/ 2 Z

(1 -р)

Обратите внимание: Если полученное значение п - не целое (дробное) число, п следует округлить до большего.

ПРИМЕР 4

Управляющий сети небольших супермаркетов хочет получить оценку процента времени, которое тратится на изменение ценников. Менеджер хочет быть на 98% уверенным, что полученный результат будет в пределах 5% от реального значения. Каков должен быть размер выборки?

Решение:

е = 0,05 г = 2,33 значение р неизвестно

(см. Таблицу, приведенную ранее в разделе Хронометрирование )

Когда предварительное значение р получить невозможно, предварительная оценка размера выборки рассчитывается, принимая р = 0,50. После 20 наблюдений (или около того), можно получить новое значение р по результатам проведенных наблюдений. После этого рассчитывается пересмотренное значение п, используя новое значение р. Имеет смысл заново рассчитывать значение п два или три раза на протяжении исследования, чтобы получить более точный показатель необходимого размера выборки. Таким образом, начальное значение п:

2,33

0,05

X 0,50 (1 - 0,50) = 542,89, или 543 наблюдения

Предположим, что за первые 20 наблюдений ценники менялись дважды, то есть р = 2/20 = 0,10. Пересмотренное значение п будет:

2 33 Г

- X 0,10 (1 - 0,10) = 195,44, или 196 наблюдений

0,05

Предположим, что второй пересмотр значения п сделан после первых 100 наблюдений (включая начальные 20). Предположим, что значение р = 0,11. Перерасчет п даст следующий показатель:

2,33

0,05

X 0,11(0,89) = 212,60, или 213 наблюдений

Возможно, следует сделать еще один перерасчет значения п для получения окончательной величины. Если результат окажется меньше, чем уже произведенное число наблюдений, то выборку следует прекратить.

Определение размера выборки-это только часть выборочного исследования рабочего процесса. Общий процесс состоит из следующих этапов:

1. Четко определите объект наблюдения (работник или оборудование).

2. Сообщите сотруднику и его непосредственному начальнику о цели исследования, чтобы избежать возможных подозрений и недоразумений.

3. Рассчитайте предварительный размер выборки, используя предварительную оценку р, если она доступна (например, по данным прошлых исследований или основываясь на опыте аналитика). В противном случае примитер = 0,50.

4. Разработайте график произвольных наблюдений.

5. Начните наблюдения. В процессе исследования необходимо несколько раз заново рассчитывать размер вцборки.

6. Определите процент времени, затраченного на каждый определенный вид деятельности.

Тщательная формулировка задачи поможет предотвратить ошибки, такие как наблюдение не за тем работником или изучение не того вида работы. Точно так же, важно

Это означает, что на шёЬтой день исследования наблюдения будут проводиться на 47-й минуте третьего часа работы офиса. В первый день исследования наблюдения будут проводиться на 15-й минуте четвертого часа работы офиса. На второй день исследования наблюдения будут проводиться на 24-й минуте девятого, последнего часа работы офиса. Для наглядности, расположим эти результаты в хронологическом порядке:

сообщитзаинтересованным сторонам о цели и диапазоне исследования, чтобы сгладить страхи и опасения, которые могут возникнуть при необъявленном сборе данных, очень важно придерживаться произвольного графика наблюдений, чтобы получить значимые результаты.

Наблюдения должны быть распределены по времени таким образом, чтобы получить действительное представление о работе. Если наблюдения следуют по времени одно за другим, результаты могут не соответствовать типичному ходу работы. В какой степени наблюдения распределены по всему периоду исследования, частично зависит от характера изучаемого рабочего процесса; решение этого вопроса обычно предоставляют аналитику. Составление графика про- етш

ячвольных наблюдений предусматривает использова- г **

1блицы случай ь чисел (см. табл.7-5), которая !;1:,Г.аТсГ аяГГ состоит из неупорядоченной последовательности упорядоченной последова-чнсел (т.е.произвольной). тельности чисел, которую

Использование этой таблицы позволяет аналити- ! испьзуютдля составления ку включить в график наблюдений фактор произволь- блюдений.°° ности. Числа, полученные из таблицы, могут служить для определения времени наблюдений в ходе исследования. Из таблицы можно получить любое значение. Цифры сгруппированы по четыре просто для удобства. Основная идея такова: из таблицы извлекается любое число и преобразуется в показатель времени наблюдения. Это можно проделать несколькими способами. Мы будем использовать следующий: возьмем из таблицы три группы цифр для каждого наблюдения. Первая группа будет обозначать день, в который будет проводиться наблюдение, вторая - час, а третья -минуту. Количество цифр в каждой группе равно количеству дней в процессе исследования, количеству часов в каждом дне, минут в каждом часе. Например, если исследование проходит на протяжении 47 дней, понадобятся двузначные числа; если оно проходит 8 часов в день, то для второй группы нужны однозначные числа. Разумеется, третья группа будет состоять из двузначных чисел, поскольку час состоит из 60 минут. Таким образом, нам нужны двузначные числа в первой группе (дни), однозначные числа во второй группе (часы), двузначные числа в третьей группе (минуты). Исследование, которое будет проходить на протяжении 7 дней в офисе с 9-часовым рабочим днем, потребует однозначных чисел в первой группе, однозначных во второй, двузначных в третьей.

Предположим, что в последнем случае (7 дней, 9 часов, 60 минут) будут сделаны три наблюдения. Начнем с определения дней, когда будут произведены наблюдения, потом часов, и наконец, минут. Начнем с первого ряда в таблице произвольных чисел и будем читать вправо по строке. Первое число 6, оно будет обозначать шестой день. Второе число 9. Так как оно превышает число дней исследования, мы его просто пропускаем. Третье число 1, оно обозначит первый день; за ним следует 2, то есть второй день. Следовательно, наблюдения будут производиться в первый, второй и шестой день. Затем определяем часы. Предположим, мы читаем второй ряд первого столбца, снова в поисках однозначных чисел. Мы имеем: 3 (=третий час работы), 4 (=четвертый час работы), 9 (= девятый час работы). Опускаясь на следующий ряд и читая двузначные числа, получаем: 47 (=сорок седьмая минута), 15 (=пятнадцатая минута), 24 (= двадцать четвертая минута). Объединяя результаты, получаем следующее:

Таблица 7-5. Фрагмент таблицы произвольных чисел

После того, как все числа будут расположены в хронологическом порядке, полный график наблюдений может выглядеть следующим образом (исследование проводится в течение двух дней, по 10 наблюдений в день):

Обычное использование таблицы случайных чисел - читать числа в какой-либо последовательности (вправо по ряду, вверх или вниз по столбцу), пропуская те из них, которые по каким-то причинам не подходят. При проведении каждого нового исследования важно менять способ пользования таблицей, чтобы избежать повторений, - так как рабочие быстро запоминают время, когда проводились наблюдения, и фактор произвольности теряется. Для определения места отсчета в таблице случайных чисел подойдут абсолютно любые способы - вплоть до серийного номера долларовой банкноты.

В общем, процесс определения произвольного времени для наблюдений при выборочном исследовании включает следующие этапы:

1. Определите число дней в исследовании и число часов в день. Это укажет необходимое число знаков в соответствующих числах.