Решение:

(Я сС о а. С

2 4 6 8 10

Кол-во взломов (замков на окнах)

б. Расчеты для прямой:

пЪхУ - (1>)(Ху) 9х 1354-43 x248 п2>2 (2д)2 - 9x245-43 x43 -,275

Ху - Ь1> 248 - 4,275 х 43 , , а- - g -М29

Следовательно, уравнение будет таким: Ус = 7,129 + 4,275х. в. Для х=5, Yc=7,129+4,275(5)=28,50.

Задача 8

Точность и контроль прогнозов. Менеджер крупного предприятия по производству промышленных насосов должен выбрать между двумя альтернативными методами прогнозирования. Оба метода использовались для подготовки прогнозов на шестимесячный период. Если использовать MAD как критерий, то какая методика будет более эффективной?

Прогноз

Решение:

а. Проверьте, чтобы каждый прогноз имел среднюю ошибку, приблизительно равную нулю. (См. следующие вычисления.)

б. Выберите тот метод, который имеет меньшее значение средней абсолютной ошибки:

MADi =

MAD2 =

Хе п

28 6

= 4,67

= 5,67

Метод 1 в этом сравнении является лучшим, хотя шести наблюдений, вообще-то, слишком мало, чтобы основывать на них реальное сравнение.

Задача 9

Контрольная диаграмма. Используя приведенные ниже данные спроса, подготовьте наивный прогноз на периоды с 2 по 10. Затем определите ошибки каждого прогноза и используйте их значения, чтобы получить контрольные границы 2s. Если показатели спроса за следующие два периода окажутся 125 и 130, можете ли вы заключить, что прогноз находится под контролем?

Период 1 23456789 10 Спрос 118 117 120 119 126 122 117 123 121 124

Решение:

Для наивного прогноза, спрос каждого периода становится прогнозом для следующего периода. Следовательно, прогнозы и ошибки таковы:

= лД!Г=лПж:.4,зз

(е - ошибка, п - число ошибок).

Контрольные границы 2 (4,33) = ± 8,66

Прогноз для 11 периода был 124. Спрос оказался равным 125, ошибка 125 - 124 = + 1. Эта величина не выходит за пределы ±8,66. Если следующий показатель спроса 130, а наивный прогноз 125 (основан на спросе 125 в11 периоде), ошибка + 5. Снова это значение находится внутри границ, так что нельзя сделать вывод, что прогноз работает неправильно. С большим количеством значений - по крайней мере 5 или 6 - можно было бы построить график ошибок и попытаться обнаружить какие-нибудь закономерности, которые говорили бы о присутствии неслучайности.

Вопросы для обсуждения и повторения

1. Каковы основные преимущества количественных методов прогнозирования над качественными? Какие ограничения имеют количественные методы?

2. Каковы возможные последствия плохих прогнозов? Объясните.

3. Назовите специфические недостатки каждого из следующих подходов к разработке прогноза:

а. Опросы потребителя.

б. Обзоры продаж.

в. Комитет из менеджеров или директоров.

4. Кратко опишите метод Дельфи. Каковы его основные преимущества и недостатки?

5. Какова цель установления контрольных границ для ошибок прогноз?

6. Какие факторы вы приняли бы во внимание, решая - узкие или широкие контрольные границы установить для прогноза?

7. Сравните использование MAD и MSE при оценке прогнозов.

8. Какие преимущества, как инструмент прогнозирования, имеет экспоненциальное сглаживание перед скользящими средними значениями?

9. Как число периодов в скользящем среднем значении влияет на прогноз?

10. Какие факторы определяют выбор значения константы сглаживания в экспоненциальном сглаживании?

И. Насколько точен ваш местный пятидневный прогноз погоды? Подкрепите ваш ответ фактическими данными.

12. Объясните, каким образо.м при использовании центрированного скользящего среднего значения с длиной, равной длине сезона, из временного ряда устраняется сезонность.

13. Сравните термины продажи и спрос .

14. Сравните реактивный и проактивный подход к прогнозированию. Приведите несколько примеров видов организации или ситуаций, где используется каждый из этих подходов.

15. Объясните, как гибкость производственных систем соотносится с горизонтом и точностью прогноза.

16. Объясните, как скудное производство воздействует на прогнозирование.

Упражнения по написанию служебных записок

1. Напишите служебную записку менеджеру вашей компании Дебре Смит. Она хотела бы получить объяснение некоторых понятий, которые она услышала на недавней конференции. Понятия следующие: сезонный показатель, данные временного ряда, прогнозы скользящего среднего значения, и экспоненциально сглаженные прогнозы. Она также хотела бы знать, не хотели бы вы пообедать с ней в следующий вторник.

2. Напишите короткую докладную записку вашему боссу Джиму Оливеру, в которой обрисовываете преимущества использования контрольной диаграммы перед трекинг-сигналами для проверки прогноза.