В фиктивной ячейке А означает, что попучатепь А будет иметь 20 единиц неудовлетворенного спроса, который составляет 80 единиц. Общая стоимость оптимального рещения - $795: 75 (6) =450 60 (5) = 300 15(3)= 45 20 (0) = й 795

ЗАДАЧА 2

Компания, специализирующаяся на цветном литье, должна выбрать место для размещения нового литейного завода: Чикаго или Детройт. Расходы на транспортировку от каждого предложенного места расположения до существующих складов, и затраты на перевозки некоторого типа литья к существующим предприятиям показаны в таблице. Каждый вариант сможет производить 2500 единиц в месяц. Объясните, как определить, какой вариант следует выбрать с точки зрения транспортных затрат.

Из Детройта в

А В С

Стоимость на единицу

Чикаго в

Стоимость на единицу

$10 8 15

А В С

$12 13 5

п п.. Предложение

ад (сотни единиц

.До: А в С /месяц)

От: 1

Литейный завод

Спрос

(сотни единиц /месяц)

Решение:

Эта задача требует рещения двух транспортных задач. Одна - с использованием данных по Детройту, другая - с использованием данных по Чикаго, а. Создайте две транспортные матрицы.

Склад

Предложение

б. Решите каждую задачу,

в. Задача, которая даст самую низкую общую стоимость, покажет оптимальный выбор.

Вопросы для обсуждения и повторения

1. Какая информация необходима для использования транспортной модели?

2. Какую проверку вы должны произвести прежде, чем переходить к разработке начального решения? Какая корректировка может понадобиться?

3. Может ли возникнуть ситуация, которая потребует создания и фиктивной строки, и фиктивного столбца? Кратко поясните.

4. В чем состоит линейность целевой функции в транспортной задаче?

5. Почему знаки + и - чередуются в путях оценки ячейки?

6. Как вы узнаете, является ли решение оптимальным?

7. На что указывает нулевое значение для пути оценки?

8. Если решение не оптимально;

а. Как вы решаете, в какую свободную ячейку переместить единицы?

б. Как вы узнаете, какие ячейки включать в процедуру перемещения?

в. Как вы определяете, сколько единиц переместить?

9. Что значит термин неполноценность ? Как ее .можно преодолеть?

10. Чем транспортная модель полезна в решениях по размещению производства? Чем отличается использование транспортной модели в решениях расположения от ее использования как инструмента для разработки оптимального плана распределения для данного набора источников и мест назначения?

11. Как определить общие затраты для данного плана распределения?

12. Как интерпретируются количества, распределенные к фиктивным местам назначения? Фиктивным источникам?

13. Что представляет собой метод MODI ?Ч ем он отличается от метода перехода по камням ?

Задачи

1. Разработайте оптимальный план распределения для следующей транспортной задачи. Разработайте начальное решение, используя:

- интуитивный подход по самым низким затратам;

- метод перехода но камням для оценки ячейки.

Спрос

Склад

До:д g Предложение

2. И спользуйте приведенную ниже таблицу перевозок. Задание:

а. Найти оптимальное решение. Используйте интуитивный метод для начального решения и метод MODI для оценки.

б. Каковы общие затраты?

в. Существует ли альтернативное оптимальное решение? Если да, то какое?

До:,

Склад 2

Предложение

От: 1

Спрос

3. Дана следующая транспортная задача. Задание:

а. Разработайте выполнимое начальное решение, используя интуитивный подход.

б. Используйте метод перехода по камням для оценки решения.

в. Повторите пункт б, используя метод MODI.

г. Найдите оптимальное решение.

.До: л

От: 1

Спрос

ц Предложение

4. Определите оптимальный план распределения для следующей задачи и вычислите общую стоимость этого плана. Используйте метод MOD I для оценки ячейки.

От: 1

Спрос

ц Предложение

Вернитесь к задаче 3. По некоторым временным причинам, источник 3 сократил производственную мощность на 20 единиц за период. Используя интуитивный метод, разработайте начальное решение для определения временного плана распределения, который будет минимизировать транспортные затраты. Вернитесь к задаче 4. Рынок, который снабжает место назначения D, испытывает период быстрого роста. Ожидаемый спрос - 60 единиц за период. Запланирована новая фабрика с производственной мощностью 50 единиц. Варианты ее размещения - Балтимор или Филадельфия. Транспортные затраты приведены ниже. Какой вариант даст более низкие общие расходы? Используйте метод MODI для оценки ячейки.