зом, что 13 декабря 1993 г. инвесторы в среднем ожидают в июне 1994 г. ставку по 90-дневному казначейскому векселю в 3,52%. Поскольку 13 декабря 1993 г. ставка по 90-дневному казначейскому векселю с немедленной поставкой приблизительно была равна 3,06%, то инвесторы в среднем ожидают роста процентных ставок в ближайшем будущем.

Активно продаваемые процентные фьючерсы включают в себя контракты на краткосрочные (такие, как 90-дневные казначейские векселя), среднесрочные (такие, как 10-летние казначейские ноты) и долгосрочные бумаги (такие, как 20-летние казначейские облигации). Цены обычно приводятся в процентах к номиналу соответствующей бумаги. Также указываются доходности до погашения (или дисконты) с учетом котировочных цен17.

Оценка стоимости

В целом для оценки стоимости фьючерсных контрактов на процентные инструменты используется модель цены доставки, представленная формулой (21.4). В качестве примера рассмотрим фьючерсный контракт на 90-дневный казначейский вексель с поставкой через шесть месяцев. Обратите внимание на то, что девятимесячные казначейские векселя станут эквиваленты 90-дневным казначейским векселям по прошествии шести месяцев. Поэтому их можно поставить по фьючерсному контракту на 90-дневный казначейский вексель с датой поставки через шесть месяцев от сегодняшнего числа. Какова действительная цена данных контрактов?

Предположим, что текущая рыночная цена девятимесячного казначейского векселя равна $95,24, что за девять месяцев приносит доходность в 5% ($0,476/$95,24). (Данный процент и следующие за ним даются не в расчете на год.) Если владелец продаст бумагу сейчас, то он сможет за следующие шесть месяцев получить на вырученные средства безрисковую ставку в 3%. Это означает, что владельцу не следует продавать фьючерсный контракт на 90-дневный казначейский вексель с поставкой через шесть месяцев по цене меньше, чем $98,10 ($95,24 х 1,03). Например, если цена фьючерсного контракта была равна $97, то владелец получил бы только 1,85% за шесть месяцев на первоначальные инвестиции в $95,24. Это меньше 3%, которые можно было бы получить, продав сейчас девятимесячный казначейский вексель и инвестировав средства в шестимесячный казначейский вексель.

Однако покупатель не согласится на цену выше $98,10, поскольку он мог бы купить девятимесячный казначейский вексель на спотовом рынке сегодня за $95,24 и получить $100 через девять месяцев или мог бы инвестировать $95,24 на шесть месяцев под безрисковую ставку в 3% и затем использовать полученные $98,10 для оплаты фьючерсной цены 90-дневного казначейского обязательства, которое гасится за $100. Если бы фьючерсная цена была выше $98,10 (например, $99), то покупателю сегодня пришлось бы инвестировать больше, чем $95,24 (например, сегодня необходимо было бы инвестировать $96,12 ($99/1,03)), чтобы через шесть месяцев суммы номинала и 3% дохода было бы достаточно для оплаты фьючерсной цены в $99. В такой ситуации никто не купил бы фьючерсный контракт, поскольку получил бы лучший результат, купив девятимесячный казначейский вексель на спотовом рынке за $95,24, вместо того чтобы на шесть месяцев инвестировать сумму под 3% с целью оплатить фьючерсную цену при поставке казначейского векселя. Поэтому фьючерсная цена должна составлять $98,10, поскольку это единственная цена, приемлемая для обеих сторон фьючерсного контракта.

В общем виде фьючерсная цена /должна равняться спотовой цене Ps плюс неполученный процент /, как это представлено в уравнении (21.2), поскольку выгода (В) и издержки (С) от владения таким активом равны нулю. Если обозначить через R безрисковую ставку для казначейских векселей, которые гасятся в день поставки, то фьючерсная цена равна:

Pf = Ps{\ + R). (21.9)

Обратите внимание на то, что фьючерсная цена будет больше спотовой цены до тех пор, пока безрисковая ставка положительна, а цена доставки будет равна:

Доставка = PR , (21.10)

поскольку В и С равны нулю. В этом примере цена доставки равна $2,86 ($95,24 х 0,03), однако разность между фьючерсной ценой $98,10 и спотовой ценой $95,24 также равна $2,86.

21.8.3 Фьючерсный контракт на рыночный индекс

На рис. 21.1 представлены котировки фьючерсных контрактов на два рыночных индекса. По каждому контракту на дату поставки уплачивается денежная сумма, которая равна произведению множителя на разность между: (1) стоимостью индекса при закрытии на последний день торговли контрактом и (2) ценой покупки фьючерсного контракта. Если значение индекса выше фьючерсной цены, то инвесторы с короткой позицией уплачивают эту сумму инвесторам с длинной позицией. Если значение индекса ниже фьючерсной цены, то инвесторы с длинной позицией уплачивают эту сумму инвесторам с короткой позицией.

На практике пользуются услугами расчетной палаты и клиринг по контрактам осуществляется ежедневно. По существу, день поставки отличается от всех других дней только в одном отношении - производится последний клиринг по открытым позициям, а затем они закрываются.

Взаиморасчет в денежной форме дает такой же результат, как и поставка всех бумаг, входящих в индекс. Он позволяет избежать усилий и трансакционных издержек по: (1) приобретению бумаг лицами с короткой фьючерсной позицией; (2) поставкам этих бумаг лицам с длинной фьючерсной позицией; (3) последующей продаже бумаг лицами, которые их получили.

