Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 [ 91 ] 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343

который составляет 16,2%, то портфель с равными долями акций всех трех компаний не может быть рыночным12.

Рыночная модель

Рыночная модель была описана в гл. 8. В ней предполагалось, что доход по обыкновенной акции связан с доходом по рыночному индексу следующим образом:

г = сс + Й.;г;+ г1Р (8.3)

где г - floxod по бумаге i ta опредеченный период;

г, - доход по рыночному индексу за определенный период;

и, - ордината точки пересечения прямой с вертикальной осью;

8., - величина наклона прямой;

£,; - величина случайной ошибки.

Естественно задаться вопросом о взаимосвязи линейной модели рынка и САРМ. Прежде всего следует заметить, что в обеих моделях величина наклона именуется как бета и обе каким-то образом связаны с рынком. Однако между ними существует два значительных различия.

Первое заключается в том, что линейная модель рынка является факторной моделью (factor model) или, более точно, однофакторной моделью, где в качестве фактора выступает рыночный индекс. И в отличие от САРМ она не является равновесной моделью (equilibrium model), описывающей процесс формирования курсов ценных бумаг.

Второе состоит в том, что рыночная модель использует рыночный индекс (market index), такой, как, например, S&P 500, в то время как САРМ - рыночный портфель (marketportfolio). Рыночный портфель сочетает в себе все обращающиеся на рынке бумаги, а рыночный индекс - только ограниченное их число (например, 500 для индекса S&P500). Поэтому концептуально коэффициент й.;из рыночной модели отличается от коэффициента й. м из САРМ. Это связано с тем, что бета в рыночной модели измеряется относительно рыночного индекса, а бета в САРМ - относительно рыночного портфеля. На практике, однако, в связи с тем, что точно определить структуру рыночного портфеля не удается, используют рыночный индекс. Поэтому бету , определенную с помощью рыночного индекса, несмотря на концептуальное различие, принимают в качестве оценки беты в САРМ.

Вернемся к примеру, где на рынке существует только три вида ценных бумаг: обыкновенные акции компаний АЫе, Baker и Charlie. Рыночный портфель содержит эти акции в пропорции 0,12 : 0,19 : 0,69. Коэффициенты бета должны вычисляться с использованием этого портфеля. Но на практике их, скорее всего, вычислили бы с помощью рыночного индекса (который, например, основан только на акциях компаний Able и Charlie, взятых в пропорции 0,20 : 0,80).

10.4.1 Рыночные индексы

Одним из наиболее широко известных индексов является Standard & Poors Stock Price Index (или сокращенно S&P 500), который представляет собой средневзвешенную величину курсов акций 500 наиболее крупных компаний. Другим индексом, который универсальнее S&P 500 ъ том смысле, что он охватывает большее число акций, является NYSE Composite Index, для вычисления которого используются курсы акций, зарегистрированных на Нью-Йоркской фондовой бирже. На Американской фондовой бирже используется аналогичный индекс, охватывающий все бумаги, которые на ней



котируются. Национальная ассоциация фондовых дилеров вычисляет индекс внебиржевого оборота акций, котируемых в системе NASDAQ. Индексы Russell 3000 и Wilshire 5000 являются наиболее полными индексами курсов обыкновенных акций американских компаний, регулярно публикуемыми в США. Поскольку они включают как зарегистрированные акции, так и обращающиеся на внебиржевом рынке, то лучше других отражают состояние рынка акций США13.

Несомненно, наиболее часто цитируемым рыночным индексом является индекс Доу-Джонса (DJIA). Хотя этот индекс основан на показателях лишь 30 акций и использует менее совершенную процедуру усреднения, он обеспечивает, по крайней мере, беспристрастную оценку ситуации на рынке акций14. В табл. 10.1 приведен список 30 видов акций, чьи курсы отражаются в DJIA.

