Промышленный лизинг Промышленный лизинг  Методички 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 [ 81 ] 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92


Рис. 20

Результаты проведенных вычислений занесены в таблицу 9

Таблица 9

Сгг > 105

Сгг > 100

95/3

160/3

При анализе таблицы лицо, принимающее решения, выбирает условие Сг2 > 100.

Итак, выбор сделан

Сгх > 10, Сг2 > 100.

Конец 2-го шага.

3-й шаг. Новая область (о°° С (о° допустимых значений переменных х и у описывается неравенствами

2х+>>-13<0, х-3>>+11>0, х>1,

2х + 5у-17>0, 2х-7у + 35>10, -2х + 19у+25>100



(добавлено неравенство Сг2 = -2х + /

+ 19у + 25 > 100, полученное в кон- <<\

це 2-го шага) и представляет собой rSSs

треугольник IKN (см. рис. 21). <г*<500ч>\


Проведем оптимизацию в об- > > >

ласти о00 по оставшемуся критерию N Сг3, Рис. 21

Сг3 -> max.

Вычисляя его значения в вершинах треугольника IKN,


получаем, что наибольшего значения критерий Cr3 достигает в точке N. Теперь остается лишь выписать соответствующие значения переменных х и у,

достигаются при х* = 25/12 и у* = 25/6.

В монографии [3] описано, как метод ограничений был применен для прогнозирования последствий различных вариантов управления кадрами большой организации.

Была построена линейная модель, характеризующая изменения со временем состава персонала организации и продуктивности ее работы. Проверялись разные стратегии приема на работу и повышения в должности через два, три и четыре года. В качестве переменных рассматривалось количество сотрудников, назначенных на различные должности в определенные промежутки времени.

В модель были заложены следующие зависимости:

эффективность работы сотрудника линейно зависит от отношения оценки его возможностей к оценке требований, предъявляемых должностью к сотруднику,

удовлетворение сотрудника во время пребывания на определенной должности сначала возрастает до максимального значения, а затем уменьшается со временем до начального значения, также в зависимости

25 .25

Х =12 У =Т

Ответ: приемлемые значения критериев Сгь Сг2, Сг3,




от отношения оценки его возможностей к оценке требований, предъявляемых должностью к сотруднику,

и были выбраны следующие четыре критерия: общее удовлетворение кадров (критерий Сг{), фактическая интенсивность работы кадров (критерий Сг2), затраты, связанные с приемом на работу дополнительных сотрудников (критерий 03),

затраты, связанные с нехваткой кадров по отношению к прогнозируемым потребностям (критерий Сг4).

С математической точки зрения изучаемая проблема представляет собой задачу линейного программирования с четырьмя критериями качества.

Требовалось найти такой набор переменных, при котором каждый из этих четырех критериев принимает наибольшее значение.

Так как в этом конкретном случае рассматривалась большая организация, то и количество переменных и количество ограничений были велики - 350 и 200 соответственно. Поэтому для ее решения были использованы не только интеллектуальные, но и значительные вычислительные ресурсы.

Более основательно с методами решения многокритериальных задач можно познакомиться по книгам [4] и [5].

6.5. Литература

1. Стругацкий А, Стругацкий Б. Понедельник начинается в субботу. - М.: Детская литература, 1979.

2. Гоголь КВ. Собрание сочинений: в 9 т. Т. 3. Повести; Т. 4. Комедии. - М.: Русская книга, 1994.

3. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах. - М.: Логос, 2002.

4. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. - М.: Наука, 1982.

5. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения. - М.: Радио и связь, 1992.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 [ 81 ] 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92