3. Инвесторы различаются лишь размерами осуществляемого ими безрискового заимствования или кредитования.

4. Общий для всех инвесторов портфель рискованных активов называется рыночным портфелем.

5. Рыночный портфель включает все ценные бумаги, причем доля каждой ценной бумаги равна отношению ее рыночной стоимости к суммарной рыночной стоимости всех ценных бумаг.

6. Линейное эффективное множество в модели САРМ называется рыночной линией (СML). Эта прямая отображает равновесную зависимость между ожидаемыми доходностями и стандартными отклонениями эффективных портфелей.

7. Согласно САРМ, подходящей мерой риска ценной бумаги является ее ковариация с рыночным портфелем.

8. Линейное соотношение ковариаций и ожидаемой доходности известно как рыночная линия ценной бумаги (SML).

9. Альтернативной мерой риска, вносимого ценной бумагой в рыночный портфель, является коэффициент бета этой бумаги. Значение беты равно отношению ковариаций бумаги и рыночного портфеля к дисперсии рыночного портфеля.

10. Величины коэффициентов бета в модели САРМ и в рыночной модели сходны по смыслу. Однако в отличие от САРМ рыночная модель не является моделью равновесия финансового рынка. Более того, рыночная модель использует рыночный индекс, который в общем случае не охватывает рыночный портфель, используемый в САРМ.

11. Согласно САРМ, совокупный риск ценной бумаги складывается из рыночного и нерыночного рисков. В соответствии с рыночной моделью нерыночный риск связан только с данной ценной бумагой и поэтому называется собственным риском.

Вопросы и задачи

1. Укажите ключевые предположения, лежащие в основе САРМ.

2. Многие из исходных предположений модели САРМ не вполне соответствуют реальности. Следует ли отсюда, что и выводы из модели неверны? Объясните.

3. В чем заключается теорема разделения? Каково влияние этой теоремы на оптимальный портфель рискованных активов инвесторов?

4. Что представляет собой рыночный портфель? Какие проблемы возникают при определении структуры реального рыночного портфеля? Как исследователи и практики справляются с этими проблемами?

5: Может ли ценная бумага не входить в рыночный портфель в состоянии равновесия рынка, описываемого моделью САРМ? Объясните.

6. Опишите процесс корректировки цен, уравновешивающий спрос и предложение ценных бумаг. Какие условия выполняются в состоянии равновесия?

7. Придется ли инвестору, владеющему рыночным портфелем, покупать и продавать входящие в него бумаги после каждого изменения соотношений их курсов? Почему?

8. Нарисуйте прямую рыночных активов, если ожидаемая доходность рыночного портфеля составляет 12%, его стандартное отклонение - 20%, а безрисковая процентная ставка - 6%.

9. Объясните значение рыночной линии (CML).

10. Пусть в рыночный портфель входят две ценные бумаги со следующими характеристиками:

Ценная Ожидаемая Стандартное Доля в рыночном

бумага доходность (в %) отклонение (в%) портфеле

А 10 20 0,40

В 15 28 0,60

При условии, что корреляция этих ценных бумаг составляет 0,30, а безрисковая ставка равна 5%, определите уравнение рыночной линии.

11. Объясните различие между рыночной линией (CML) и рыночной линией ценной бумаги (SML).

12. Рыночный портфель состоит из четырех ценных бумаг со следующими характеристиками:

Ценная Ковариация Доля

бумага с рынком

А 242 0,20

В 360 0,30

С 155 0,20

D 210 0,30

Исходя из этих данных, подсчитайте стандартное отклонение рыночного портфеля.

13. Какой смысл имеет коэффициент наклона рыночной линии ценной бумаги (SML)7 Как может этот коэффициент измениться со временем?

14. Почему ожидаемая доходность ценной бумаги прямо связана с ее ковариацией с рыночным портфелем?

15. Риск хорошо диверсифицированного портфеля измеряется стандартным отклонением доходностей. Почему не следует измерять риск отдельной ценной бумаги таким же образом?

16. Ценная бумага с высоким стандартным отклонением доходности не обязательно сопряжена с высоким риском. Почему можно ожидать, что ценным бумагам, имеющим стандартные отклонения выше средних, будут соответствовать значения коэффициента бета , превышающие среднее значение?

17. Ойл Смит, студент, изучающий инвестиции, рассуждает так: Ценная бумага с положительным стандартным отклонением должна иметь ожидаемую доходность выше, чем доходность безрискового вложения. В противном случае, зачем кому-либо держать такую бумагу? Верно ли рассуждение Ойла, исходя из модели САРМ! Почему?

18. Китти Брайсфилд владеет портфелем, включающим три вида ценных бумаг. Какова бета портфеля Китти, если доли ценных бумаг и значения их беты составляют:

Ценная Бета Доля бумага

А 0,90 0,30

В 1,30 0,10

С 1,05 0,60

19. Пусть ожидаемая доходность рыночного портфеля равна 15%, его стандартное отклонение - 21%, а безрисковая ставка - 7%. Каково стандартное отклонение хорошо диверсифицированного портфеля (не несущего нерыночного риска), если его ожидаемая доходность составляет 16,6%?

20. Пусть ожидаемая доходность рыночного портфеля равна 10%, безрисковая ставка -6%, значение беты для акций А и В равны 0,85 и 1,20 соответственно.

а. Нарисуйте SML.

б. Каково уравнение этой прямой?

в. Каковы равновесные значения ожидаемых доходностей акций А а В?

г. Отметьте эти две ценные бумаги на SML.

21. В следующей таблице приводятся данные о двух ценных бумагах, рыночном портфеле и безрисковой ставке.

Бумага 1

Бумага 2

Рыночный портфель

Безрисковая ставка

Ожидаемая доходность (в %)

15,5 9,2

12,0

Корреляция с рыночным портфелем

0,90 0,80

1,00

0,00

Стандартное отклонение (в %)

20,0 9,0

12,0

0,00

а. Нарисуйте SML.

б. Каковы значения беты данных ценных бумаг?

в. Отметьте эти бумаги на SML.

22. SML описывает равновесное соотношение риска и ожидаемой доходности. Является ли, на ваш взгляд, привлекательной ценная бумага, которой соответствует точка, лежащая выше SMLP. Почему?

23. Пусть две бумаги - А и В - образуют рыночный портфель, причем доля в портфеле и дисперсия равны 0,39 и 160 для А и 0,61 и 340 для В. Ковариация бумаг равна 190. Рассчитайте значение беты для каждой бумаги.

24. Согласно модели САРМ, стандартное отклонение ценной бумаги разделяется на рыночный и нерыночный риск. Объясните разницу между ними.

25. Всегда ли подвержен нерыночному риску инвестор, владеющий портфелем, не совпадающим с рыночным? Объясните.

26. Исходя из соотношения риска и доходности в модели САРМ, заполните пропущенные строки в следующей таблице:

Наименование Ожидаемая Бета Стандартное Нерыночный

ценной бумаги доходность отклонение риск (а ,2)

А % 0,8 % 81

В 19,0 1,5 36

С 15,0 12 0

D 7,0 0 8

Е 16,6 15

27. (Вопрос к приложению.) Опишите, как изменится SML, если ставка безрискового заимствования превышает ставку безрискового кредитования.