его конечное воздействие на цены обеих ценных бумаг. В конце концов, аналитик вычислил соответствующие параметры портфеля, включающего по одной акции каждого вида.

Таблица 6.2

Анализ влияния заявлений нв две ценные бумаги и портфель из ценных бумаг

Заявление Вероятность

Прогнозируемый курс ценной бумаги А

Прогнозируемый курс ценной бумаги в

Прогнозируемая стоимость портфеля из бумаг А и S

а 0,10 $40,00

О 0,20 42,00

с 0,10 40,50

d 0,25 41,00

е 0,15 38,00

f 0,10 40,50

д 0,05 45,00

h 0,05 40,50

Математические ожидания: $40,73

$62,00 65,00 60,00 61,00 65,00 59,00 58,00 58,00

$61,90

$102,00 107,00 100,50 102,00 103,00

99,50 103,00

98,50

$102,63

КЛЮЧЕВЫЕ ПРИМЕРЫ И ПОНЯТИЯ

Когнитивная психология

1еории оценки рискованных ценных бумаг основаны на предположении существования рациональных инвесторов, чья реакция на возможность получить прибыль или потерпеть убыток предсказуема. Предполагается, что инвесторы оценивают потенциальные инвестиции на основе ожидаемых исходов, вычисленных на основании оценок вероятностей распределений доходностей данных инвестиций. Кроме того, предполагается, что в оценках инвесторов нет систематических ошибок по отношению к истинному распределению вероятностей. То есть при изучении потенциальных инвестиций инвесторы не совершают постоянных ошибок в направлении их переоценки или недооценки.

Если подобные предположения относительно рациональности применимы к индивидуальным инвесторам, мы могли бы с полным основанием полагать, что они тем более применимы в отношении институциональных инвесторов. В конце концов, ре-шая проблемы управления портфелем цен-

ных бумаг, институциональные инвесторы пускают в ход мощные аналитические ресурсы. Более того, структуры институциональных инвесторов, ответственные за принятие решений, такие, как персонал всех уровней, комитеты, а также системы опенки достигнутых результатов, призваны стимулировать последовательный и рациональный выбор инвестиций.

Традиционный взгляд на инвесторов как на людей, принимающих объективное решение, долгое время бытовал в академических кругах, не подвергаясь сомнениям. В то время как многие профессиональные инвесторы доказывали, что в инвестировании преобладают чувство страха и алчность, ученые отмахивались от их суждений, как от анекдотических и своекорыстных. Однако сравнительно недавно в научном мире сложилось теоретическое направление, утверждающее, что инвесторы могут реагировать на рискованный выбор не совсем рациональным образом. В своей аргументации оно опирается на область психологии, из-

вестную под названием когнитивная психология, которая изучает способность человека к восприятию и вынесению суждений.

Применительно к изучению принятия решения экономического характера, в частности относительно инвестиций, когнитивная психология позволяет сделать несколько весьма любопытных заключений. На самом деле люди, оказывается, вовсе не проявляют последовательности в своих действиях, будучи поставлены перед экономически эквивалентным выбором, если выбор представлен в существенно различных контекстах. Эти различия именуются эффектами контекста. Два видных специалиста в области когнитивной психологии - Дэниел Канеман и Эймос Тверски - приводят в своей работе простой пример эффектов контекста (см. The Psychology of Preferences*. Scientific American, January 1982).

Предположим, что вы идете на брод-вейский спектакль, имея на руках билет стоимостью $40. Подойдя к театру, вы обнаруживаете, что потеряли билет. Вы бы заплатили на месте еще $40 за билет? Предположим теперь, что вы собирались приобрести билет на месте. Придя, вы обнаружили, что потеряли по дороге $40. Вы бы все равно купили билет? С экономической точки зрения последствия этих двух ситуаций одинаковы. Вы потеряли $40 и должны решить, потратить ли еще $40. Но вот что интересно: большинство людей покупает билет не в первом, а во втором случае. Очевидно, что люди воспринимают свой выбор по-разному. К потере наличных денег они относятся иначе, чем к потере билета.

Применительно к инвестированию было высказано предположение, что данные эффекты контекста вызывают отклонения от рационального принятия решения. К примеру людн оказывается по-разному реагируют на ситуации, связанные с возможностью получения больших прибылей, и ситуации, сопряженные с риском больших потерь. Иначе говоря, предполагается, что инвесторы предпочтут более рискованную операцию менее рискованной только в том случае, если ожидаемая доходность более рискованной инвестиции превышает ожидаемую доходность менее рискованной. (Эта особенность известна как рисковая осторожность - см. гл. 7.) Данное предположение действительно срабатывает в ситуациях, связанных с крупными прибылями. Рассмотрим, к примеру, такую ситуацию: вложив свой капитал в начинающую компанию, вы имеете 90% шансов

заработать $1 млн. и 10% шансов остаться ни с чем. Отсюда математическое ожидание дохода равняется $900 000f(0,9 х $1 000 000) + + (0,1 х $0)]. Если бы кто-нибудь предложил выкупить ваши акции за $850 000, то, вероятнее всего, вы бы это предложение приняли, поскольку прибыль окажется почти такой же, как вы и ожидали, зато риск - куда меньше. Таким образом, вы как инвестор проявите рисковую осторожность.

