ПРИМЕР 4

Уровень продаж калькуляторов производства одной калифорнийской компании за последние 10 недель показан в следующей таблице. Отобразите данные таблицы графически, и визуально оцените линейность характера тенденции. Затем определите уравнение линии тенденции, и предскажите уровень продаж в течение 2-х следующих недель (неделя 11 и неделя 12).

дый прогноз будет занижен. Наоборот, уменьшение данных даст завышенный прогноз. Графическое отображение данных может показать, когда двойное сглаживание будет предпочтительнее, чем простое.

Скорректированный тенденцией прогноз (the trend-adjusted forecast - TAF) состоит из двух элементов: сглаженной ошибки и фактора тенденции.

TAF,+ XSi + Ti, (10-6)

где St - сглаженный прогноз

- оценка текущей тенденции

St = TAFt + aiiAt-TAFt) (10-7)

T,T, i + ajiTAF,- TAFi i - Т, {),

где tt] и а2 - сглаживающие константы. Чтобы использовать этот метод, нужно выбрать значения ai и а2 (обычно путем подбора) и сделать начальный прогноз и оценку тенденции.

Пример расчета показан в таблице 10-2. Обратите внимание, что начальная оценка тенденции производится по первым четырем значениям, и что начальный прогноз (период 5) сделан с использованием предыдущего (период 4) значения - 728 плюс начальная оценка тенденции:

Начальный прогноз = 728 + 9,30 = 737,30

Хотя ручные вычисления несколько более подходят для регулированно-сглажен-ных тенденций, чем для построения прямой линейной тенденции, двойное сглаживание может корректировать мзл<енения в тенденции. Конечно, прогнозирование тенденции намного проще с линией тенденции, чем с отрегулированными тенденцией прогнозами, так что менеджер должен решить, какие преимущества для него важнее при выборе между этими двумя методами для тенденции.

Решение:

а. График соответствует линейной тенденции:

780 -

760 -

720 -

5 6 7 Неделя

10 11 12

Из таблицы 10-1, для п = 10: = 55 и = 385. Используя формулы 10-4 и 10-5, вы можете вычислить коэффициенты линии тенденции:

10x41358-55 x7407

10 X 385 - 55 X 55

= 7,51

7407 - 7,51 X 55 ,

а =--= 699,40

Таким образом, линия тенденции - Yt= 699,40 + 7,511, где t = О для периода 0.

в. Подставляя значения t в это уравнение, вы можете получить прогнозы для будущих периодов. Для следующих двух периодов (t = 11 и t = 12), прогнозы таковы:

= 699,40 + 7,51 (11)= 782,01 = 699,40 + 7,51 (12) = 789,51

г. Для иллюстрации решения исходные данные, линия тенденции и две проекции (прогноза) показаны наследующем графике:

780 -

о о. С

Прогнозы -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Неделя

Таблица 10-2

t At

(Период) (Фактический уровень)

Развитие модели

Испытание модели

Прогноз

1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 11

700 724 720 728

740 742 758 750 770 775

Оценка тенденции =

728-700

Начальный прогноз = 728+ 9,3 = TAFiH-ai(At-TAFt) = St

737,3

Т,- 1 + UiKTAFi - TAfi , - Т,- i) = Т,

737,3 + 0,4(740 - 737,3) = 738,38 747,68 + 0,4(742 - 747,68) = 745,41 755,03 + 0,4(758 - 755,03) = 756,22 765,16 + 0,4(750 - 765,16) = 759,10 768,40 + 0,4(770 - 768,40) = 769,04 776,52 + 0,4(775 - 776,52) = 775.91 783,58 = 775,91+7,67

9,3+0,3(0) =9,30

9,30 + 0,3(747,68 - 737,30 - 9,30) = 9,62 9,62 + 0,3(755,03 - 747,68 - 9,62) = 8,94 8,94 + 0,3(765,16 - 755,03 - 8,94) = 9.30 9,30 + 0,3(768,40 - 765,16 - 9,30) = 7,48 7,48 + 0,3(776,52 - 768,40 - 7,48) = 7,67

Методы для сезонности

i Сезонные изменения -

й регулярно повторяющиеся

движения в серии значений, которые можно привязать к повторяющимся событиям.

Сезонные изменения данных временного ряда - это регулярные восходящие или нисходящие движения в ряду значений, которые можно привязать к периодически повторяющимся событиям.

Сезонность может относиться к регулярным ежегодным изменениям. Всем знакомые примеры сезонности - погодные изменения (например, продажа зимнего и летнего спортивного инвентаря), периоды каникул или отпусков (например, авиапутешествия, продажа праздничных поздравительных открыток, наплыв туристов в места отдыха и т.д.). Термин сезонные изменения также применяется к ежедневным, еженедельным, ежемесячным и др. регулярно повторяющимся изменениям в данных. Например, в транспорте час пик происходит два раза в день - утром и после полудня. Театры и рестораны часто испытывают еженедельные изменения спроса - ближе к окончанию недели спрос повышается. Банки могут испытывать ежедневные