Теория эффективных портфелей ценных бумаг

В описанных сделках момент времени t называется моментом открытия позиции, а момент времени (t + At) - моментом закрытия позиции.

Конечно, изложенная схема является упрощенной и соответствует принятым нами условиям идеального рынка. Предположим также, что вкладчик может полностью распоряжаться средствами, полученными им от продажи ценных бумаг без покрытия на срок. В действительности, процедура продажи ценных бумаг без покрытия на срок может быть более сложной16.

Сделанное в начале параграфа допущение D - 0 не является принципиальным и может быть отброшено, если принять, что вкладчик, продавший ценную бумагу без покрытия на срок, обязан выплачивать покупателю доход, получаемый от владения ценной бумагой в период времени (t,t + At). Для простоты изложения мы предположили, что момент закрытия позиции (t + At) заранее определен. Но это требование может быть ослаблено.

Сказанное может быть выражено в виде таблицы 2.1.

Таблица 2.1

При наличии коротких позиций доходность портфеля может принимать сколь угодно большие значения. Предположим, что доходности двух ценных бумаг предсказуемы точ-

16См.,напр.: [2], с. 72 - 73.

§2. Позиции быка и медведя

но и равны соответственно 0.1 и 0.25. Пусть при собственном капитале, равном 1, вкладчик выпустил первую ценную бумагу на сумму X (X > 0) я купил вторую ценную бумагу на сумму (X + 1). Тогда доходность портфеля будет равна

R = -X 0.1 + (X + 1). 0.25 = X 0.15 + 0.25,

т. е. может быть сколь угодно большой, если X - большое положительное число. Ясно, что при наличии неопределенности подобная стратегия является весьма рискованной.

Если на рынке имеется п видов ценных бумаг, то выбор портфеля ценных бумаг - это определение набора чисел хи х2,.. , хП1 удовлетворяющих условию

Если Xj > 0, то Xj - это средства, направленные вкладчиком на покупку j-ж ценной бумаги. Если Xj < 0, то (-Xj) - это средства, полученные вкладчиком от выпуска j-й ценной бумаги. Если Xj = 0, то j-я ценная бумага не включается в портфель вкладчика.

Следующий пример, принадлежащий У.Шарпу [14], позволяет лучше понять, что такое игра на понижение. Пусть у мистера А есть фруктовое дерево, находящееся в его собственности (или 1000 фруктовых деревьев). Мистер А заключил контракт с мистером Б о том, что каждый раз после сбора урожая определенную часть выручки мистер А отдает мистеру Б. Передаваемые суммы не являются заранее определенными, они зависят и от собранного урожая, и от спроса на данные плоды. Мистер В заключил контракт с мистером Го том, что он будет выплачивать ему те же самые суммы и

в те же самые сроки, что и мистер А мистеру Б. Первый контракт в [14] называется фондовым активом ~ это контракт между вкладчиком (мистером Б) и внешним миром (мистером А). Второй контракт в [14] называется финансовой ценной бумагой - это контракт между двумя вкладчиками, мистерами В ж Г. Вкладчики Б я Г заняли длинную позицию в отношении данной ценной бумаги. Вкладчик В занял короткую позицию в отношении данной ценной бумаги, т. е. он считает, что дерево мистера А не даст хорошего урожая или что плоды не будут пользоваться спросом. С точки зрения рассматриваемой нами теории, позиции вкладчика Б и вкладчика Г совершенно одинаковы, и не имеет никакого значения, что первый из них заключил контракт с внешним миром , а второй - с некоторым другим вкладчиком. Разумеется, следует считать, что мистер В безусловно выполняет свои обязательства, а мистер А заранее объявляет размер дивидендов.

В реальной жизни продажа ценных бумаг без покрытия на срок не так бесспорна с этической точки зрения, как покупка или обычная продажа ценных бумаг. Существует точка зрения, что подобный капитал является фиктивно-спекулятивным и играет отрицательную роль17. Но, по мнению многих экономистов, право вкладчика играть на понижение так же важно для свободного рынка, как право играть на повышение.

17См., напр.: Российская газета. 1997. 11 июля. С. 8.