трех заинтересованных сторон, и требуется разделить между ними заданную сумму, пользуясь каким-нибудь принципом оптимальности. Затем:

1) задать характеристическую функцию (указать доход каждой коалиции игроков),

2) найти ядро игры,

3) правильно оформить полученный ответ - выписать-доход каждого из игроков, сделать необходимые выводы и проинтерпретировать полученные результаты.

Задание С (многокритериальные задачи).

1. Пользуясь печатным или электронным источником, отыскать задачу (с вполне конкретными данными), приводящую к многокритериальной задаче линейного программирования. Число п неизвестных, подлежащих определению, должно подчиняться условию п > 2, а число т линейных неравенств - условию т > 2.

2. Составить соответствующую систему линейных неравенств.

3. Методом идеальной точки и/или методом ограничений найти оптимальное решение поставленной задачи, соответствующие значения заданных целевых функций и неизвестных.

4. Правильно оформить полученный ответ, сделать необходимые выводы и проинтерпретировать полученные результаты.

По нашим наблюдениям, студенты (составители заданий) довольно смело погружаются в многообразие привлекающих их ситуаций, при этом нередко демонстрируя собственные интересы и весьма неформально интерпретируя полученные результаты. Читать такие работы интересно. (Конечно, нередки и формальные отписки: однажды в ответ на классическую поведенческую дилемму заключенного пришлось познакомиться с дилеммами дворника, пьяницы, официантки, диск-жокея и еще со многими другими дилеммами.)

Однако, несмотря на неизбежные издержки подобного рода, накопленный опыт решения задач, поставленных самостоятельно, поможет студенту в будущем при рассмотрении вопросов, для которых рамки задачника слишком узки.

В заключение мы вновь возвращаемся к размышлениям Ильенкова об одной из важнейших проблем, которую должна научиться решать школа (как высшая, так и средняя).

7.4. Литература 275

вырастающих перед ним вне стен школы. Ситуация получается нелепая - человек знает, как нужно действовать согласно науке, и тем не менее действует так, как если бы он этого не знал ([7], с. 79).

Подчас в действительности

происходит вовсе не усвоение предмета (а знание ни в чем другом, кроме этого, и не может заключаться), а лишь усвоение фраз об этом предмете, лишь усвоение вербальной оболочки (владение терминологией и умение этой терминологией пользоваться) вместо знания ([7], с. 80).

7.4. Литература

1. Богданов А.А. Вопросы социализма: Работы разных лет. - М.: Политиздат, 1990.

2. Стругацкий А., Стругацкий Б. Понедельник начинается в субботу. Сказка для научных сотрудников младшего возраста. - М.: Детская литература, 1979.

3. Гумилев Н.С Собрание сочинений в четырех томах. Том второй. - М.: ТЕРРА, 1991.

4. Докинз Р. Эгоистичный ген. -- М.: Мир, 1993.

5. Smith M.J. Evolution and Theory of Games. - Cambridge: Cambridge University Press, 1982.

6. Caamu Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. - М.: Радио и связь, 1993.

7. Ильенков Э.В. Школа должна учить мыслить. - М.: Изд-во Московского психолого-социального института; Воронеж: Изд-во НПО МОДЭК , 2002.

8. Шекли Р. Избранное. - М.: Мир, 1991.

СОДЕРЖАНИЕ

От авторов........................................ 3

Литература........................................ 3

Глава 1. Вступительная................................. 4

Литература........................................ 12

Глава 2. Постановка задач............................... 14

Литература........................................ 27

Глава 3. Сети...................................... 28

3.1. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Деревья.................. 28

3.2. Минимальное порождающее дерево....................... 34

3.3. Кратчайший маршрут............................... 42

3.4. Максимальный поток............................... 52

3.5. Критический путь................................. 67

3.6. Литература...................................... 72

Глава 4. Линейные задачи............................... 74

4.1. Линейное программирование.......................... 74

4.2. Транспортная задача................................ 93

4.3. Целочисленное программирование....................... 114

4.4. Литература...................................... 124

Глава 5. Игры...................................... 126

5.1. Матричные игры.................................. 128

5.2. Биматричные игры................................. 167

5.3. Позиционные игры................................ 189

5.4. Некоторые другие виды игр........................... 208

5.5. Литература...................................... 217

Глава 6. Многокритериальные задачи......................... 219

6.1. Множество Парето................................. 221

6.2. Метод уступок................................... 225

6.3. Метод идеальной точки.............................. 227

6.4. Метод ограничений................................ 232

6.5. Литература...................................... 246

Глава 7. Заключительная................................247

7.1. Малые шевеления.................................248

7.2. Количественные подходы и качественные выводы..............249

7.3. Навстречу реальным задачам...........................266

7.4. Литература......................................275