Основные контракты

В 1993 г. существовало четыре главных фьючерсных контракта на фондовые рыночные индексы. Наиболее популярным из них по величине торгового оборота и числу открытых позиций был Standard & Poors 500 (S&P 500). Данный контракт и контракт на индекс Nikkei 225 (основной японский индекс) продаются в подразделении рынка индексов и опционов Чикагской товарной биржи (СМЕ). Два других фьючерсных контракта на фондовый индекс включают композитный фондовый индекс Нью-Йоркской фондовой биржи [продается на Нью-Йоркской фьючерсной бирже (NYFE)} и индекс Standard & Poors Midcap 400, продаваемый на СМЕ. (Существуют также индексные фьючерсные контракты на основной рыночный индекс (Major Market Index), который при умножении его на пять очень похож на промышленный индекс Dow Jones, продаваемый в Чикагской торговой палате)18.

Для всех фьючерсных контрактов, за исключением контракта на Nikkei 225, множитель равен $500; для индекса Nikkei - $5. Таким образом, покупка контракта на S&P 500, когда индекс равен 400, будет стоить $200 000 ($500 х 400). Последующая продажа данного контракта, когда индекс равен 420, принесет выручку в $210 000 ($500 х 420) и выигрыш в $10 000 ($210 000 - $200 000).

Объем торговли

Объем торговли фьючерсными контрактами является очень большим. Чтобы оценить его относительную величину, можно умножить число контрактов на общую стоимость одного контракта в долларах. Как показано на рис. 21.1, оценочный объем торговли 13 декабря 1993 г. по фьючерсному контракту на S&P 500 составил 66 732 контрактов.

При самой низкой цене контракта на S&P 500 в 466,50, общая стоимость в долларах превысила $15 млрд. (66 732 х 466,50 х $500). Для сравнения можно отметить, что средняя долларовая стоимость всех сделок по акциям на Нью-Йоркской фондовой бирже за день в течение 1993 г. составляла $9,0 млрд., что намного меньше долларовой стоимости фьючерсных контрактов на S&P 13 декабря 1993 г. И это не является необычным. По многим дням долларовая стоимость сделок по фьючерсному контракту на S&P 500 превышает всю торговлю по отдельным акциям.

Хеджирование

Что определяет популярность фьючерсов на рыночные индексы вообще и на S&P 500, в частности? Если сказать просто, то они обеспечивают относительно дешевые и высоколиквидные позиции, которые похожи на широко диверсифицированные фондовые портфели.

Например, вместо приобретения 500 акций в преддверии подъема на рынке, можно инвестировать аналогичную сумму денег в казначейские векселя и занять длинную позицию по фьючерсу на S&P 500. Вместо открытия короткой позиции по 500 акциям в преддверии падения на рынке, можно занять короткую позицию по фьючерсу на S&P 500, использовав в качестве маржи казначейский вексель.

Другое важное использование фьючерса на рыночный индекс заключается в том, что он позволяет брокерам-дилерам хеджировать рыночный риск, связанный с открытием ими временных позиций, которые они часто занимают в ходе своего бизнеса19. Такое хеджирование в конечном счете приносит выгоду инвесторам за счет обеспечения более высокого уровня ликвидности, чем они получили бы в другом случае.

Например, представьте инвестора, который желает продать большое число акций. В такой ситуации брокер-дилер может согласиться купить акции немедленно по согласованной цене и затем потратить время на поиск покупателей. Тем временем, однако, экономические новости могут вызвать падение рынка и вместе с ним падение курса акций. Это приведет к потерям для брокера-дилера, поскольку акции находятся в его собственности в период с момента их покупки у инвестора и до нахождения окончательных покупателей. Один из традиционных путей, который брокер-дилер использует для своей защиты (по крайней мере, частично) от риска, это предложение инвестору относительно более низкой цены за акции. Однако брокер-дилер может заранее хеджировать этот риск (по крайней мере, частично), осуществив короткую продажу фьючерса на S&P 500 в момент покупки акций у инвестора и закрыв эту позицию, найдя окончательных покупателей.

И наоборот, когда инвестор хочет купить большое число акций, брокер-дилер может согласиться предоставить ему акции по определенному курсу, а затем начнет искать продавца. Тем временем экономические новости могут привести к росту рынка, а следовательно, и к росту курсов акций. В такой ситуации брокер-дилер потерпит убытки, потому что курс, по которому он приобретет акции у продавца, будет выше курса, по которому акции приобретет инвестор. Традиционно брокеры-дилеры защищают себя от такого риска, заранее увеличивая курс акций для инвесторов. Однако брокер-дилер может заранее хеджировать этот риск (по крайней мере, частично), заняв длинную позицию с помощью фьючерса на S&P 500, когда инвестор решит купить акции, и закрыв эту позицию, когда акции в конечном счете будут куплены.

Конкуренция между брокерами-дилерами и существование фьючерсного контракта на S&P 500 приводит к установлению более высокой цены покупателя и низкой цены продавца. Такое сокращение спреда между ценами покупателя и продавца означает, что наличие фьючерсного контракта на S&P 500 обеспечило более высокую ликвидность соответствующих акций на спотовом рынке.