ко поступают таким образом. Что могут сделать клиенты для того, чтобы портфели ценных бумаг отражали их специфические предпочтения в отношении риска и доходности?

20. Многие клиенты распределяют свои средства среди нескольких менеджеров. Два рациональных объяснения такого подхода были представлены как диверсификация мнения и диверсификация стиля . Объясните смысл данных терминов.

Вопросы экзамена CFA

21. Консультант № 1: Долгосрочное размещение активов следует осуществлять на основе эффективной границы. Показатели доходности, риска (стандартного отклонения) и корреляции можно определить для каждого класса актива, используя статистику за прошедший период. После определения эффективной границы для нескольких размещений вам следует выбрать на эффективной границе такое сочетание активов, которое в наилучшей степени отвечает толерантности риска для ваших средств . Консультант № 2: История не является путеводителем по будущему. Например, все согласны с тем, что уровень риска по облигациям вырос в связи с дерегулированием финансовой среды. Значительно лучшим подходом к долгосрочному размещению активов является ваша оценка ожидаемой доходности различных классов активов, исходя из текущих рыночных условий. В вопросе определения наилучшего сочетания активов вам следует полагаться на ваш опыт и не поддаваться влиянию суждений, полученных с помощью компьютеров .

Опровержение консультанта № 1: Текущие условия рынка вряд ли будут существовать в будущем и поэтому не подходят для принятия решений по долгосрочному размещению активов. Кроме того, на ваши оценки и опыт могут оказать влияние эмоции, поэтому они не столь точны, как мой метод использования эффективной границы .

Оцените сильные и слабые стороны каждого из двух представленных выше подходов. Дайте рекомендации и обоснуйте альтернативные варианты в вопросе размещения активов, которые вытекают из сильных сторон каждого подхода и корректируют их недостатки.

22. Colinos Associates - это компания по управлению инвестициями, которая использует в качестве главного элемента инвестиционной политики очень точную и строгую методологию размещения активов. Два раза в год в ней разрабатываются три или четыре экономических сценария на основе суждений высшего руководства компании. После этого определяется вероятность осуществления того или иного сценария, даются прогнозные оценки доходности акций и облигаций США и инструментов денежного рынка (это единственные виды активов, которые использует компания); для каждой категории активов вычисляется ожидаемая стоимость. После этого данные показатели ожидаемой стоимости корректируются с учетом значений стандартного отклонения и ковариаций за прошедший период для определения показателей эффективности инвестиций в различные классы активов и их комбинаций.

Из полученных показателей руководство выбирает наилучшие, на его взгляд, комбинации активов, которые смогут обеспечить наивысшую доходность в течение трех лет с 90%-ной вероятностью получения установленного минимума доходности. Данные оптимальные сочетания (представлены в нижеследующей таблице) предлагаются клиентам для обсуждения и исполнения. Процесс повторяется приблизительно каждые шесть месяцев.

Минимальный уровень доходности в расчете на год (90% вероятности) (в%)

Ожидаемая

годовая доходность в течение трехлетнего

периода, рассчитанная

по ставке сложного процента

(в %)

Акции

(в %)

Рекомендуемое размещение активов

Облигации

(в%)

Инструменты денежного рынка

(в%)

-6 -4 -2 О 2 4 6

12,0 11,0 10,0 9,0 8,5 8,0 7,5

10 20 30 50 60 70 80

30 40 40 30 30 20 15

60 40 30 20 10 10 5

а. Рассмотрите сильные и слабые стороны подхода компании Colinos Associates к размещению активов.

б. Предложите и обоснуйте альтернативный подход к размещению активов со стороны состоятельных лиц.

Цель настоящего приложения заключается в том, чтобы вывести формулу для расчета толерантности риска (т) инвестора. Как было сказано выше, формула кривой безразличия инвестора с постоянной толерантностью риска имеет вид:

где и,- и 1/г - это точка пересечения с вертикальной осью и угол наклона кривой безразличия /, когда дисперсия откладывается по горизонтальной оси. В соответствии с уравнением кривая безразличия будет прямой линией, поскольку и. и 1/т - это постоянные величины (таким образом, уравнение имеет общий вид Y - а + ЪХ и ему соответствует прямая линия). Кроме того, любые две кривые безразличия инвестора будут иметь одинаковый угол наклона (1/т), но разные точки пересечения с вертикальной осью (и.).

Как было сказано выше, для оценки уровня толерантности риска (т) угол наклона кривой безразличия 1/т принимается равным углу наклона эффективного множества в точке, в которой был выбран портфель, обозначенный через С. Так получается потому, что кривая безразличия является касательной к эффективному множеству в этой точке, следовательно, обе линии должны иметь одинаковый наклон. Поэтому для оценки необходимо определить угол наклона эффективного множества в точке т.

Приложение

Определение толерантности риска инвестора

(24.1)

Пусть Xs - это доля средств, инвестированных в портфель акций S, и (1 - - это доля средств, инвестированных в портфель из казначейских векселей Fc нулевым риском. Тогда ожидаемая доходность любого портфеля, состоящего из активов S и F, равна:

rp = XsFs+(\-Xs)rF, (24.6)

где Fs и rF - это соответственно ожидаемая доходность портфеля акций и безрисковая ставка. Данное уравнение можно решить для Xs:

*5 = 4, (24.7)

rs-rF

Уравнение дисперсии портфеля Р равно:

a2p = X2sa2s+(\-Xs)2a2F+2Xs(\-Xs)aSF, (24.8)

где а2 и ар - это соответственно показатели дисперсии портфеля акций и портфеля с нулевым риском, a o$F - это показатель ковариаций двух данных портфелей. Однако поскольку F- это портфель с нулевым риском, то по определению а2, и aSF равны нулю. Таким образом, уравнение (24.8) приводится к следующему виду:

o2p = X2sa]. (24.9)

Далее, в правую часть уравнения (24.7) можно подставить Xs из уравнения (24.9). В результате получим:

2 (rP-rF)2 2 р {rs-rF) s

Данное уравнение представляет собой функциональную взаимосвязь ожидаемой доходности и дисперсии любого портфеля Р, который можно получить в результате комбинации активов портфеля акций S и портфеля с нулевым риском F. То есть для определенных акций S и /- это уравнение позволяет определить дисперсию портфеля, состоящего из акций S и F с ожидаемой доходностью г р. Соответственно оно отражает наклон кривой линии, изображенной на рис. 24.2, которая соединяет точки S и F. Можно показать, что наклон данной линии равен17:

Наклон = (rs~rF) (24.11)

2[{rP-rF)a2s]

Следующий шаг в оценке угла наклона кривой безразличия клиента состоит в определении точки С, являющейся точкой соприкосновения касательной линии и кривой, соединяющей точки S и F. Именно в этой точке находится портфель С, выбранный клиентом (см. рис. 24.2). Угол наклона кривой в точке С определяется путем замены в уравнении (24.11) ?с на гР, а затем полученное значение приравнивается к значению угла наклона кривой безразличия 1/т. В результате получим следующее уравнение:

1 (rs-rFf

T~2[(rc-rF)al] <24-12>