рые никто не захочет делать бесплатно, по крайней мере не больше, чем бесплатно обслуживать столики в ресторане. Ведь это работа. И это риск. Рынок должен платить кому-то за эту работу. Вопрос заключается только в том, сколько платить.

- Является ли этой платой разница между ценами покупки и продажи?

- Да. Представьте себе, что этого преимущества не существовало бы. Когда кто-нибудь захотел бы исполнить большой ордер на покупку или продажу, то кто в таком случае взял бы на себя другую сторону сделки?

В следующем разделе речь пойдет о теоретических вопросах, связанных с опционами. Для дилетантов в скобках даются объяснения.

- В чем, по-вашему, заключаются концептуальные недостатки стандартных моделей ценообразования опционов?

- Не знаю, как я мог бы ответить на этот вопрос, не раскрывая информации, о которой мы не хотели бы говорить.

- Хорошо, давайте начну я. Например, является ли одним из недостатков стандартных моделей то, что они не придают достаточного вероятностного веса чрезвычайным движениям цены? Иными словами, фактически распределения цены имеют более толстые хвосты, чем подразумевается нормальными кривыми распределения вероятности. Поэтому люди, использующие стандартные модели, могут быть склонны продавать опционы не при деньгах по более низким ценам, чем оправдывается реальной работой рынков.

- Да, это недостаток стандартной модели Блэка-Шоулза. Когда мы начинали, наши самые крупные конкуренты, похоже, не понимали этого, и благодаря этому

дефекту ценообразования была получена значительная часть нашей прибыли. Теперь, однако, все серьезные игроки поняли это обстоятельство, и, думаю, многие модели, имеющиеся в продаже, этот фактор учитывают.

Хотел бы добавить, однако, что одно дело осознавать то, что хвосты толще, чем у нормального распределения, и другое дело знать, что делать дальше. Например, будете ли вы просто подгонять распределение под ваши эмпирические наблюдения и моделировать цены опционов, исходя из полученных кривых? Такой путь имеет некоторые серьезные недостатки. Будете ли вы принимать во внимание вашу стратегию хеджирования? Есть ли какие-то другие переменные, не учитываемые имеющимися моделями? А если есть, то не приведет ли их включение к появлению модели такой сложности, что ее применение станет невозможным?

Иными словами, знание того, что реальное распределение не соответствует нормальной кривой, является лишь первым шагом на пути к решению проблемы. Однако я, честно говоря, до сих пор не понимаю, почему в те времена наши конкуренты не сделали даже этого шага.

- Ну, думаю, что могу дать вам ответ на этот вопрос. Стандартные математические кривые распределения плотности вероятности просто не выглядят так (а именно, не имеют более толстых ценовых хвостов).

- Думаю, что это, вероятно, объясняет многое, но предполагает, что реальность соответствует кривой в голове математика. Вера в это может обойтись очень дорого.

- Давайте обсудим другой аспект. Стандартные модели ценообразования опционов являются нейтральными по отношению к цене - т. е. они исходят из того, что наиболее вероятной точкой является неизменная цена. Отличаются ли ваши модели ценообразования опционов тем, что учитывают направление тренда?

- Этого у нас нет, хотя, думаю, некоторые люди верят, что есть. Был одно время слух, что CRT якобы специально распространяет информацию о ценовой нейтральности своих стратегий и о хеджировании, но на самом деле мы делаем деньги на направлении. Мы не пытались разубедить людей, потому что это увеличивало желание людей торговать с нами. Но сейчас, поскольку в этом уже нет никакой тайны, я подтверждаю это. Наши модели ценообразования нейтральны.

- Давайте предположим чисто гипотетически, что вы разработали модель, которая имеет 60-процентную вероятность правильного указания направления рынка. Если вы встраиваете эту проекцию тренда, ваша модель ценообразования опционов станет асимметричной, и теоретически вы сможете заработать больше.

- Если вы думаете, что существует направленное смещение, откройте отдельный счет и торгуйте с использованием этой идеи, но на своем опционном счету торгуйте без смещения. Вы получите ту же выгоду и, если не будет каких-то других факторов, сможете разделить результаты в соответствии с каждым подходом.

- Считаете ли вы, что у продавцов опционов существует долгосрочное преимущество?

- Мне об этом ничего неизвестно.

- Что вы считаете лучшим предсказателем будущей волатильности рынка: историческую волатильность или подразумеваемую волатильность? (Теоретические модели, используемые для оценки стоимости опционов, на входе используют ряд известных параметров (например, текущая цена базового рынка, число дней до истечения опциона) и один ключевой неизвестный параметр: волатильность рынка в период до истечения опционного контракта. Поскольку этот параметр неизвестен, все стандартные модели