Теперь рассмотрим ситуацию, сопряженную с большими потерями. Представьте, что вы вложили капитал в другую начинающую компанию. Дела идут плохо, и если так пойдет и дальше, у вас 90% шансов потерять $1 мли. и только 10% шансов на то, что дела могут еще выправиться и вы ничего ие потеряете (но и не заработаете). Таким образом, математическое ожидание убытка равняется $900 000 [(0,9 х $1 000 000) + + (0,1 х $0)]. Другой инвестор предлагает перекупить (выкупить) у вас компанию, если вы выплатитеему $850 000, тогда явная потеря составит $850 000. Большинство людей откажутся от этого предложен ия, оставив за собой рискованный выбор, даже если математическое ожидание будет меньше (-$900 000 против - $850 ООО), Таким образом, в ситуации, чреватой большими ожидаемыми потерями, люди, как мы видим, не проявляют рисковой осторожности, что свидетельствует о наличии эффекта контекста.

Люди, по-виднмому, также склонны переоценивать вероятность маловероятных событий и недооценивать вероятность событий средней вероятности. Этим можно объяснить такую популярность лотерей. Но данная особенность может непосредственно влиять на цены инвестиций, когда шансы на успех малы, - это относится к облигациям и акциям обанкротившихся компаний, начинающих компаний, а также опционов, цены реализации которых намного выше курса соответствующих ценных бумаг.

Эффекты контекста могут быть также связаны и с наблюдающейся тенденцией к чрезмерной реакции инвесторов на плохие и хорошие новости. Так, некоторые исследования показывают, что инвесторы соглашаются платить более высокие цены, если компании сообщают о неожиданно хороших доходах сверх их реального роста. Прямо противоположное наблюдается в компаниях, сообщающих о неожиданно низких доходах.

Насколько наблюдения, сделанные представителями когнитивной психологии, важны при изучении финансовых рынков?

Действительно ли эффекты контекста вызывают рыночные аномалии, порождающие реальные инвестиционные возможности, а то и подрывающие основы общепринятых теорий оценки ценных бумаг? Или же эти эффекты контекста не более чем занимательные рассказы, а их действие подавляется рассудительностью и стремлением к прибыли? Конечно же, в целом поведение инвесторов

далеко не иррационально, ибо большие и устойчивые несоответствия между справедливыми и рыночными курсами обнаружить трудно. Тем не менее поведенческие наблюдения представителей когнитивной психологии, возможно, будут способствовать лучшему пониманию того, как инвесторы принимают решения, и помогут объяснить некоторую явную неэффективность рынка.

Математические ожидания указаны в нижней части табл. 6.2. Каждое из них получено в результате умножения вероятности каждого заявления на соответствующий курс и последующего суммирования. Например, ожидаемый курс бумаги А определен как [(0,10 х $40,00) + (0,20 х $42,00)+...]; ожидаемый курс бумаги В- как [(0,10 х $62,00) + + (0,20 х $65,00) +...]; а ожидаемая стоимость портфеля - как [(0,10 х $102,00) + (0,20 х х $107,00) +...]. Неудивительно, что математическое ожидание цены портфеля равняется сумме математических ожиданий курсов составляющих его ценных бумаг. Когда математические ожидания ценных бумаг складываются вместе, вы, по сути прибавляете (0,10 х $40,00 +...) к (0,10 х $62,00 +...). Ясно, что это даст вам математическое ожидание портфеля, которое равно 0,10 х ($40,00 + $62,00) +....

6.4.5 Ожидаемая доходность к погашению против обещанной

Если выплаты по облигации достоверно известны, то разницы между ожидаемой и обещанной доходностью к погашению нет. Однако многие облигации не соответствуют этим стандартам. В этом случае речь может идти о двух видах риска. Во-первых, эмитент может отсрочить некоторые платежи. Текущая стоимость доллара, полученного в отдаленном будущем, конечно же, меньше, чем у доллара, полученного в оговоренный срок. Следовательно, приведенная стоимость облигаций будет тем меньше, чем больше пероятность задержки платежей. Второй вид риска потенциально гораздо серьезнее. Заемщик может не выполнить своих обязательств в целом или частично по выплате процентов или же номинальной стоимости на дату погашения. Когда фирма явно неспособна выполнить такие обязательства, она становится банкротом. Тогда оставшиеся средства распределяются в судебном порядке между разными кредиторами согласно условиям, на которых осуществлена эмиссия долговых обязательств.

Чтобы определить ожидаемую доходность к погашению рискованного долгового обязательства, в принципе необходимо рассмотреть все возможные исходы и вероятность каждого из них в отдельности. Для пояснения этой процедуры можно воспользоваться простым примером, приведенным на рис. 6.7. Предположим, что рассматриваемая ценная бумага стоит $15, т.е. заемщик желает получить сегодня $15, обязуясь взамен выплатить $15 через год и $8 по истечении двух лет. Обещанная доходность к погашению - процентная ставка, которая приравнивает текущую стоимость этих выплат к $15. В данном случае это 38,51% годовых - цифра поистине внушительная.

Однако, по мнению аналитика, вероятность получения такой доходности к погашению составляет всего 0,04. Табл. 6.3 показывает возможные последовательности событий (траектории на дереве событий ), а также вероятность реализации и доходность к погашению каждой из них. Ожидаемая доходность к погашению есть ни что иное, как взвешенное среднее этих величин с использованием вероятностей в качестве весов [например, (0,04 х 38,51%)+(0,36х30,62%)+(0,30х 13,61%)+(0,30 х-5,20%)=15,09%].

Ожидаемая доходность к погашению значительно меньше, чем обещанная: 15,09% против 38,51%. Для анализа инвестиции первая цифра более важна. Это немаловажный