можно компенсировать заимствованием или кредитованием, чтобы привести размер чистых инвестиций к нулю. Пунктирная линия в части (в) показывает случай, когда опцион колл стоит больше суммы, получаемой от продажи опциона пут . Разницу занимают в кредит. Она требует погашения, как это показано на рисунке. Таким образом, пунктирная линия указывает чистые выплаты в конце периода для стратегии, которая не требует начальных расходов. Поскольку данные выплаты эквивалентны выплатам по фьючерсному контракту с контрактной ценой F, то это означает, что создан синтетический фьючерсный контракт.

На практике эвивалентность не будет полной. Большинство биржевых опционов являются американскими, а не европейскими, что оставляет возможность досрочного исполнения опциона пут со стороны покупателя. Кроме того, по синтетическому фьючерсу не происходит ежедневный клиринг. Если не учитывать данные различия, наличие хорошо функционирующих рынков опционов колл и пут позволяет инвесторам создавать синтетические фьючерсы на базисные активы.

1ЯЦ Краткие выводы

1. Фьючерсный контракт предполагает поставку определенного актива в определенном месте на определенную дату в будущем.

2. Лиц, покупающих и продающих фьючерсные контракты, можно определить как хеджеров или спекулянтов. Хеджеры участвуют во фьючерсных сделках в основном чтобы уменьшить риск, так как данные лица или производят, или используют актив в рамках своего бизнеса. Спекулянты заключают фьючерсные контракты в целях получения прибыли в короткие сроки.

3. Фьючерсы покупаются и продаются на биржах. Они являются стандартными по типу актива, времени и месту поставки.

4. Каждая фьючерсная биржа имеет связанную с ней расчетную палату, которая становится покупателем продавца и продавцом покупателя по окончании торговли.

5. Лицо, инвестирующее во фьючерсы, должно внести на депозит первоначальную маржу с целью гарантирования исполнения своих обязательств.

6. По счету лица, инвестирующего во фьючерсы, осуществляется ежедневный клиринг. Изменение суммы на счете инвестора отражает изменение котировочной цены фьючерсного контракта.

7. Лицо, инвестирующее во фьючерсы, должно поддерживать сумму на счете, равную или больше определенного процента от суммы первоначально внесенной маржи. Если данное требование не исполняется, то от инвестора потребуют внести на счет вариационную маржу.

8. Базис фьючерсного контракта равен разности между текущей спотовой ценой актива и соответствующей фьючерсной ценой.

9. Между текущей фьючерсной ценой и ожидаемой спотовой ценой возможны три вида взаимосвязи: гипотеза ожиданий (фьючерсная цена равна ожидаемой спотовой цене), нормальное бэквардейшн (фьючерсная цена ниже ожидаемой спотовой цены) и нормальное контанго (фьючерсная цена выше ожидаемой спотовой цены).

10. Текущая фьючерсная цена должна равняться текущей спотовой цене плюс цена доставки. Цена доставки равна: (1) сумме процента, которым жертвует инвестор, владея активом, за вычетом (2) выгод от владения активом, плюс (3) издержки владения активом.

11. Если цена фьючерсного контракта слишком сильно отклоняется от суммы текущей спотовой цены актива, то арбитражеры вступят в сделки и получат безрисковый процент в результате возникшего расхождения в ценах. Их действия вызовут изменения цен до такого уровня, когда возможность получить подобные доходы исчезнет.

Вопросы и задачи

1. Определите разницу между спекулянтом и хеджером. Приведите пример хеджирования продажей и покупкой.

2. По последнему выпуску Wall Street Journal рассчитайте процентное изменение котировочной цены по отношению к предыдущему дню для ближайших фьючерсных контрактов на кукурузу, апельсиновый сок и бензин. Определите число открытых позиций по этим контрактам. Какое число единиц товара представляют цифры по открытым позициям?

3. Каким образом фьючерсные биржи гарантируют исполнение обязательств по фьючерсным контрактам различных контрагентов?

4. Какова цель первоначальной и поддерживающей маржи? Каким образом клиринг влияет на сумму средств на маржевом счете лица, инвестирующего в фьючерсные контракты?

5. Чикен Вулф продает десять июньских фьючерсных контрактов на 5000 бушелей кукурузы каждый по $2 за бушель. Чикен вносит на депозит $5000 в качестве маржи. Если цена кукурузы поднимется до $2,20 за бушель, то какая сумма будет числиться на маржевом счете Чикена? Что произойдет, если цена бушеля кукурузы упадет до $1,80?

6. Зек Вит только что купил четыре сентябрьских фьючерсных контракта на 5000 бушелей кукурузы, каждый по $1,75 за бушель. Превоначальная маржа составляет 3%. Поддерживающая маржа равна 80% первоначальной маржи.

а. Какую сумму долларов первоначальной маржи должен внести Зек?

