что знать о том, как связаны между собой фьючерсные и ожидаемые спотовые цены в мире определенности, где предсказания делаются очень точно, реальный мир непредсказуем, неопределен. Исходя из этого, рассмотрим, каким образом связаны между собой фьючерсные цены и ожидаемые спотовые цены? Существует несколько возможных объяснений, хотя определенного ответа нет.

Ги поте за ожиданий

Одно возможное объяснение заключается в гипотезе ожиданий (expectations hypothesis): текущая цена покупки фьючерсного контракта равна ожидаемой спотовой цене на дату поставки, или в виде символов:

где Р - текущая цена покупки фьючерсного контракта; Р5 - ожидаемая спотовая цена

актива на дату поставки. Таким образом, если июльский фьючерсный контракт продается в настоящий момент по $4 за бушель, то можно сказать следующее: общее мнение состоит в том, что в июле цена слот на пшеницу будет равна $4.

Если гипотеза ожиданий верна, то спекулянт вряд ли сможет выиграть или проиграть на фьючерсном рынке независимо от того, занимает ли он длинную или короткую позицию. Оставим без внимания залоговые требования. Спекулянт, который занимает длинную позицию по фьючерсному контракту, соглашается уплатить Р на дату поставки за актив, который, как ожидается, будет стоить в это время ps. То есть

спекулянт с длинной позицией ожидает получить выигрыш в размере Ps - Рр который равен нулю. Напротив, спекулянт с короткой позицией продает актив по цене Р и думает совершить обратную сделку по цене Ps на дату поставки. Таким образом, спекулянт с короткой позицией ожидает получить выигрыш в размер Pf - ps, который равен нулю.

Гипотезу ожиданий часто защищают на том основании, что спекулянты являются безразличными к риску и поэтому готовы пойти навстречу хеджерам без каких-либо компенсаций в форме премии за риск. Их безразличие основано на понимании того, что влияние конкретной фьючерсной позиции на риск диверсифицированного портфеля, который включает много активов, будет очень малым. Поэтому спекулянты с диверсифицированным портфелем могут принять на себя риск хеджера за небольшую компенсацию в форме премии за риск.

На рис. 21.4 представлен вариант фьючерсных цен на основе гипотезы ожиданий; ожидаемая спотовая цена р не меняется в течение всего срока действия контракта.

Нормальное бэквардейшн

Известный экономист Джон Мейнард Кейнс заметил, что гипотеза ожиданий неправильно объясняла формирование фьючерсных цен10. Он утверждал, что в целом хеджеры продают фьючерсные контракты, тем самым побуждая спекулянтов покупать их. Поскольку приобретение контрактов связано с риском, то Кейнс выдвинул гипотезу, что хеджеры стимулируют спекулянтов с помощью ожидаемой доходности, которая должна быть больше безрисковой ставки. Это потребует того, чтобы фьючерсная цена была меньше ожидаемой спотовой цены:

Таким образом, спекулянт, купивший фьючерсный контракт по цене P будет надеяться продать его на дату поставки (или незадолго до нее) по более высокой цене Р5. Данное соотношение между фьючерсной ценой и ожидаемой спотовой ценой получило название нормальное бэквардейшн (normal backwardation), оно подразумевает, что можно ожидать роста фьючерсной цены в течение срока действия контракта, как показано на рис. 21.4.

Нормальное контанго Гипотеза ожиданий Нормальное бэквардейшн

Начало торгов

Конец торгов = Дата поставки

Время

Рис. 21.4. Цена фьючерсного контракта в течение времени, когда ожидаемая спотовая цена в момент поставки остается неизменной