ний представляют 20 или меньше процентов уставного капитала.

Другой значимый фактор - наблюдающаяся в течение последних пяти-десяти лет тенденция страховых компаний и пенсионных фондов размещать значительную часть своих инвестиций в акции. Мы, менеджеры хедж-фондов, считаем себя гигантами, если торгуем миллиардом долларов. Эта сумма - ничто по сравнению с активами пенсионных фондов и страховых компаний, равных триллионам долларов.

Если я правильно понял, ваша гипотеза заключается в следующем: движения цен на акции не случайны. Поэтому несправедливо предположение о том, что цены нормально распределены, - а именно это предположение принимается большинством при определении стоимости опциона. Значит ли это, что у вас есть альтернативная математическая модель ценообразования опционов?

Нет, у меня нет такой модели, которую вы, наверное, имеете в виду. Я не изобрел формулу на все случаи жизни , которая отражала бы истинное положение вещей вернее, чем модель Блэка-Шоулза. Следует помнить, что распределение вероятностей каждого рынка и каждого временного периода имеет свои особые черты. Поэтому основной моей задачей является оценка распределения вероятностей для каждого конкретного рынка и периода времени.

Если вашу реакцию на прочитанный пассаж, чье содержание идет вразрез с основными постулатами, принятыми всеми участниками рынка опционов, вкратце можно передать как Хм... и если тема действительно представляется вам заслуживающей внимания, перечитайте предыдущую сноску на стр. 323: она поможет освежить в памяти понятие распределения вероятностей. Утверждение Бендера, по сути, сводится к следующему: принятая

модель оценки опционов неверна, поскольку строится на недоказанном, но принятом за аксиому предположении о том, что распределение цен является нормальным. Однако неверна и сама идея возможности определения цены опциона с помощью единой модели, работающей на всех рынках (или для всех акций). По мысли Бендера, для каждого рынка (акции) необходимо использовать особую модель.

Как вы определяете форму кривой распределения вероятностей?

Изучая самую разнообразную информацию: от экономического состояния компании и технических показателей до наблюдений за поведением различных участников рынка. У каждой акции свое распределение вероятностей, зависящее от множества факторов: у кого открыты на нее позиции, какие они? В каких акциях концентрируется капитал крупнейших инвесторов? Где расположены стоп-ордера? Какие уровни цены наиболее значимы с точки зрения технического анализа?

Из каких источников можно получить достоверную информацию этого рода?

В случае акций и опционов на акции информация получается с биржи; в случае валют - из банков.

Предположим, вы узнали мнения и позиции разных участников рынка. Каким образом подобные сведения могут быть включены в модель ценообразования опционов?

Я приведу очень характерный пример, правда, он касается не акций, а золота. В 1993 году, после тринадцати лет падения, золото отскочило вверх, выше психологически значимого уровня в $400. Огромное количество СТА (commodity trading advisors - портфельных управляющих на рынке фьючерсов) заняли по золоту длинные позиции, полагая, что долгосрочный падающий тренд

развернулся (эти участники рынка, как правило, следуют за трендом). Большая часть этих людей использует торговые системы, в которых срабатывает стоп или длинная позиция заменяется короткой в момент, когда цены падают ниже установленного уровня. Поскольку длинную позицию заняло в тот момент большинство СТА, многие из которых разместили стоп-ордера, я предположил, что движение цены вниз вызовет волну продаж, напоминающую падение фишек домино. Изучая деятельность этих трейдеров в прошлые годы, я обнаружил, что действие их стоп-ордеров непосредственно связано с рыночной во-латильностью. По моему мнению, возвращение цены к уровню $390 должно было запустить машину стоп-ордеров и спровоцировать цепную реакцию.

Мне не хотелось продавать по $405, то есть на уровне тогдашнего текущего рынка, поскольку на $400 существовала поддержка. В то же время я был почти уверен, что, достигнув уровня $385, цена непременно пойдет еще ниже, причем достаточно быстро. Почему? Да потому, что на уровне $385 начнут один за другим срабатывать стоп-ордера. А если процесс продаж наберет обороты, он не даст цене остановиться на $385. Таким образом, можно было смело открывать позицию по опционам, которая принесет убыток в случае, если цена медленно опустится до $385-$390 и застрянет на этом уровне, поскольку такое развитие событий практически невозможно. Подобные умозаключения привели меня к мысли использовать стратегию, дающую следующий результат: если золото медленно падает и останавливается на указанном уровне, я проигрываю; если оно остается на месте или идет вверх, я зарабатываю немного; моя прибыль велика, если золото сильно падает. В конце концов Россия объявила, что собирается продать большой объем золота, так что рынок сначала постепенно опустился до $390, а затем почти мгновенно обрушился до $350, поскольку началась цепная реакция срабатывания стоп-ордеров.