а. Отобразите данные графически.

б. Приведите прямую линейной регрессии в соответствие с данными, используя метод наименьших квадратов.

в. Используйте уравнение, выведенное в пункте б, чтобы предсказать значение у прих= 41.

28. Компания по уходу за газонами Lovely Lawns предполагает использовать данные по продажам удобрений для газонов, чтобы предсказать будущие продажи газонокосилок. Директор магазина считает, что будет шестинедельное запаздывание между продажей удобрения и продажей косилок. Соответствующие данные таковы:

а. Рассчитайте корреляцию между двумя переменными. Верно ли, что связь между этими переменными позволит сделать хорошие предсказания?

б. Используя метод наименьших квадратов, получите прямую линейной регрессии для имеющихся данных.

в. Предскажите уровень продаж газонокосилок в течение первой недели августа, если продажа удобрений шестью неделями ранее составила 2 тонны.

29. Два различных метода прогнозирования (F 1 и F2) использовались, чтобы прогнозировать спрос на ящики с разлитой по бутылкам водой. Фактический спрос и два прогноза таковы:

Прогнозируемый спрос

а. Вычислите MAD для каждого прогноза. Основываясь на ваших результатах, оцените, какой прогноз болееточен?Объясните.

б. Вычислите MSE для каждого прогноза. Основываясь на ваших результатах, оцените, какой прогноз наиболее точен?

а.Вычислите MAD для пятого периода, затем модифицируйте полученное значение постепенно, период за периодом, используя экспоненциальное сглаживание с а = 0,3.

б. Вычислите сигнал трекинга для периодов с 5 по 14, используя начальное и модифицированное значение MAD. Если используются контрольные границы + 3, то какой вывод вы можете сделать? 31. Два независимых метода прогнозирования, основанного на суждении и опыте, подготавливались каждый месяц за прошедшие 10 месяцев. Прогнозы и фактические продажи были следующие:

а. Вычислите MSE и MAD для каждого прогноза. Какой из методов, по-вашему, лучше? Объясните.

б. Рассчитайте трекинг-сигнал для 10-го месяца каждого прогноза. Что он пока-зывает?(Используйте ограничения ±4.)

в. Рассчитайте <онтрольные границы 2s для каждого прогноза.

г. Подготовьте наивный прогноз для периодов со 2 по 11, используя приведенные данные по продажам. Вычислите следующее; (l)MSE, (2)М AD, (3) сигнал трекинга для 10-го месяца, и (4) контрольные границы 2s. Сравните результаты наивного прогноза сдругими двумя прогнозами.

32. Отдел объявлений ежемесячного журнала использовал комбинацию количественных и качественных методов для прогнозирования продажи пространства под рекламные объявления. Результаты на 20-месячный период следующие;

В. На практике, для вычисления ошибки прогноза используют MAD ти MSE Какие факторы могут повлиять на мнение менеджера касательно выбора одного из них?

30. Директор бюро путешествий использовал сезонно-корректируемый прогноз чтобы предсказать спрос на путевки. Фактические и предсказанные значения таковы:

а. Рассчитайте сигнал трекинга для месяцев с 11 по 20. Вычислите начальное значение MAD для 11-го месяца, а затем модифицируйте его для каждого месяца, используя экспоненциальное сглаживание с а = 0,1. Какой вывод вы можете сделать?Примите границы +4.

б. Используя первую половину данных, постройте контрольную диаграмму с контрольными границами 2s. Какой вывод вы можете сделать?

в. Отобразите графически последние Юошибок на контрольной диаграмме. Являются ли эти ошибки случайными?Каково их значение?

33. Издательство учебной литературы собрало данные об общем уровне ежегодных продаж за предшествующие девять лет:

Год 123456789

Продажи (тыс.) 40,2 44,5 48,0 52,3 55,8 57,1 62,4 69,0 73,7

а. Используйте подходящую модель для прогнозирования продажи учебников для каждого года из следующих пяти.

б. Подготовьте контрольную диаграмму для прогноза, используя исходные данные. Используйте контрольные границы 2s.

в. Предположим, что фактическая продажа в течение следующих пяти лет оказалась следующей:

Год 10 11 12 13 14

Продажи (тыс.) 77,2 82,1 87,8 90,6 98,9

Адекватно ли выполняется прогноз?Объясните. 34. Показатели продажи компакт-дисков за прошедшие 12 недель приведены в таблице. Менеджер решил использовать для прогнозирования продаж экспоненциальное сглаживание; константа сглаживания или 0,10 или 0,40.

Неделя 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Продажи 40 44 46 43 45 44 40 43 44 42 46 45

а. Используя данные для недель с 1 по 7, определите, какое значение сглаживающей константы даст меньшие ошибки.

б. Постройте контрольную диаграмму, основанную на шести ошибках, для лучшей константы сглаживания.

в. Используя лучшую константу сглаживания, продолжите прогнозирование до недели 12. Являются ли эти ошибки прогноза контролируемыми?

г. К аков прогноз для 13-й недели?Если фактический показатель продаж оказывается 48, то контролируется ли прогноз?