Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343

ра безрисковым доходом с точки зрения инфляции? Как правило, нет.

Сроки инвестирования, предпочтительные для инвестора, обычно не совпадают со сроками обращения конкретных казначейских ценных бумаг. Если срок, предпочтительный для инвестора, больше, чем срок до погашения ценной бумаги, то инвестору придется покупать еше одну ценную бумагу после погашения первой. Если в этом промежутке произошло изменение номинальной процентной ставки, то инвестор получит доход, отличный от того, который он первоначально ожидал {этот риск известен как риск изменения ставки реинвестирования - см. гл. 9).

Если срок обращения казначейской ценной бумаги превышает срок, предпочтительный для инвестора, то инвестору придется продать эту ценную бумагу, не дожидаясь ее погашения. Если процентная

иШМЩЩШШШ. иЗШиШШф вследствие чего инвестор получит доход, отличный от того, который первоначально ожидался (этот риск известен как риск изменения процентной ставки - см. гл. 9),

Даже при условии совпадения сроков обращения и сроков инвестирования безрисковый доход, как правило, не обеспечивается. За исключением казначейского векселя (Treasury ЬЩ, по всем казначейским ценным бумагам делаются периодические инвестиционные выплаты (см. гл. 14), которые инвестор должен реинвестировать. Если процентная ставка меняется во время обращения ценной бумаги, то условия ре-инвестирования:будут меняться и. соответственно, инвестор получ ит доход, отличи ый от ожидавшегося.

Ясно, что инвестора в наибольшей степени устроичи бы казначейские ценные бумаги, по которым оеущестряется только одна выплата (включающая основную сумму и все проценты) в день погашения. В этом случае инвестор может выбрать ценную бумагу, срок обращения которой совпадает со сроками инвестирования. Такие ценные бумаги будут фактически безрисковыми, по крайней мерс и части выплаты номинального дохода.

Ценная бумага с фиксированным до-

плата в день погашения, называется бескупонной облигацией. До 80-х годов не существовало бескупонных облигаций, кроме казначейских векселей (срок обращения которых не превышал одного года). Однако в последнее время бескупонных казначейских ценных бумаг было выпущено на сумму более $200 млрд. Рост этого рынка объясняется уникальными преимуществами безрисковых ценных бумаг и высоким спросом на них со стороны институциональных инвесторов.

Купонные ценные казначейские бумаги могут рассматриваться как портфель бес-купонных облигаций. Сама облигация и каждый кулон могут считаться самостоятельными облигациями. В 1982 г. несколько брокерских фирм пришли к пониманию того, что купоны по ценным казначейским бумагам могут быть отделены от

называется отрывом купонов (coupon stripping).

Например, брокерская фирма XYZможет купить только что выпущенную 20-летнюю казначейскую облигацию и поместить ее в доверенный банк. Предполо-

дятся дважды в год. тогда XY7. может создать 41 бескупонную облигацию (40 процентных купонов и одна облигация с оторванными купонами). Конечно, .УК? может создать и большее количество бескупонных ;0§ДщЩ:й;йнокуикиsЩЩзШЩр:й1::: дополнительного количества исходных казначейских облигаций того же выпуска, :СозданШШ: П1КИМ образом новйеЩескуЖ ионные облигации в спою очередь мот быть проданы инвесторам (с комиссионной надбавкой). По мере того как казна осуществляет обещанные выплаты по. облигации, доверенный банк производит выплаты держателям бескупонных облигаций с соответствующими сроками погашен)! я. Процесс п родолжае те и до тех пор, пока все проценты и основной вклад не будут ни ii лачены и псе обл и га ц ни. связанные с казначс й с ко it облигацией. не будут погашены.



Брокерские фирмы выпускали бескупонные облигации, базирующиеся на казначейских ценных бумагах, с разными экзотическими названиями, такими, как львы , тигры и кошки (LIONs - Lehman investment Opportunity Notes, TfGRs -Merrill Lynchл Treasury Securities, CATS- Salomon Brothers Certificates of Accrual on Treasury Securities). Неудивительно, что в торговле эти облигации стали называться животные (animals).

И брокерские фирмы, и инвесторы были в выигрыше от отрыва купонов. Брокерские фирмы обнаружили, что совокупная стоимость частей была выше стоимости целого, так как каждая часть облигации могла быть продана инвестору с соответствующей наценкой. Инвесторы выиграли от того, что был создан рынок ликвидных безрисковых ценных бумаг.

