кость, обычно выдают себя, когда вы получаете нереально хорошую статистику результатов. Но есть и другие типы подобных ошибок. За самыми высокими ценами среди ваших данных следуют более низкие цены, практически по определению. Если вы встраиваете эти максимальные цены в правила торговли или добавляете их по сезонным соображениям, то правило будет работать на ваших данных, но только постдиктивно.

- Есть ли какие-нибудь другие ловушки?

- Еще часто упоминается проблема чрезмерной подгонки. Чем большее количество степеней свободы вы имеете, тем больше способна ваша система подстраиваться под ряды цен.

- Пожалуйста, определите понятие степень свободы для читателя, не имеющего математической подготовки.

- В своей самой чистой форме степень свободы является числом, так называемым параметром, дающим отдельную торговую систему для каждого своего допустимого значения. Например, система скользящей средней варьируется в зависимости от того, для какого количества дней вычисляется среднее значение. Это и есть степень свободы, и ее допустимые значения являются положительными целыми числами. Но могут также существовать скрытые степени свободы. Внутри системы могут существовать структуры, принимающие альтернативные формы. Если тестируются различные альтернативы, это дает системе дополнительную возможность подстроиться к прошлым особенностям данных.

Опасно не только иметь слишком много степеней свободы в системе, существуют также плохие степени свободы. Предположим, что некоторая степень свободы в вашей системе реагирует лишь на самые длительные тренды данных, а кроме этого никак не влияет на тор-

говлю системы. Такая степень свободы может значительно усилить фактор чрезмерной подгонки, хотя общее число степеней свободы в данном случае является управляемым.

- Как вы определяете, до какой степени эффективность системы вызвана чрезмерной подгонкой к прошлым данным, а не правильным восприятием поведения рынка?

- Лучше всего для этого рассмотреть несколько сотен примеров. Добавляйте в систему степени свободы и смотрите, сколько вы можете из этого извлечь. Добавьте очевидно бессмысленные параметры и посмотрите, что у вас получится. Я не знаю ничего такого, что могло бы заменить в этом отношении опыт. Попробуйте разные системы. Пробуйте системы, которые кажутся вам разумными, и системы, которые бессмысленны. Пробуйте системы с малым количеством параметров и те, которые изобилуют ими. Через некоторое время вы выработаете у себя интуитивное чувство в отношении компромиссов между количеством степеней свободы и эффективностью торговли на основе исторических данных как индикатора будущих результатов.

- А есть ли у вас какие-нибудь ограничения в отношении количества степеней свободы, встраиваемых в систему?

- Семь-восемь, вероятно, слишком много, а три-четыре - очень хорошо.

- А что вы думаете по поводу оптимизации? (Оптимизацией называется процесс тестирования многих вариантов системы на исторических данных, а затем отбор наиболее результативной версии для реальной торговли.)

- Это вполне законная часть репертуара системного трейдера, но если при оптимизации вы не проявляете

аккуратности в методологии, то получите результаты, которые окажутся невоспроизводимыми.

- Как вы избегаете этой ловушки?

- Здесь вы неизбежно оказываетесь между двумя противоречивыми целями. Если вы избегаете оптимизации вообще, то у вас в конце концов получится система значительно менее эффективная, чем могла бы быть. А если вы оптимизируете слишком сильно, то получите систему, которая больше подходит для прошлого, чем для будущего. Каким-то образом вам нужно находить золотую середину между этими двумя крайностями.

- Что еще вы можете посоветовать людям, занимающимся разработкой систем, помимо того, о чем мы уже поговорили?

- Если результаты работы системы не бросаются в глаза, то, вероятно, не стоит ею и заниматься. Результат должен быть выдающимся. Кроме того, если для получения наилучших результатов работы вам требуется хрупкая, опирающаяся на слишком много предположений статистическая методика, следует с подозрением отнестись к обоснованности системы.

Общим правилом должно быть очень скептическое отношение к результатам. Чем лучше выглядит система, тем большую твердость вы должны проявлять, пытаясь ее опровергнуть. Эта идея очень противоречит человеческой природе, которая стремится к тому, чтобы результаты работы системы на исторических данных выглядели как можно лучше.

Карл Поппер придерживался идеи, что весь прогресс в познании происходит в результате усилий по опровержению, а не подтверждению наших теорий. Вне зависимости от того, насколько справедлива эта гипотеза, в общем она безусловно выражает правильное отношение к исследованиям в области торговли. Вам нужно прилагать максимум усилий для опровержения своих