Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

[ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

структура фронта

Теория эффективных портфелей направлена на решение практической задачи о рассредоточении капитала по различным видам ценных бумаг в условиях неопределенности. Основные положения этой теории были разработаны американским математиком Г.Марковицем при подготовке его докторской диссертации в 1950 - 1951 годах. На основе диссертации им была написана книга [10]1, до сих пор остающаяся важным учебником по портфельной теории. Существенный вклад в данную теорию был сделан другим американским математиком - Дж.Тобином, который установил существование оптимального портфеля среди множества эффективных портфелей. Работы Г.Марковица привлекли внимание многих математиков и специалистов по ценным бумагам и вызвали большое число обсуждений и публикаций. Блестящее изложение построенной теории дано в монографии [14] У.Шарпом, который также внес в создание этого направления значительный вклад. Позднее все три упомянутых математика стали лауреатами Нобелевских премий по экономике. Дж.Тобин получил Нобелевскую премию в 1981 году, а Г.Марковиц и У.Шарп - в 1990 году.

Современная математика - это тысячи различных теорий, очень непохожих друг на друга и имеющих непохожие судьбы. Одни из математических теорий относительно прозрачны, другие невообразимо сложны, одни стремительно развиваются, другие по разным причинам не развиваются

1См. библиографический список.



совсем или развиваются очень слабо, одни известны всем, кто занимается математикой, другие почти забыты. Каждая из этих теорий неповторима по своей красоте, в каждую вложены чьи-то души, таланты, лучшие годы жизни. Однако далеко не все теории имеют практические приложения. И даже среди тех математических теорий, про которые можно сказать, что они используются в практике, лишь немногие стали действительно уникальными инструментами и приносят большие реальные результаты, в том числе и для людей, от математики совершенно далеких. Место других математических теорий в прикладных областях менее важно, третьих - еще более скромно, о возможности применения четвертых говорят лишь небольшие группы математиков. Конечно, у разных людей могут быть разные точки зрения на то, какое место занимает та или иная математическая теория на этой шкале, и место это может меняться со временем как в одну, так и в другую сторону.

Ни в коем случае нельзя считать, что те из математических теорий, которые не используются в практике, бесполезны. Они необходимы с точки зрения внутренней логики науки. Никто не знает, на какой ветке вырастет золотое яблоко, а различные теории не только сильно между собой связаны, но часто и само деление математического направления на отдельные теории очень условно.

Практическое значение теории эффективных портфелей, которая является математической теорией, для рассредоточения вкладов, увеличения прибыли и снижения риска очень велико. В [11] использование этой теории названо революцией для фондового рынка.

И после 1970 года, когда вышла книга Шарпа [14], многие авторы обращались к изложению различных сторон теории



эффективных портфелей2. В последние годы было издано несколько книг на русском языке, в которых освещен ряд положений теории эффективных портфелей3. Однако ни одна из этих книг не содержит достаточно подробное изложение данной теории. Настоящее издание в какой-то степени восполняет этот пробел.

Никакая теория не может охватить все особенности практической ситуации. Так и рекомендации по рассредоточению капитала, получаемые из теории эффективных портфелей, являются рекомендациями, а не директивами. Соотношение математических методов, которым посвящена эта книга, и других методов анализа в работе реального финансового института может быть достаточно сложным4. Отметим, что теория эффективных портфелей - это далеко не единственная математическая теория, которая используется в настоящее время для выработки решений на фондовых рынках. Существуют другие математические теории, роль которых при управлении капиталом не меньше, чем роль теории эффективных портфелей. Но в этой книге мы их не рассматриваем.

В книге содержится изложение ставших уже классическими идей и результатов теории эффективных портфелей. В §1 обсуждается возможность математического моделирования риска, дается определение доходности, перечисляются используемые в дальнейшем понятия из теории вероятностей. В §2 описаны две основные операции на рассматриваемом идеальном рынке: покупка и выпуск ценных бумаг, В

23десь можно назвать книги [1], [2], [3], [8], [9], [12] и многие другие. Наиболее важные оригинальные статьи собраны в [13]. 3Например, [16], [18], [22], [24], [28], [30], [34], [37]. 4См., напр.: Поиск. 1997. 8 - 14 марта; [37], с. 199 - 201.



[ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46