Из Балтимора в

А В С D

$18 16 22 27

А В С D

$31 25 19 20

7. Используйте следующую транспортную таблицу. Задание:

а. Найдите оптимальное решение. Используйте для оценки метод MODI.

б. Каковы общие затраты?

в. Существует ли альтернативное оптимальное решение? Если да, то какое?

От: Кливленд

Чикаго

Буффало

Спрос

Рочестер Торонто \До: Детройт Предложение

8. Производитель игрушек хочет открыть третий склад, который будет снабжать три розничных фирменных магазина. Новый склад будет поставлять 500 единиц игровых наборов для детских площадок в неделю. Изучаются два варианта расположения склада-N1 иN2. ТранспортныерасходыдлявариантаК! к магазинам А, В и С - $6, $8 и $7, соответственно; для варианта N2 - $10, $6 и $4, соответственно. Существующая система показана в таблице. Какой вариант даст более низкие транспортные расходы?

От: 1

Магазин V До: А В

Объем хранения (единиц/нед.)

Склад

Спрос

(единиц/нед.)

9. Крупная компания рассматривает строительство новой производственной мощности. Два основных варианта: Толедо и Цинциннати. Новая фабрика будет поставлять 160 единиц за неделю. Расходы на перевозки из каждого потенциального расположения до уже существующих предприятий показаны в следующей таблице. Определите, какой вариант даст более низкие транспортные затраты.

Из Толедо в

Стоимость на единицу

Цинциннати в

Стоимость на единицу

$18 8 13

А В С

$7 17 13

10. Крупная компания по розничной торговле планирует открыть новый магазин, В настоящее время рассматриваются три варианта в Калифорнии: Саут-Кост Плаза, Фэшн Айленд, и Лагуна Хиллз. Транспортные затраты для этих вариантов, а также расходы, спрос и поставки для уже существующих предприятий и складов компании (источники) показаны ниже. Каждый из вариантов имеет по-

Спрос

(единиц/нед.)

Предложение С (единиц/нед.)

тенциальный спрос 300 единиц в неделю. Какой вариант даст самые низкие транспортные затраты для системы?

Предложение В (единиц/нед.)

11. Представьте задачу 1 в общем формате линейного программирования, используя целевую функцию и набор ограничений.

12. Представьтезадачу 3 в общем формате линейно го программирования, используя целевую функцию и набор ограничений.

13. Производитель безалкогольных напитков начал переговоры с брокерами в регионах, где он предполагает представлять свои новые продукты. Однако перед заключением окончательных соглашений компания хочет определить маршруты поставок и расходы. Компания имеет три завода следующей мощности:

Предприятие Мощность (ящики в неделю)

Метро 40000 Ридж 30000

Колби 25000

Оценка спроса для каждой из областей размещения складов:

Оценки расходов на поставку для различных маршрутов:

Определите оптимальный план поставок, который будет минимизировать общие расходы на поставку при следующих условиях:

а. Маршрут Ридж-RS4 неприемлем.

б. Все маршруты приемлемы.

в. Какова дополнительная стоимость маршрута Ридж-К84, являющегося неприемлемым?

14. Решить следующую задачу линейного программирования, используя транспортный метод. Найдите оптимальный план перевозок и минимальные затраты. Кроме того, определите, имеется ли альтернативное решение. Если имеется, то найдите его.

Минимизировать: 8х + 2х,2+ 5х,з + 2х2[+ Х22+ ЗХ23 + 7хз[+ 2X32 + Х33 Ограничения: Xj j + Х]2 + х,з = 90

31 32 33

X]j + Х2, + Х3] = 150

Х,2+Х22 + Хз2= 75

Все переменные > О

15. Напишите целевую функцию и набор ограничений для задачи 2.

Избранная библиография

Bierman, Harold; Charles P. Bonini; and Warren H.Hausman. Quantitative Analysis for Business Decisions. 8th ed. BurrRidge, 111.: Richard D. Irwin,1991.

Eppen, G. D.; F. J. Gould; and C. P. Schmidt. Introductory Management Science. 2nd ed. Englewood Cliffs, N .J.: Prentice Hall, 1987.

Levin, Richard 1.; Charles A. Kirkpatrick; and David Rubin. Quantitative Approaches to Management. 6th ed. New York: McGraw-Hill, 1987.

Stevenson, William J. Introduction to Management Science. 2nd ed. Burr Ridge, 111.: Richard D.Irwin, 1992.