16. Менеджер фешенебельного ресторана, который открыт со среды по субботу, утверждает, что ресторан делает приблизительно 35% бизнеса по вечерам в пятницу, 30% процентов - в субботу вечером, и 20% в четверг. Какие сезонные показатели описали бы эту ситуацию?

17. Отгрузка угля с 4-ой шахты угледобывающей компании Mountain Coal Company за последние 7 лет составила:

Год Отгруженный уголь (тыс.тонн)

1 405

2 410

3 420

4 415

5 412

6 420

7 424

а. Объясните, почему в данной ситуации простое экспоненциальное сглаживание не подходит как метод прогнозирования.

б. Используйте подходящий метод, чтобы разработать прогноз на следующие три года.

18. П олучите оценки ежедневных показателей для числа клиентов ресторана по вечерам, используя приведенные ниже данные. (Подсказка: Используйте скользящее среднее значение за семь дней.)

19. Фармацевт контролирует продажу определенного болеутоляющего средства, которое отпускается без рецепта. Ежедневная продажа в течение последних 15 дней составила:

пользуя данные о периодах с 1 по 10. Основываясь на данных для периодов с П по 20, которые показаны в приведенной ниже таблице, - какой из этих двух методов имеет большую точность?

а. Не производя никаких предварительных вычислений, определите, какой метод использовать, чтобы предсказать будущие продажи - линейное уравнение тенденции или экспоненциальное сглаживание тенденции? Почему?

б. Если вы вдругузнаете, что в магазинезакончился данный вид болеутоляющего средства, обеспокоит ли вас эта информация? Объясните.

в.Предположим, что все данные относятся к спросу, а нек продаже. Используйте экспоненциальное сглаживание тенденции для начального прогноза со значением 50, в течение недели 8; начальная оценка тенденции 2, ai = а2= 0,3, разработайте прогноз для дней с 9 по 16. Каков MSE для восьми прогнозов, по которым имеются фактические данные? 20. Продажа новых автомобилей за прошлый году дилера в Кук Каунти, штат Иллинойс, показана в приведенной ниже таблице, наряду с ежемесячными (сезонными) показателями, которые предоставлены дилеру региональным дистрибьютором.

а. Отобразите данные графически. Прослеживается ли, по вашему мнению, тенденция?

б. Удалите сезонность из данных по продаже автомобилей.

в. Нанесите освобожденные от сезонности данные на тот же график. Сравните два графика.

21. Специалист по контролю за качеством вел учет количества сбоев в процессе, над улучшением которого он работал в течение почти четырех недель. Были зарегистрированы следующие данные (в процентах):

а. Определите ежедневные показатели уровня сбоев. Затем используйте эти показатели для удаления сезонности из данных. {Подсказка: см. задачу 20.)

б. Рассчитайте линейное уравнение тенденции для освобожденных от сезонности данных.

в. Используйте уравнения тенденции и сезонные показатели, предскажите уровень дефектов для каждого дня 5-й недели.

22. Руководитель сельскохозяйственного кооператива хочет оценить квартальные показатели для отгрузок зерна, основанные на приведенных ниже данных (количества показаны в метрических тоннах):

550 Глааа 10

Квартал

Определите показатели за каждый квартал. (Подсказка: Вначале используйте центрированное скользящее среднее значение за четыре периода, а затем центрированное скользящее среднее значение за два периода.)

23. Страховая компания Long-Life Insurance разработала линейную модель, которую она использует для определения размера страховки для семьи из четырех человек, на основе возраста главы семьи. Уравнение имеет следующий вид:

у= 32-0,1х,

где у - требуемая страховая сумма (тыс.$) X-текущий возраст главы семьи

а. Отобразите взаимосвязь графически.

б. Используйте уравнение, чтобы определить размер прямого страхования жизни, который рекомендован для семьи из четырех человек, если возраст главы семьи 30 лет.

24. Компания Timely Transport обслуживает местные перевозки для ряда городских и пригородных предприятий. Тарифы на перевозку зависят от расстояния и веса груза для каждой поставки: 10 центов за фунт и 15 центов за милю. Стоимость погрузочно-разгрузочных работ $10 за место.

а. Разработайте выражение, которое суммирует тарифы на перевозку.

б. Определите расходы на транспортировку 40 фунтов груза на 26 миль.

25. Следующие значения представляют собой итоговую информацию, полученную путем регрессионного анализа потока наличности относительно продаж.

п= 14, 1> = 50, 1>2= 1700,

Ъ:у= 1540, 1>=200, 1>=4400

а. Составьте уравнение наименьщих квадратов.

б. Рассчитайте коэффициент корреляции.

26. Менеджера ресторана морепродуктов попросили определить ценовую политику ресторана относительно обедов с блюдами из омаров. Ряд экспериментов с ценами дал следующие данные:

Среднее число продаж Цена, х ($) в день, у

200 6,00

190 6,50

188 6,75

180 7,00

170 7,25

162 7,50

160 8,00

а. Постройте на одном графике данные и прямую регрессии.

б. Рассчитайте коэффициент корреляции и интерпретируйте его.

27. При изучении модели покупательской активности были собраны следующие данные: