N = 300 п = 5 с = 1

О 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 Доля дефектов в партии

Построим кривую среднего выходного уровня качества (AOQ) для предыдущей задачи.

(Величины качества партии (р) берутся из приведенной части биномиальной таблицы.)

ii Ч

0,16

0,12 -

0,08 -

0,04 -

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Доля поступления дефектных изделий

Вопросы для обсуждения и повторения

1. Какова цель приемочного контроля?

2. Чем приемочный контроль отличается от контроля процесса?

3. Что такое кривая рабочих характеристик и каково ее значение в приемочном контроле?

4. Какие основные факторы определяют выбор плана разовой или многократной выборки?

5. Кратко объясните каждый из следующих терминов :

а. Средний выходной уровень качества.

б. Граница среднего выходного уровня качества.

в. Допустимый уровень содержания дефектных изделий в партии.

г. Альфа-риск

д. Бета-риск.

Задачи

1. Операция сборки пускового устройства полуавтоматического пульверизатора характеризуется небольшим процентом дефектных изделий. Руководство предприятия должно решить: сохранить текущую практику 100%-ной проверки комплектующих пускового устройства - или же заменять дефектные изделия по окончании всей сборки пульверизаторов. Замена детали уже собранного изделия обходится в $30 за единицу; оплата труда контролеров в процессе изготовления изделий стоит $12 в час. Темпы проверки - одно пусковое устройство в минуту.

а. Будет ли оправдана 100% проверка в процессе изготовления пусковых устройств, если процент дефектных изделий равен (1)4%; (2) 1%?

б. На каком этапе выбор между 100%-ной проверкой пусковых устройств и проверкой на последнем этапе производства пульверизаторов будет равнозначным?

2. Произвольные выборки п = 20 электрических выключателей проверяются на наличие повреждений в процессе транспортировки. Партии состоят из 4000 изделий. Партии с более чем одним дефектным изделием задерживаются и подвергаются 100%-ной проверке.

а. Постройте кривую рабочих характеристик для данного плана выборки.

б. Постройте кривую среднего выходного уровня качества для данного плана, при условии, что дефекты, обнаруженные в результате 100%-ной проверки, заменяются на годные изделия. Каков примерный уровень границы среднего выходного уровня качества?

3. Аудиторы используют в своей работе метод под названием поисковая выборка , который предполагает исследование произвольной выборки. При обнаружении дефекта, вся партия, из которой была взята выборка, направляется на 100%-ную проверку.

а. Постройте кривую рабочих характеристик для исследования 15 кредитных счетов из общего числа 8000.

б. Постройте кривую рабочих характеристик для исследования 150 счетов из 8000.(Яодскозт-используйтер= 0,001; 0,002; 0,003;...).

в. Постройте кривую среднего выходного уровня качества для предыдущего случая и определите границу среднего выходного качества.

4. Произвольные выборки из партий учебников подвергаются проверке непосредственно перед отправкой учебников на склад. Каждая партия содержит 3000 книг.

а. На одном листе миллиметровой бумаги постройте кривые рабочих характеристик для п= 100и(1)с= 0;(2)с= 1;(3)с = 2. (ЯодсАгазАга.-используйте р = 0,001; 0,002; 0,003;...).

б. На одном листе миллиметровой бумаги постройте кривые рабочих характеристик для с= 2 и (l)n = 5;(2)n = 20;(3)n= 120.

5. Производитель еженедельно получает от поставщика партии из нескольких тысяч изделий. Производитель имеет возможность проводить 100%-ную проверку перед приемкой. Решение о приемке основывается на произвольной выборке из 15 изделий. Если комплектующие не подвергать проверке, то дефекты выявляются после конечной сборки, и стоимость замены в этом случае составляет $6,25 за единицу. Стоимость 100%-ной проверки составляет $1 за единицу.

а. При какой доле дефектов выбор между 100%-ной проверкой и проверкой по завершении сборочной операции окажется для производителя равнозначным?

б. В зависимости от вашего ответа на вопрос а, какое максимальное число дефектов в выборке данного размера позволит партии быть принятой без 100%-ной проверки?

в. Если в полученной партии содержится 5% дефектных изделий:

(1) Какова вероятность, что партия будет принята без 100% проверки ?

(2) Какова вероятность, что партия будет забракована и подвергнута 100%-ной проверке?

(3) Какое решение является верным?

(4) Какова вероятность ошибки 1 типа? И типа?

г. Ответьте на вопрос (в) для отгруженной партии, которая содержит 20% дефектных изделий.

6. (См. задачу 5в). Предположим, что выборка содержит два дефектных изделия.

а. Если приемочное число с = 1, то какое решение следует принять? Какой тип ошибки здесь возможен?

б. Если приемочное число с = 3, то какое решение следует принять? Какой тип ошибки здесь возможен?

в. Определите средний выходной уровень качества для каждой данной доли дефектов прис= 1:

(1) 5%

(2) 10% (3)15% (4)20%

Избранная библиография

Duncan, A.J. Quality Control and Industrial Statistics, 5th ed. Burr Ridge, Ill.:Richard D.Irwin, 1986.

Enrick, Norbert L. Quality Reliability and Process Improvement, 8th ed. New York: Industrial Press, 1985.

Juran, J.M., and F.M.Gryma, Jr. Quality Planning and Analysis, 2nd. ed. New York: McGraw-Hill, 1980.