В Казначействе США с запозданием осознали привлекательность оторванных казначейских облигаций. Только в 1985 г. была разработана программа, названная STRIPS (Separate Trading of Registered Interest and Principal Securities). Эта программа позволяла покупателям определенных казначейских ценных бумаг, по которым выплачиваются проценты, оставлять себе уже полученные ранее выплаты, а предстоящие купонные выплаты продавать. Оторванные облигации учитываются в компьютере Федеральной резервной системы (book entry system), и выплаты по ним начисляются в электронной форме. Любой финансовый институт, зарегистрированный в компью-

тере, может участвовать в программе STRIPS.

Брокерские фирмы скоро обнаружили, что гораздо дешевле создавать бескупонные облигации по программе STRIPS, чем через счета доверенных банков. В результате, сейчас почти все оторванные казначейские бумаги создаются по программе STRIPS.

Стоимость бескупонных казначейских ценных бумаг зависит от многих факторов, включая налоговые ставки и законы, срок обращения ценной бумаги, соотношение краткосрочных и долгосрочных процентных ставок и рыночный спрос на конкретные облигации. Учитывая эти факторы, рынок поддерживает равновесие между стоимостью исходной казначейской ценной бумаги и суммарной стоимостью соответствующих ей оторванных облигаций. Подобно тому, как финансовые организации обнаружили выгодность оторванных облигаций, может оказаться, что при определенных рыночных ценах бескупонные облигации станет выгодно объединять для воссоздания исходной ценной бумаги. Недорогое функционирование программы STRIPS повысило эффективность рынка бескупонных казначейских ценных бумаг.

Возможно, когда-нибудь Казначейство выпустит облигации, учитывающие индекс инфляции, и разрешит их разделение. Такие облигации будут действительно безрисковыми. Но пока оторванные казначейские облигации являются лишь подобием безрисковой ценной бумаги.

Простой, но в некотором смысле фундаментальной характеристикой рыночной структуры для облигаций, не имеющих риска неисполнения обязательств (default-free bond), является текущий набор коэффициентов дисконтирования, ранее названный рыночной функцией дисконтирования. Имея этот набор коэффициентов, несложно оценить подобную облигацию, если по ней осуществляется более чем одна выплата, так как такая облигация может считаться пакетом облигаций, по каждой из которых осуществляется только одна выплата. Каждая величина предстоящей выплаты просто умножается на соответствующий коэффициент дисконтирования, а затем полученные величины суммируются.



Например, предположим, что Казначейство готовится предложить для продажи купонную ценную бумагу со сроком погашения два года, по которой через год будет выплачено $70, а через два года - $1070. Какая цена для этой ценной бумаги будет справедливой? Та, которая равна суммарной сегодняшней стоимости $70 и $1070. Как ее определить? Путем умножения $70 и $1070 соответственно на одногодичный и двухгодичный коэффициенты дисконтирования. В результате получается: ($70 х 0,9346) + + ($1070 х 0,8573) = $982,73.

Независимо от сложности системы выплат, эта процедура может быть применена для определения стоимости любой облигации рассматриваемого типа. Общая формула расчета приведенной стоимости облигации (present value) такова:

= 5>С (5.13)

t = \

где С, - обещанные выплаты по облигации в году t, t = 1,...,и, a dt - соответствующие коэффициенты дисконтирования.

Мы показали, как могут быть рассчитаны спот-ставки и коэффициенты дисконтирования. Однако не установили связь между различными спот-ставками (или различными коэффициентами дисконтирования). Например, до сих пор не было показано, как связана годовая 7%-ная спот-ставка с двухгодовой 8%-ной спот-ставкой. Концепция форвардных ставок позволяет установить эту связь.

Н Форвардные ставки

В рассмотренном ранее примере годовая спот-ставка составила 7%. Это означает, что рынок установил приведенную стоимость $1, который будет выплачен Казначейством через один год - $1/1,07 = $0,9346. Другими словами, соответствующая процентная ставка в коэффициенте дисконтирования для приведения денежного потока через один год к его текущей стоимости равна 7%. Для упоминавшейся 8%-ной спот-ставки современная стоимость $1, который будет получен через два года, будет равна $1/1,08 = $0,8573.

Для определения приведенной стоимости $1, выплачиваемого через два года, можно провести двухшаговое дисконтирование. На первом шаге определяется не приведенная стоимость этого доллара, а его стоимость через год. А именно, $1, получаемый через два года, через один год будет эквивалентен $1/(1 + /, 2). На втором шаге определяется приведенная стоимость доллара путем дисконтирования его стоимости через год по спот-ставке 7%. Таким образом, приведенная стоимость равна:

$1/(1 + /.,2)

(1+0,07)

Однако эта величина должна равняться $0,8573, так как в соответствии с двухгодовой спот-ставкой сегодняшняя стоимость одного доллара, получаемого через два года, равна $0,8573. В результате получаем следующее уравнение:

(1+0,07)

решением которого является / = 9,01%.

$1/(1+/12)

---=$0,8573, (5.14)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343