Задание Ж (задача линейного программирования).

1. Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать задачу (с вполне конкретными данными), приводящую к задаче линейного программирования. Число п неизвестных, подлежащих определению, должно подчиняться условию п > 2, а число т линейных неравенств - условию т > 2.

2. Составить соответствующую систему линейных неравенств.

3. Наглядно-графическим способом найти экстремальное значение заданной целевой функции и соответствующие значения неизвестных.

4. Правильно оформить полученный ответ, сделать необходимые выводы и проинтерпретировать полученные результаты.

Задание 3 (транспортная задача).

1. Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать задачу (с вполне конкретными данными), приводящую к сбалансированной транспортной задаче. Число т пунктов отправления должно подчиняться неравенству т > 4, а число п пунктов назначения - неравенству п > 5.

2. Составить соответствующую таблицу.

3. Найти какое-нибудь опорное решение.

4. Действуя пошагово, преобразовать найденное опорное решение в оптимальное.

5. Правильно оформить полученный ответ, сделать необходимые выводы и проинтерпретировать полученные результаты.

Задание И (задача целочисленного программирования).

1. Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать задачу (с вполне конкретными данными), приводящую к задаче целочисленного программирования. Число п неизвестных, подлежащих определению, должно подчиняться условию п > 2, а число т линейных неравенств - условию т > 3.

2. Составить соответствующую систему линейных неравенств.

3. Методом ветвей и границ (сопровождаемым аккуратно выполненными чертежами) найти экстремальное значение заданной целевой функции и соответствующие целочисленные значения неизвестных.

4. Правильно оформить полученный ответ, сделать необходимые выводы и проинтерпретировать полученные результаты.

Задание К (матричные и/или биматричные игры). Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать задачу, в которой описывается конфликтная ситуация с участием двух

заинтересованных сторон. (Размеры т х л-матриц могут быть произвольными, при условии, что т > 3 и л > 3.) Далее нужно:

1) описать все возможные стратегии обоих игроков,

2) составить одну (если интересы игроков противоположны) или две (если интересы игроков не совпадают) таблицы, в которых вербаль-но описываются выигрыши игроков в каждой из ситуаций,

3) обоснованно перейти к количественному описанию выигрышей игроков и записать полученный результат.

Ответом в этом задании является формализация конфликтной ситуации.

Задание Л (матричные игры с седловой точкой/.

1. Построить т х л-матрицу с седловой точкой, считая, что т > 5 и л >7.

2. Убедиться в том, что построенная матрица имеет седловую точку.

3. Найти оптимальные стратегии и значение (цену) игры.

Задание М (2 х л- и/или т х 2-матричные игры).

Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать задачу, в которой описывается конфликтная ситуация с участием двух заинтересованных сторон, интересы которых противоположны.

Затем:

1) описать все возможные стратегии каждого из игроков (у одного из игроков должно быть ровно две стратегии, у другого не меньше трех),

2) составить таблицу, в которой вербально описывались бы выигрыши (проигрыши) игроков в каждой из ситуаций, и выписать матрицу, в которой эти выигрыши описаны количественно,

3) методом огибающей найти оптимальное решение рассматриваемой игры в смешанных стратегиях,

4) правильно оформить полученный ответ - указать смешанные стратегии каждого из игроков, выписать их средние выигрыши, сделать необходимые выводы и проинтерпретировать полученные результаты.

Задание Н (матричная игра с матрицей произвольного размера (итерационный метод)).

Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать задачу, в которой описывается конфликтная ситуация с участием двух заинтересованных сторон, интересы которых противоположны.

Затем:

2) составить таблицу, в которой вербально описывались бы выигрыши (проигрыши) игроков в каждой из ситуаций, и выписать матрицу, в которой эти выигрыши описаны количественно,

3) методом итераций найти приближенное к оптимальному решение рассматриваемой игры в смешанных стратегиях,

4) правильно оформить полученный ответ - указать смешанные стратегии каждого из игроков, выписать их средние выигрыши, сделать необходимые выводы и проинтерпретировать полученные результаты.

Задание О (2 х 2-биматричные игры).

Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать задачу, в которой описывается конфликтная ситуация с участием двух заинтересованных сторон.

Затем:

1) описать все возможные стратегии каждого из игроков (у каждого должно быть ровно две стратегии),

2) составить две таблицы, в которых вербально описывались бы выигрыши игроков в каждой из ситуаций, и выписать две матрицы, в которых эти выигрыши описаны количественно,

3) найти оптимальное решение рассматриваемой игры в смешанных стратегиях (наглядно-графическим методом зигзага),

4) правильно оформить полученный ответ - указать смешанные стратегии каждого из игроков, выписать их средние выигрыши, сделать необходимые выводы и проинтерпретировать полученные результаты.

Задание П (позиционные игры).

Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать задачу, в которой описывается конфликтная ситуация с участием двух или трех заинтересованных сторон, разрешаемая путем последовательного принятия решений в условиях изменяющейся во времени и, вообще говоря, неполной информации.

Затем требуется:

1) описать шаги и альтернативы сторон,

2) построить дерево игры и

3) указать информационные множества.

Ответом в этом задании является формализация конфликтной ситуации.

Задание Р (игры дележа).

Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать задачу, в которой описывается конфликтная ситуация с участием не менее