Отметим, что параметр b соответствует бете портфеля периода подъема, в то время как (Ь - с) соответствует бете портфеля периода спада. Таким образом, параметр с означает разницу между двумя бетами и будет положительным для удачливого инвестора.

Для портфеля, приведенного на рис. 25.8(6), апостериорная характеристическая прямая в правой части графика относится к уравнению:

rpi-rfl=a + b(rMl-rft), (25.27а)

в то время как прямая, расположенная в левой части графика, относится к уравнению:

rpt-rf,=a + (b-c)(rMt -гft). (25.276)

В нашем примере инвестиционный менеджер преуспел в выборе времени операций, так как наклон прямой в правой части графика (т.е. Ь) больше, чем наклон прямой в левой части графика, т.е. (Ь - с).

В обеих регрессиях, описываемых уравнениями (25.24) и (25.26), значение параметра а представляет собой оценку возможностей менеджера по определению ценных бумаг с заниженной ценой (т.е. умение менеджера правильно выбрать ценные бумаги), а значение параметра с представляет собой оценку возможностей менеджера в области выбора времени операций. При этом квадратичное уравнение показывает, что бета портфеля принимала различные значения в зависимости от размера избыточной доходности рынка. Графически это выражается в том, что наклон квадратичной кривой постоянно увеличивается при движении слева направо на рис. 25.8(a). Уравнение модельных переменных, в свою очередь, показывает, что бета портфеля меняется в промежутке между двумя значениями гмг зависящими от величины rfi. Графически это выражается в том, что наклон, задаваемый данным уравнением, возрастает от одного значения (Ь - с) до второго значения (Ь) при движении слева направо на рис. 25.8(6).

В качестве примера опять рассмотрим Первый фонд. Табл. 25.2 представляет результаты применения уравнений (25.24) и (25.26) к данному портфелю за 16-кварталь-ный временной интервал вместе с результатами вычисления апостериорной характеристической прямой. Таблица не свидетельствует ни о способностях менеджера по управлению портфелем к выбору бумаг, ни о его способностях к выбору времени операций. Это следует из того, что параметр а имеет отрицательное значение, а параметр с примерно равен нулю12. Свидетельством недостатка у менеджера способностей к выбору времени операций является также то, что коэффициент корреляции оказывается выше для апостериорной характеристической прямой, чем для какого-либо другого уравнения.

Таблица 25.2

Результаты теста по выбору времени операции для Первого фонда

Оцениваемый параметр

Корреляция

Апостериори ая характеристическая прямая (в %)

-1,29 (1,00) 1,13 (0,13)

0,92

Квадратичное уравнение

(в %)

-2,12 (1,65)

1,03 (0,20)

0,02 (0,03)

0,91

Уравнение модельных переменных (в %)

-1,33 (2,54)

1,13 (0,28)

0,02 (0,78)

0,91

* Стандартные ошибки указаны в круглых скобках под соответствующими параметрами. ** Коэффициенты корреляции для квадратичного уравнения и уравнения модельных переменных скорректированы с учетом числа независимых переменных.

Критические замечания относительно оценок эффективности управления, учитывающих риск

Ранее упомянутые методы измерения эффективности управления портфелем часто подвергаются критике. Некоторые основные критические замечания рассматриваются в данном параграфе.

25.5.1 Неточность описания рыночного портфеля

Все измерения, отличные от коэффициента доходность-разброс , требуют определения самого рыночного портфеля. Это означает, что какой бы суррогат рыночного портфеля ни применялся, он может быть подвергнут критике за неадекватность. В исследованиях было показано, что при использовании различных суррогатов рыночного портфеля ранжирование портфелей по эффективности может полностью измениться (т.е. портфели, получающие высший ранг при выборе одного суррогата индекса рынка, могут иметь низший ранг при выборе другого индекса рынка, слегка отличного от использованного в первом случае). Однако также отмечалось, что при использовании характеристик, основаных на информации с Нью-Йоркской фондовой биржи, таких, как Dow Jones Industrial Average, S&P 500, и индексов, сравнимых с New York Stock Exchange Composite, ранжирование по эффективности портфелей, состоящих из обыкновенных акций, остается практически одинаковым .

