Партия

8 9 10 11 12 13

Число 1 2 2 0 2 1 2 0

дефектов

7. Почтальон небольшого западного городка ежедневно получает определенное число жалоб на доставку почты. Предположим, что распределение ежедневных жалоб описывается распределением Пуассона. Постройтеконтрольный график с контрольными границами Зст, используя данные таблицы. Находится ли процесс под контролем ?

День

8 9 10 11 12 13 14

Число 4 10 14 8 9 6 5 12 13 7 6 4 2 10 жалоб

8. Постройте контрольный график с контрольными границами Зст для числа дефектов бобин кабеля, используя данные таблицы. Находится ли процесс под контролем?

Наблюдение Число дефектов Наблюдение Число дефектов

1 2 8 О ~

2 3 9 2

3 1 10 1

4 О 11 3

5 1 12 1

6 3 13 2

7 2 14 О

5. Исследуя партии из 200 изделий каждая, инспектор по качеству обнаружил следующее:

Партия 1 2 3 4

Число дефектов 4 2 5 9

а. Определите долю дефектных изделий в партии.

б. Если истинная доля дефектов неизвестна, какова будет ваша приблизительная оценка?

в. Какова ваша оценка средней и стандартного отклонения распределения дефектов для партий подобного размера?

г. Какие контрольные границы будут соответствовать уровню альфа-риска 0,03?

д. Какой альфа-риск будет соответствовать контрольным границам 0,047 и 0,003?

е. В случае контрольных границ 0,047 и 0,003 находится ли процесс под контролем?

ж. Предположим, известно, что долгосрочная доля дефектных изделий составляет 2%. Каковы будут значения средней и стандартного отклонения распределения партии?

з. Составьте контрольный график процесса, принимая долю дефектов 2%. Используйте контрольные границы 2ст. Находится ли процесс под контролем?

6. Автоматический винторезный станок производит 2-дюймовые шестигранные гайки. Используя приведенные ниже данные по партиям с п=200, составьте контрольный график для доли дефектных изделий. Контрольные границы 2ст. Находится ли процесс под контролем? Если нет, устраните все значения, лежащие за пределами контрольных границ и рассчитайте границы заново.

10. Допуски для металлической оси намного щире, чем возможности станка, производящего эти оси. Соответственно, было принято рещение допустить некоторый износ режущей части станка, перед тем как ее заменить. Износ инструмента составляет 0,004 сантиметра на изделие. Процесс имеет естественное отклонение 0,01 см, и характеризуется нормальным распределением. Допуски - от 15 до 17 см, п = 1. При контрольных границах 2а, сколько осей можно изготовить, прежде чем появится необходимость замены инструмента? (См.диаграмму.)

17 см Верхний допустимый предел

2-сигма

15 см Нижний допустимый предел

Кол-во осей

11. Допуски для пластмассовых труб из задачи 4 составляют 78 см и 81 см. Основываясь на данных задачи, определите, соответствует ли выход спецификациям? Оцените ожидаемую долю выхода, которая попадает в рамки допуска.

12. Исследуется процесс производства кусков мыла. Процесс характеризуется стандартным отклонением 0,146. Средние для 39 партий с п= 14 приведены в таблице.

9. Каждый раз в процессе наклейки этикеток на банки с консервированными овощами, мащина приклеивает несколько этикеток неправильно, в результате чего они отрываются. Используя данные таблицы, основанные на партиях по 100 единиц, постройте контрольный график для доли дефектных изделий с использованием контрольных границ 95%, и определите, находится ли процесс под контролем.

а. Постройте для данного процесса график средних значений с контрольными границами Зст. Находится ли процесс под контролем?

б. Проанализируйте данные с помощью тестов на серийность: восходящих-нисходящих и выще-ниже медианы . Каковы ваши выводы?

Для каждого из следующих контрольных графиков, проанализируйте данные с помощью обоих видов тестов (расположение серий по отношению к медиане и восходящие-нисходящие серии), приняв z= +1,96. Присутствуют ли неслучайные отклонения? За медиану примите центральную линию.

НКП ВКП

Проанализируйте данные следующих задач с использованием тестов восходящие/нисходящие серии и серии выше/ниже медианы приг=+2.

а. Задача 9.

б. Задача 7.

Проанализируйте данные таблицы с использованием обоих видов тестов на серии. Примите значение медианы $31.

16. Компания заключила контракт на производство комплектующей детали для другой фирмы. В процессе изготовления детали, внутренний ее диаметр постоянно уменьшается по мере износа режущего инструмента. Тем не менее, допуски настолько велики по сравнению с отработанностью, что можно задать в качестве