Задача одиннадцатая

(о том, как можно усидеть одновременно на нескольких стульях)

У предпринимателя на складах имеется несколько видов сырья. Из этого сырья можно, соответствующим образом организовав производство, изготовить определенное количество разных видов продукции. Затраты сырья на изготовление единицы продукции каждого вида, объем издержек на каждую единицу продукции и цена ее реализации известны. Как следует поступить предпринимателю при этих условиях, чтобы выгода от реализации произведенной продукции была как можно большей, а необходимые издержки - как можно меньшими?

Показывая далее, как можно решать подобные задачи, мы будем называть эту задачу задачей с многими критериями, или многокритериальной задачей.

Конфликтными мы называем ситуации, в которых принимают участие две или более стороны с несовпадающими интересами. Конфликты бывают очень разными. Весьма разнообразны и способы их разрешения. Вот несколько примеров.

Задача двенадцатая

(о том, кого же мы выбираем)

В 1996 году перед первым туром президентских выборов в России по московскому радио передавали выступление избирателя, недовольного системой голосования. Он предлагал разрешить каждому избирателю не только голосовать за одного кандидата, но и упорядочивать всех кандидатов по своему предпочтению от лучшего к худшему. Только после этого, утверждал выступавший, будет ясно истинное отношение населения России к кандидатам в президенты. Насколько верно это суждение и, вообще, существует ли идеальная система голосования? ([5], с. 281).

Задача тринадцатая (чет-нечет)

Хорошо известна следующая простая игра: два игрока по команде одновременно оттопыривают (выбрасывают) один или два пальца (разумеется, каждый на своей руке). Если количество выброшенных пальцев у обоих игроков одинаково, то первый игрок получает у второго заранее оговоренную сумму, а если разное, то наоборот - первый игрок передает второму такую же сумму. Спрашивается, как следует вести себя каждому из игроков, для того чтобы при многократном повторении игры не подорвать свои финансовые возможности? ([6], с. 215).

Задача четырнадцатая (семейный спор)

В молодой семье возникла проблема: муж, первый игрок, и жена, второй игрок, должны выбрать одно из двух развлечений на сегодняшний вечер: матч бокса или балет. Согласно общепринятому стандарту, мужчина бесспорно должен предпочесть бокс, а женщина - балет. Однако обоим гораздо важнее быть вместе, чем смотреть предпочитаемое зрелище. Как им лучше поступить, чтобы не нарушить постепенно складывающиеся мир и согласие?

Эта задача допускает разнообразные интерпретации. Вот, например, еще одна.

Каждый из двух деловых партнеров предлагает другому, объединив свои капиталы, выгодно вложить их в дело, делить получаемую прибыль в соотношении, выгодном для себя. Финансовые возможности каждого таковы, что без дополнительных средств начинать ни то, ни другое дело невозможно. Что можно посоветовать этим предпринимателям? ([7], с. 11).

Задача пятнадцатая (дилемма заключенного)

Два преступника находятся в разных камерах предварительного заключения по подозрению в тяжком преступлении. Однако прямых улик против них нет, и возможность их обвинения в значительной мере зависит от того, сознаются ли преступники сами. Если оба сознаются, то, несомненно, будут осуждены на длительный срок тюремного заключения, но с учетом чистосердечного признания - не самый большой. Если ни один из них не сознается, то за отсутствием улик обвинение в тяжком преступлении будет снято, но суд может доказать их виновность в совершении менее значительного преступления, в результате чего оба получат некоторое, небольшое, наказание. Если же сознается лишь один из них, а второй будет хранить молчание, то по законам той страны, в которой находятся и тюрьма, и суд, первый будет выпущен на свободу, а второй получит полную меру возмездия. Что бы мы могли им посоветовать в данной ситуации? ([8], с. 133).

Задача шестнадцатая (пираты делят золото)

Несколько пиратов делят захваченные ими золотые слитки. Процедура дележа происходит следующим образом: сначала старший пират предлагает дележ по своему выбору. Если большая часть пиратов предложенный дележ отвергает, второй по старшинству пират предлага-

ет новый дележ добычи среди оставшихся пиратов (старший после неудачного предложения из дележа выводится и в дальнейших событиях никакого участия не принимает). Если новое предложение вновь отвергается большинством голосов, то предлагавший его пират от дальнейшего участия в дележе устраняется, а для оставшихся пиратов процедура дележа повторяется. При этом право на предложение получает следующий по старшинству пират. Как будут распределены слитки золота, если каждый пират из двух предложенных ему дележей предпочитает тот, в котором его доля золотых слитков больше? ([9], с. 62).

Задача семнадцатая (ведение переговоров)

Рассматриваются двусторонние переговоры, проводимые по следующей простой схеме. Сначала одна из сторон, сторона А, высказывает одно из нескольких предложений, способных заинтересовать другую сторону. Затем эта другая сторона, сторона В, ознакомившись со сделанным ей предложением, высказывает одно из нескольких встречных предложений, способных, по ее мнению, заинтересовать сторону А. В свою очередь, сторона А, ознакомившись с реакцией стороны В на сделанные ей предложения, высказывает новое, внося одну из нескольких возможных корректив в свое начальное предложение с учетом мнения стороны В, и т.д.

Задача восемнадцатая (джаз-оркестр)

Владелец ночного клуба обещает $1000 певцу, пианисту и ударнику за совместную игру в его клубе. Выступление дуэта певца и пианиста он расценивает в $800, ударника и пианиста - в $650 и одного пианиста в $300. Дуэт певец-ударник зарабатывает $500 за вечер на одной станции метро, певец зарабатывает $200 за вечер в открытом кафе. Ударник один ничего не может заработать. Какое распределение дохода в $1000 следует считать оптимальным, учитывая описанные возможности музыкантов? ([Ю], с. 112).

В каждой из приведенных выше задач-историй содержится требующий ответа вопрос. Чтобы обозначить этот вопрос явно или, по крайней мере, более отчетливо, мы поступим следующим образом. Оставив в стороне те обстоятельства, которые не кажутся нам существенными, мы попытаемся записать то, что по нашему мнению заслуживает внимания, на более удобном для последующих действий языке, привлекая формулы, схемы, графики и/или таблицы.