Также подвергается критике использование индексов рынка, таких, как S&P 500, для определения доходности эталонного портфеля, так как инвестор практически может сформировать портфель, доходность которого повторяла бы доходность этого индекса. Это происходит потому, что необходимо учитывать операционные издержки при начальном формировании портфеля, его изменениях, когда соответствующим образом меняется индекс, и при покупке новых акций после получения дивидендов14. Следовательно, оспаривается то, что доходности индекса превышают реальные доходности, которые может получить пассивный инвестор, т.е. доходности эталонного портфеля слишком высоки15.

25.5.2 Мастерство и везение

Очень большой временной интервал необходим для того, чтобы можно было получить меру эффективности управления портфелем, позволяющую отличить мастерство инвестиционного менеджера от простого везения. То есть желательно знать, является ли удачливый менеджер действительно искусным или ему просто повезло, так как мастерство, вероятнее всего, скажется на эффективности управления портфелем в будущем, но вряд ли менеджеру будет везти и в дальнейшем. К сожалению, для того чтобы это определить, необходимо исследовать информацию за много лет16.

25.5.3 Измерение безрисковой ставки

Использование векселей Казначейства для измерения безрисковой ставки при определении базового портфеля, основанного на апостериорных SML или CML, может быть подвергнуто критике. Рассмотрим эталонный портфель, включающий инвестирование как в векселя Казначейства, так и в рыночный портфель. Данный портфель можно критиковать за очень низкую ставку доходности, что позволяет оцениваемому портфелю показать высокую эффективность. Это происходит потому, что векселя Казначейства обеспечивают слишком низкую доходность, компенсируемую их высокой степенью ликвидности. Если используется более высокая безрисковая ставка (например, ставка коммерческих бумаг), то каждый эталонный портфель, расположенный между данной

безрисковой ставкой и рыночным портфелем на апостериорных SML или CML, будет иметь большую ставку доходности и, следовательно, будет более высоким и точным стандартом.

Более того, рассмотрим эталонный портфель, предполагающий увеличение инвестиций в рыночный портфель за счет заимствований по безрисковой ставке. Использование ставки векселей Казначейства может быть подвергнуто критике, так как реальные заимствования средств обычно осуществляются под большую ставку и, таким образом, являются менее привлекательными. То есть эталонные портфели, включающие заимствования по ставке векселей Казначейства, имеют очень высокую ставку доходности, что занижает эффективность сравниваемого портфеля. Если при заимствовании используется более высокая безрисковая ставка (такая, например, как ставка по депозитам до востребования плюс небольшая премия), то любой эталонный портфель, использующий безрисковый заем средств, будет иметь меньшую ставку доходности и, таким образом, является более низким, но и более приемлемым стандартом.

В целом, измерители эффективности управления портфелем, основанные на апостериорной SML и CML и использующие казначейские векселя для определения безрисковой ставки, по мнению исследователей, приукрашивают консервативные портфели и недооценивают агрессивные.

25.5.4 Обоснованность САРМ

Измерители эффективности управления портфелем, использующие коэффициент бета (а также апостериорную альфу и коэффициент доходность-изменчивость ), основаны на САРМ, хотя САРМ может и не быть корректной моделью оценки финансовых активов. Иными словами, возможно, цена финансовых активов определяется на основе других моделей. Если это так, то использование измерений, основанных на бете , неуместно.

Интересным является тот факт, что измерения, аналогичные апостериорной альфе , являются ничего не значащими шаблонами в случае, если мы предполагаем справедливость арбитражной теории ценообразования (APT) для определения цен финансовых активов17. В данной ситуации APT можно применять для оценки доходности эталонного портфеля arb которая используется в уравнении (22.3) для вычисления <хр.

Кроме того, следует заметить, что данные критические замечания не относятся к коэффициенту доходность-разброс , так как в нем в качестве меры риска используется стандартное отклонение, что никак не связано с обоснованностью САРМ, идентификацией рыночного портфеля или APT.

25.5.5 Факторный анализ эффективности управления портфелем

Ранее обсуждавшиеся меры эффективности управления портфелем, основанные на учете риска, построены таким образом, чтобы показать, насколько эффективен портфель по сравнению с эталонным портфелем и с набором других портфелей. Использование квадратичной регрессии и регрессии модельных переменных представляет собой попытку отдельно оценить возможности менеджера по выбору ценных бумаг и по выбору времени операций. Однако клиент может захотеть узнать, почему у портфеля была определенная доходность за конкретный временной интервал. Факторный анализ эффективности управления портфелем (performance attribution), использующий факторную модель, является одним из методов, позволяющих ответить на данный вопрос. Пример приведен в приложении.