Смещение (слишком много наблюдений с одной стороны нулевой линии)

Время

Цикличность (периодическое движение вверх/ вниз)

Время

Тенденция

(постоянное движение вверх/вниз)

Время

Рис. 10-14. Примеры возможных закономерностей

ные контрольные границы следует вычислять с учетом ошибок прогноза.) Воздействие на контрольные пределы уменьшения разброса ошибок показано на рисунке 10-15.

+ О I-

Время

Время

После

Рис. 10-15. Устранение закономерности обычно приводит к сужению контрольных границ

Комментарий. В принципе, метод контрольных диаграмм лучше, чем метод сигнала трекинга. Основной слабостью последнего является использование совокупных ошибок: отдельные индивидуальные ош-ибки затеняются здесь тем, что большие положительные и отрицательные значения компенсируют друг друга. Наоборот, на контрольных диаграммах каждая ошибка оценивается индивидуально. Таким образом, использование трекинг-сигнала для контроля ошибок может привести к заблуждениям. Фактически, исторические корни трекинг-сигнала прослеживаются до времени самого первого использования компьютеров в бизнесе. В то время было намного труднее рассчитать стандартные отклонения, чем средние; по этой причине и была разработана концепция трекинг-сигнала. В настоящее время, современные компьютеры и калькуляторы могут легко рассчитать стандартные отклонения. Тем не менее, метод сигналов трекинга используется и по сей день,-возможно, потому что пользователи не осознают превосходства контрольных диаграмм.

ПРИМЕР11

Ежемесячная продажа кожаных курток в магазине Lucky Leather Shoppe за последние 24 месяца, прогноз на этот период и его ошибки показаны в приведенной ниже таблице. Определите, работает ли прогноз, используя следующие подходы:

1. Сигнал трекинга, начиная с 10 месяца; MAD модифицируется экспоненциальным сглаживанием. Используйте границы ± 4 и а = 0,2.

2. Контрольная диаграмма с границами 2s. Используйте данные для первых восьми месяцев, чтобы разработать контрольную диаграмму, а затем оцените оставшиеся данные по контрольной диаграмме.

Решение:

а. Сумма абсолютных ошибок за 10 месяцев составляет 58. Следовательно, начальное значение MAD 58 : 10 = 5,8. Последующие значения MAD модифицируются по формуле

MADnew = MADoid + 0,2(е - MADoid). Результаты показаны в таблице.

(месяц) е МАЕЦ= MAD, i + 0,2(е - MAR-i) Совокупная

ошибка

Сигаал трекинга = Совокупная ошибка! : MADt

11 5 5,640 = 5,8 +0,2( 5 -5,8 )

12 3 5,112 = 5,640+ 0,2( 3-5,64 )

13 10 6,090 = 5,112 + 0,2(10 -5,112)

14 7 6,272 = 6,090 + 0,2( 7 - 6,090)

15 9 6,818 = 6,272 + 0,2(9-6,272)

16 1 5,654 = 6,818+ 0,2( 1 -6,818)

17 4 5,323 = 5,654 + 0,2( 4 - 5,654)

18 3 4,858 = 5,323 + 0,2(3-5,323)

19 8 5,486 = 4,858+ 0,2( 8-4,858)

20 13 6,989 = 5,486 + 0,2(13-5,486)

21 10 7,591 =6,989 + 0,2(10-6,989) 22 2 6,473 = 7,591 +0,2( 2 - 7591)

-20 -15 -12 -2

5 14 15 11

-13 -23 -25

-20/5,800 = -15/5,640 = -12/5,112 = -2/6,090 = 5/6,272 = 14/6,818 = 15/5,654 = 11/5,323 = 8/4,858 = 0/5,486 = -13/6,989 = -23/7,591 = -25/6,473 =

-3,45 -2,66 : -2,35 -0,33 0,80 2,05 2,65 2,07 1,65 0,00 -1,86 -3,03 -3,86

(месяц)

MADt= MADt- 1 + 0,2(е - МАЦ- i) Совокупная

ошибка

Сигаал трекинга = Совокупная ошибка! : MADt

23 24

6,778 = 6,473 + 0,2( 8 - 6,473) 6,622 = 6,778 + 0,2( 6 - 6,778)

-17 -11

-17/6,778 = -2,51 -11/6,622 = -1.66

Сигнал трекинга для любого месяца:

Совокупная ошибка в этом месяце Модифицированное MAD за этот месяц

Так как сигнал трекинга лежит в переделах + 4 в каждом месяце, то нет никаких причин для беспокойства.

б. 1. Убедитесь, что средняя ошибка приблизительно равна нулю, потому что большое среднее значение предполагает смещение прогноза.

Ze -11

Средняя ошибка =

= -0,46

п 24

2. Рассчитайте стандартное отклонение:

Vn- 1

4 -f 7 -f 4 +4 + {-5f + (-2f + (-af + (-12)

1 -1

= 6,91

3. Определите контрольные границы 2s: О + 2s = О ± 2(6,91) = -13,82 ... + 13,82

4. (a) Проверьте, все ли ошибки лежат в пределах контрольных границ. (Это так.)

(б) Постройте график данных (см. следующий график) и проверьте наличие неслучайных структур. Обратите внимание на цепочки положительных и отрицательных ошибок. Это предполагает неслучайность (т.е возможность улучшить прогноз). Сигнал трекинга этого не показал.

12 Месяц

Выбор метода прогнозирования

Существует много различных методов прогнозирования, но ни один из них не является универсальным для всех ситуаций. Выбирая метод для данной ситуации, менеджер или аналитик должен учитывать ряд факторов.

Два наиболее важных фактора-затраты и точность. Сколько денег ассигновано на подготовку прогноза?Какова возможная цена ошибок и каковы возможные выгоды, вытекающие из точного прогноза? В общем, чем выше точность - тем выше стоимость, так что важно взвесить соотношение точность-затраты . Лучший прогноз не обязательно должен быть самым точным или самым дешевым; скорее, он пред-