момент. Доходность к погашению при обычных вычислениях основана на обещанных выплатах, производимых в оговоренные сроки. Если существует хоть какая-то доля риска, что заемщик не выполнит свои платежные обязательства полностью и вовремя, то ожидаемая доходность к погашению будет меньше этой цифры; и чем больше риск, тем больше разница. Иллюстрацией к этому служит табл. 6.4, показывающая значения обещанной доходности к погашению применительно к шести группам облигаций промышленных компаний, распределенных по степеням риска крупнейшей рейтинговой службой Standard & Poors. Хотя уровни всех шести доходностей отражают общий уровень процентных ставок на соответствующий момент, разница между ними главным образом обусловлена разницей в степенях риска. Если бы обещанные доходности всех облигаций были одинаковы, то ожидаемые доходности облигаций повышенного риска оказались бы меньше, чем облигаций пониженного риска, - ситуация поистине невероятная. Напротив, более рискованные облигации обещают более высокие доходности, так что их ожидаемые доходности по крайней мере не меньше, чем малорискованных облигаций.

Суть большинства долговых обязательств намного бы прояснилась, если бы контракты были составлены несколько иначе. В настоящий момент стандартная облигация, лишенная каких-либо отличительных признаков, гарантирует , что заемщик будет выплачивать кредитору, скажем, $90 ежегодно в течение 20 лет, а спустя 20 лет уплатит $1000. Куда уместнее было сделать запись, в которой отмечалось бы, что заемщик обязуется выплачивать не более чем $90 ежегодно в течение 20 лет, а спустя 20 лет уплатит не более $1000.

Таблица 6.3

Первая выплата через год

Обещанная доходность к погашению против ожидаемой

Вероятность

Вторая выплата через два года

0,04 0,36 0,30 0,30

Доходность к погашению

38,51%

30,62

13,61

-5,20

Ожидаемая доходность к погашению

15,09%

Таблица 6.4

Доходность облигации промышленной компании на август 1993 г.

Рейтинг

Доходность к погашению

6,68% 7,32 7,80 8,45 9,11 10,57

Источник: Standard & Poors Bond Guide, September 1993, p. 3.

Н Ожидаемая доходность за период владения

6.5.1 Расчет ожидаемой доходности за период владения

При вычислении доходности к погашению не учитываются изменения в рыночной стоимости ценной бумаги, подлежащей погашению. Это можно понимать в том смысле, что владелец не заинтересован в продаже документа, подлежащего погашению, независимо от того, что будет с его ценой или же с положением дел самого владельца. Эти расчеты не дают возможности удовлетворительно оценить промежуточные выплаты. Если владелец бумаги не хочет расходовать начисленные проценты, он может приобрести еще несколько ценных бумаг. Но количество бумаг, которые могут быть куплены в любое время, зависит от их стоимости на данный период времени, и вот это обстоятельство никак не учитывается при расчете доходности к погашению.

Хотя мало кто оспаривает значимость доходности к погашению как индикатора совокупной доходности облигации, этим ее достоинства и ограничиваются. Для некоторых целей могут больше пригодиться другие характеристики. Более того, есть виды ценных бумаг, не подлежащих погашению; наиболее важным примером служат обыкновенные акции.

Показатель, который может быть использован применительно к любой инвестиции, - это ее доходность за период владения (holdingperiod return). Идея заключается в том, чтобы определить период владения основным капиталом, после чего допустить, что любые выплаты, полученные за этот период, реинвестировали. Хотя подобные допущения могут варьироваться в зависимости от обстоятельств, обычно принято считать, что любая выплата, полученная по ценной бумаге (например, дивиденд по акции, купонный платеж по облигации), используется для дальнейшего приобретения ценных бумаг по текущему рыночному курсу. Такая процедура позволяет дать оценку бумаги путем сравнения ее стоимости, полученной в конце периода владения, с первоначальной стоимостью. Эта относительная стоимость (value-relative) может быть преобразована в доходность за период владения, если отнять от нее единицу1:

Стоимость на конец периода владения hp Стоимость на начало периода владения

Доходность за период владения можно преобразовать в эквивалентную доходность за единичный период. С учетом эффекта начисления сложного процента соответствующая величина определяется из соотношения:

(1 + г) = 1 + г.,

-, = (! + %YIS- I.

где У - количество единичных промежутков за период владения; / . доходность за период владения; г - эквивалентная доходность ш один период.

Представим, что акции, стоившие $46 за штуку в начале первого года, принесли за этот год дивиденды в размере $1,50, в конце года стоившие $50, принесли в следующем году дивиденды в размере $2 и к концу второго года котировались уже по курсу $56. Какова же доходность акций за период владения в два года?

Чтобы упростить расчеты, предположим, что все выплаты дивидендов были произведены в конце года. Тогда на означенные $1,50, полученные в течение первого года, можно было купить в конце этого года 0,03 ($1,50/$50) акции. Разумеется, на практике это было бы осуществимо, только если бы деньги были объединены с другими аналогично вложенными ценными бумагами, например, во взаимный фонд (дивиденды по 100 акциям могли бы использоваться для покупки трех дополнительных акций). Как бы то ни было, по каждой акции, приобретенной первоначально, инвестор мог бы получить за второй год дивиденды в размере $2,06 (1,03 х $2) и к концу второго года располагать акционерным капиталом стоимостью $57,68 (1,03 х $56). Конечная стоимость составила бы, таким образом, $59,74 ($57,68 + $2,06), отсюда относительная стоимость будет равна:

111= 1,2987. 46,00

Доходность за период владения составила, таким образом, 29,87% за два года. Это эквивалентно (1,2987)1/2 - 1 = 0,1396, или 13,96% годовых.

При альтернативном методе вычисления показатели определяются как аналогичные величины за отдельные периоды. Например, если V0 - первоначальная стоимость, Vl - стоимость в конце первого года, К, - стоимость в конце второго года, то:

V V V

! = 1х

V V V о у\ *о

Более того, нет никакой необходимости увеличивать число акций от одного периода к другому, поскольку данный фактор (1,03 в приведенном примере) просто сокращается в соотношениях, относящихся к последующим периодам. Каждый период можно проанализировать отдельно, вычислить соответствующую величину, а затем их перемножить.

В нашем примере обладание в течение первого года акциями с первоначальной стоимостью $46 привело в конце года к получению акций и денег на сумму $50 + $1,50. Таким образом:

=1 = 1,1196. К0 $46,00

К концу второго года обладания акциями первоначальной стоимостью $50 было получено акций и денег на сумму $56 + $2. Таким образом:

=i!i = .,i6.

К, $50

Тогда относительная стоимость для двухгодичного периода владения будет равна:

1,1196 х 1,16 =1,2987,

что равняется стоимости, полученной ранее.

Относительную стоимость каждого периода можно рассматривать как [1 + доходность] за этот период. Таким образом, доходность анализируемого акционерного капитала составила 11,96% за первый год и 16% за второй. Относительная стоимость за период владения есть произведение сомножителей вида [1 + доходность] за единичный период. Если речь идет об N периодах, то: