еще лучше. Рассмотрим портфель С, для которого значение коэффициента

Z3L (4.4)

является максимальным среди всех возможных портфелей. Очевидно, что этот портфель эффективный.

Все вкладчики, которые имеют одинаковое суждение об эффективном фронте и о безрисковой процентной ставке Rp и которые руководствуются правилом минимизации риска при некоторой, определенной каждым из них для себя, ожидаемой доходности портфеля, выберут портфель С (состоящий только из рисковых ценных бумаг) с максимальным значением коэффициента (4.4). Те вкладчики, которые менее расположены к риску, вложат часть своих средств в безрисковые ценные бумаги. Их портфелям на рис. 4.3 соответствуют точки верхней прямой, лежащие левее точки С. Те вкладчики, которые более расположены к риску, выпустят безрисковые ценные бумаги. Их портфелям на рис. 4.3 соответствуют точки верхней прямой, лежащие правее точки С. Важно то, что и те, и другие выберут портфель С с максимальным значением коэффициента (4.4), т. е. способ составления портфеля из рисковых ценных бумаг не зависит от того, производит ли вкладчик заимствование или одалживание и в каких размерах. Этот результат называется теоремой о разделении19.

19Строго говоря, на эффективном фронте может быть больше одной точки С с максимальным значением коэффициента (4.4). До §8, где рассматривается модель оценки фондовых активов, мы не будем использовать единственность портфеля с максимальным значением коэффициента (4.4). Практически случаи, когда подобный портфель неединственен, редки. Аргументация, почему такие случаи могут быть исключены из рассмотрения при изучении модели оценки фондовых

Мы сказали, что одни вкладчики менее расположены к риску, а другие вкладчики более расположены к риску. В §6 при обсуждении полезности будет введено понятие нерасположенности к риску, и среди вкладчиков будут выделены нерасположенные к риску, безразличные к риску и склонные к риску. В рамках этих определений и те вкладчики, кого мы назвали менее расположенными к риску, и те вкладчики, кого мы назвали более расположенными к риску, являются вкладчиками, нерасположенными к риску20.

Портфель С, для которого достигается максимальное значение коэффициента (4.4), называется оптимальным.

Замечание. Название оптимальный для портфеля с максимальной величиной коэффициента (4.4) является общепринятым, но несколько дезориентирующим. Дело в том, что доходность портфеля С, который мы назвали оптимальным, может с вероятностью, близкой к 1, быть меньше доходности некоторого другого портфеля D. Подобная ситуация описана в [33], с. 165 - 166. Это может произойти, например, в следующем случае. На рис. 4.4 слева изображена функция распределения доходности портфеля С, а справа - функция распределения доходности портфеля D. При этом, конечно, с практической точки зрения сам по себе портфель С хуже портфеля D. Но за счет достаточно маленького стандартного отклонения ас величина коэффициента

активов, приведена, например, в работе: Fama E.F. Risk, Return and Equilibrium: Some Clarifying Comments J. of Finance. V. 23 (March 1968). P. 29 - 40 (см.также [13], с. 559 - 571). Мы не будем эту аргументацию повторять.

20Поэтому правильнее было бы вместо менее расположенные к риску говорить сильнее нерасположенные к риску , а вместо более расположенные к риску - слабее нерасположенные к риску . Но пока такое нагромождение отрицаний кажется неоправданным.

(4.4) для портфеля С может оказаться больше, чем для портфеля D. Почему же тогда портфель С называется оптимальным? Дело в том, что путем комбинации портфеля С и безрискового актива можно построить портфель с доходностью R = fi Rf + (1 - ц) Rc, который при некотором li < 0 обладает тем же риском (стандартным отклонением доходности), что и портфель D, но большей ожидаемой доходностью. По принятым критериям такой портфель лучше, чем портфель D.

Рис. 4.4. Возможный вид функций распределения случайных величин, обозначающих доходность

Кривая, изображенная на рис. 4.3, является эффективным фронтом для портфелей, составленных из п рисковых ценных бумаг. Рассматривая портфели, состоящие из п рисковых и одной безрисковой ценной бумаги, можно точно так же ввести понятие эффективного фронта. В этом случае эффективным фронтом будет полупрямая RfC, изображенная на рис. 4.3 (при отсутствии ограничений на заимствование средств) или некоторый отрезок этой прямой (если такие ограничения есть).