10.4.2 Рыночный и собственный риск

В гл. 8 было показано, что совокупный риск В.2 для ценной бумаги / может быть разделен на два компонента следующим образом:

<*?=*п+ (8.8)

В./ а/ - рыночный риск; aj - собственный риск. Поскольку бета , или ковариация, является подходящей мерой риска бумаги согласно модели САРМ, то естественно исследовать связь этой величины и совокупного риска. Это соотношение аналогично уравнению (8.8), за исключением того, что вместо рыночного индекса в нем участвует рыночный портфель:

Таблица 10.1

Акции, включенные в индекс Доу-Джонса на конец 1993 г.

Alcoa

Goodyear Tire

Allied Signal

American Express

International Paper

AT&T

McDonalds

Bethlehem Steel

Merck

Boeing

Minnesota Mining and Manufacturing (3M)

Caterpillar

J.P. Morgan

Chevron

Philip Morris

Coca-Cola

Procter & Gamble

Walt Disney

Sears, Roebuck

DuPont

Texaco

Eastman Kodak

Union Carbide

Exxon

United Technologies

General Electric

Westinghouse

General Motors

Woolworth

Источник: The Wall Street Journal, Dow Jones & Company, January 3,1991, p. 21.



Как и в рыночной модели, совокупный риск бумаги /, измеряемый дисперсией и обозначаемый а.2, складывается из двух частей. Первая составляющая относится к изменению стоимости рыночного портфеля. Она равна произведению квадрата значения беты для данной бумаги на дисперсию рыночного портфеля. Ее часто называют рыночным риском (market risk) ценной бумаги. Вторая составляющая отражает риск, не связанный с изменением стоимости рыночного портфеля. Он обозначается а ? и рассматривается как нерыночный риск (non-market risk). В предположениях рыночной модели этот риск связан только с рассматриваемой ценной бумагой и поэтому называется собственным риском (unique risk). Заметим, что если рассматривать В как аппроксимацию В;Л/, то вычисление а.2 в уравнениях (8.8) и (10.12) будет одинаковым.

10.4.3 Пример

В обсуждавшемся ранее примере были найдены значения коэффициента бета для акций компаний АЫе, Baker и Charlie: 0,66, l,ll и 1,02 соответственно. Поскольку стандартное отклонение рыночного портфеля равно 15,2%, то значения рыночного риска для этих трех фирм таковы: (0,662 х 15,22) = 100, (1,112 х 15,22) = 285 и (1,022 х 15,22) = 240 соответственно. Нерыночный риск каждой акции можно определить, решая уравнение (10.12) относительно aJ:

Для компаний Able, Baker и Charlie соответствующие значения нерыночного риска равны:

= 146

- 100

= 46;

= 854

- 285

= 569;

= 289

- 240

= 49.

Иногда собственный риск выражают в виде стандартного отклонения, извлекая квадратный корень из aj. Для АЫе - 4~6 = 6,8%, для Baker - \J569 = 23,9%, для Charlie - 49= 7%.

10.4.4 Причины разделения риска

Здесь может возникнуть вопрос, зачем выделять две составляющие риска. Казалось бы, для инвестора риск есть риск, независимо от его источника. Ответ лежит в области ожидаемых доходностей.

Рыночный риск связан с риском рыночного портфеля и значением коэффициента бета данной ценной бумаги. Для бумаги с большими значениями беты значение рыночного риска больше. В рамках модели САРМ у таких бумаг также большие ожидаемые доходности. Отсюда следует, что ценные бумаги с большими значениями рыночного риска должны иметь большие ожидаемые доходности.

Нерыночный риск не связан с бетой . Поэтому увеличение собственного риска не ведет к росту ожидаемой доходности. Итак, согласно САРМ, инвесторы вознаграждаются за рыночный риск, но их нерыночный риск не компенсируется.

Я Краткие выводы

1. Модель САРМ основана на ряде предположений о поведении инвестора и существовании совершенных фондовых рынков.

2. Исходя из этих предположений, портфели рискованных активов у всех инвесторов будут одинаковы.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 [ 91 ] 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343