б. Если сентябрьская цена кукурузы поднимется до $1,85, то какая сумма будет числиться на счете Зека?

в. Если сентябрьская цена кукурузы упадет до $1,70, то какая сумма будет числиться на счете Зека? Получит ли Зек маржевое уведомление?

7. Чем фьючерсный контракт отличается от форвардного?

8. Защищают ли лимитные ограничения цены на бирже фьючерсных трейдеров от убытков, которые бы случились при отсутствии таких ограничений? Поясните ответ.

9. Корки Визроу занял длинную позицию по фьючерсному контракту на фондовый индекс и короткую позицию по диверсифицированному портфелю акций. Будет ли Корки ожидать расширения или сужения базиса? Почему?

10. Издание, используемое фермерами, такими, как Мордекаи Браун, приводит графики типичной ежегодной динамики кассовых цен для ряда сезонных товаров. Следует ли Мордекаи ожидать, что цена фьючерсного контракта будет иметь такую же динамику? Почему?

11. Какие рыночные силы могут привести к ситуации нормального бэквардейшн или нормального контанго на рынке конкретного сельскохозяйственного или сырьевого товара?

12. Имеется фьючерсный контракт на поставку 2000 фунтов манго через три месяца. Спотовая цена манго - $2 за фунт. Хранение манго в течение трех месяцев обхо-

дится в $0,10 за фунт. Чему должна равняться цена фьючерсного контракта?

13. Берд Линн владеет известной картиной Ренуара, текушая рыночная цена которой составляет $5 ООО ООО. В начале каждого года Берд платит страховку за картину в сумме $200 ООО. Берд может отдать картину местной художественной галерее в аренду за $300 000, которые выплачиваются в конце года. Берд думает продать картину по фьючерсному контракту с поставкой через год. Какова действительная цена фьючерсного контракта, если безрисковая ставка составляет 5%?

14. Так Тернер планирует через шесть месяцев совершить поездку в Германию, где он планирует купить BMW за 80 000 немецких марок. Воспользовавшись последним изданием Wall Street Journal, определите, сколько будет стоить покупка в американских долларах по текущему обменному курсу. Сколько Так должен заплатить за хеджирование покупки BMW при данной последней котировочной цене фьючерсного контракта на немецкую марку?

15. Предположим, что текущий обменный курс между британским фунтом и американским долларом составляет $1,80 за фунт. Какой должна быть шестимесячная фьючерсная цена американского доллара в британских фунтах, если шестимесячная безрисковая ставка равна 3% в США и 3,5% в Великобритании? Почему обменный фьючерсный курс больше или меньше текущего спотового обменного курса?

16. Годичная фьючерсная цена денежной единицы страны Утопии - дармы - равна $2,03 за дарму. Процент, которым жертвуют, продавая дармы на фьючерсном рынке вместо спотового, составляет $0,0591. Выгода от владения дармами вместо их продажи равна $0,0788. Какой должна быть безрисковая ставка в этой стране согласно паритету процентных ставок, если годичная безрисковая ставка составляет 3%?

17. Какой должна быть цена трехмесячного фьючерсного контракта на 90-дневный казначейский вексель, если спотовая цена шестимесячного казначейского векселя равна сейчас $98, а трехмесячная безрисковая ставка составляет 1%?

18. Эстел Грабтри полагает, что спред между долгосрочными и краткосрочными процентными ставками уменьшится в течение следующих нескольких месяцев, но не знает, в каком направлении в целом будут двигаться процентные ставки. Какая позиция по финансовым фьючерсам позволит Эстел получить выигрыш от данного прогноза, если он верен?

19. Слипер Сулливан купил пять декабрьских фьючерсных контрактов на S&P 500 по 310. Каков будет выигрыш Слипера в долларах, если индекс S&P 500 поднимется до 318?

20. Почему хеджирование портфеля обыкновенных акций с помошью фьючерса на индекс дает лучший результат, когда хеджируется портфель, очень похожий на фондовый индекс, который является базисным для фьючерсного контракта?

21. Предположим, что текущее значение S&P 500 равно 200 (в терминах индекса ). Ожидается, что ставка дивиденда акций в индексе за следующие шесть месяцев составит 4%. Новый выпуск шестимесячных казначейских векселей продается сейчас с доходностью 6%.

а. Какова теоретическая цена шестимесячного фьючерсного контракта на S&P 500?

б. Какие характерные проблемы возникают при таких расчетах?

22. В декабре 1991 г. Гранни Хамнер купил январский 1992 г. фьючерсный контракт на золото на Нью-Йоркской товарной бирже за $487,50 за унцию. Одновременно Гранни продал октябрьский 1993 г. контракт за $614,80. В тот момент доходность казначейских нот, погашаемых через 1,75 года, была равна 10,50%. Будет ли данная сделка прибыльной для Гранни? Какие данные нужны для осуществления такого расчета?