Понятно, что при подобном переводе что-то окажется потерянным, но нередко именно потери позволяют обнажить существо рассматриваемого вопроса, лучше понять совокупность потревоженных им проблем.

Кто своего в чужое не добавил? Так поступали всюду и всегда! ([И], с. 559).

Но вот что важно подчеркнуть.

Распространенный в преподавании математических дисциплин абстрактно-дедуктивный стиль изложения, возникший еще в древности, воспитывает представление об особом - принудительном для индивидуального сознания - характере математических утверждений. Однако этот сложившийся метод преподавания математики, по нашему мнению, мало что дает для понимания эффективности ее применения в одних жизненных ситуациях и, наоборот, неэффективности попыток применения математики в других ситуациях. Доказательство утверждений на основе общих определений и аксиом позволяет демонстрировать непреложный характер положений математики, но совершенно оставляет в стороне прикладную составляющую математических подходов и методов, выходящую на передний план в практической деятельности менеджера. Трудно ожидать, что менеджер, обучавшийся математике путем заучивания немотивированных (для него) определений и закрепления готовых математических приемов за счет решения взятых неизвестно откуда (для него) задач, вдруг проявит предприимчивость и нестандартный подход при анализе новой ситуации.

Часто... выпускник нашей школы не умеет применить знания, полученные им в школе, к решению задач, проблем, вырастающих перед ним вне стен школы. Ситуация получается нелепая - человек знает, как нужно действовать согласно науке, и тем не менее действует так, как если бы он этого не знал ([12], с. 79).

Известно, что все математические утверждения и алгоритмы возникли в свое время как ответы на актуальные вопросы теоретической и практической деятельности людей. Люди учились ставить вопросы и искать ответы на них. И мы склонны считать, что нет иного способа в развитии творческого начала в мышлении учащихся, кроме как развитие умения у них правильно ставить вопросы для решения возникающих в их деятельности сложных ситуаций и затем целенаправленно их разрешать. По нашему мнению, сознательная реконструкция творческого процесса построения модели и ее всестороннего анализа на примерах наиболее важных математических моделей в управлении способствует

действенной передаче позитивного опыта лучших ученых в построении моделей, а развитие навыков количественного моделирования реальных жизненных ситуаций является весьма перспективным направлением совершенствования математической подготовки будущих менеджеров-аналитиков (в этом месте нельзя не упомянуть основательный двухтомник по исследованию операций [13] с такими названиями томов: том 1-й - Методологические основы и математические методы; том 2-й - Модели и применения).

В последующих главах мы будем время от времени возвращаться к бесформульным текстам задач-историй, сопоставляя их с соответствующими математическими описаниями и полученными решениями. Взвешенный комментарий позволит глубже проникнуть в суть рассматриваемой задачи и лучше понять изначальную наполненность получаемого ответа.

Формализованное описание задачи нередко предопределяет способ ее разрешения, но в большинстве случаев эффективные алгоритмы проявляются не столь очевидно.

Об алгоритмах, приведенных в последующих главах

Каждая из сформулированных выше задач может быть решена разными способами. Далее эти способы, в основном, и описываются. При этом структура описания последовательности действий от задачи к задаче практически не меняется. Сначала мы переходим от вербального представления задачи к ее математической постановке, а затем приводим один из алгоритмов ее решения, либо описывая его в некотором универсальном виде, либо показывая на соответствующим образом подобранном примере, как он работает.

О выборе алгоритмов

Выбирая алгоритм (разумеется, если есть возможность выбора), обычно руководствуются тремя основными требованиями: простотой алгоритма, скоростью его работы и устойчивостью к малым возмущениям. Конечно, многие из рассматриваемых здесь алгоритмов программно реализованы, оценена их сложность и изучено отношение к накоплению погрешности, и обученный компьютер бесстрастно и быстро выполнит невидимую глазу рутинную вычислительную работу. Однако для первого знакомства наиболее подходящими являются алгоритмы, которые просты для воспроизведения и в которых явно усматриваются ключевые идеи, лежащие в основе тех эффективных алгоритмов, которые обеспечивают машинное разрешение задачи.

Весьма часто, хотя и не всегда, мы останавливаемся на обосновании корректности предложенного алгоритма (доказываем, что указанный способ действительно приводит к искомому результату).

И, наконец, непременно указываем публикации, в которых описываются и другие алгоритмы и на разных уровнях строгости доказывается справедливость всех наших действий.

Однако пора остановиться и, вместо того чтобы длинно рассуждать о разнообразии подходов к поиску решений вдали от задач (как помещенных выше, так и приводимых в последующих главах), стоит перейти к разработке действенных подходов к разрешению этих задач и их дельному описанию.

Литература

1. Kipling R. Just so stories. - Moscow: Progress Publishers, 1968.

2. Леонтьев КН. Цветущая сложность: избр. статьи. - М.: Мол. гвардия, 1992.

3. Сказки народов Советского Союза. - Горький: Горьковское областное изд-во, 1950.

4. Джером К Д. Трое в одной лодке. Рассказы. - М.: Художественная литература, 1977.

5. Ларичев О.И Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах. - М.: Логос, 2002.

6. Шитн Е.В., Шикша Г.Е. Гуманитариям о математике. Пути знакомства. Основные понятия. Методы. Модели. - М.: УРСС, 2001.

7. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. - М.: Наука, 1985.

8. Льюс Р.Д., Райфа X. Игры и решения. Введение и критический обзор. - М.: ИЛ, 1961.

9. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. - М.: Наука, 1985.

10. Морозов В.В. Основы теории игр. - М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ, 2002.

11. Мартынов Л.Н. Собрание сочинений: в 3 т. Т. 1. - М.: Художественная литература, 1976.

12. Ильенков Э.В. Школа должна учить мыслить. - М.: Изд-во Московского психолого-социального института; Воронеж: Изд-во НПО МОДЭК , 2002.

13. Исследование операций: в 2 т. - М.: Мир, 1981.