2. Только одна закупочная цена будет иметь точку EOQ в своем реальном диапазоне, поскольку диапазоны цен не перекрываются.

а. Если реальный EOQ находится в наименьшем диапазоне цен, то это и будет оптимальный объем заказа.

б. Если реальный EOQ находится в другом диапазоне, рассчитайте общую стоимость для EOQ и для для всех точек изменения цены сменъшей закупочной стоимостью. Сравните полученные показатели общих расходов. Тот показатель (EOQ или точка изменения цены), который даст наименьшие общие расходы, и будет оптимальным объемом партии.

Снижение цены

а, Ь, с

Объем заказа

Объем заказа

Рис. 11 -9. Сравнение кривой общих расходов при постоянной стоимости хранения и при стоимости хранения, выраженной как процент от закупочной цены (СС - стоимость хранения) А. Если стоимость хранения неизменна, то все кривые имеют одну и ту же точку EOQ Б. Если стоимость хранения выражена как процент от закупочной стоимости, то снижение закупочной цены приводит к снижению стоимости хранения и приводит к увеличению EOQ

ПРИМЕР 5

Ремонтно-технический отдел крупного больничного комплекса использует около 816 упаковок жидкого очистителя в год. Стоимость заказа $12, стоимость хранения $4 за упаковку в год. В новом прайс-листе указано, что приобретение менее 50 упаковок будет стоить $20 за упаковку, от 50 до 79 упаковок - $18 за упаковку, от 80 до 99 упаковок - $17 за упаковку, и более крупные заказы обойдутся в $16 за упаковку. Определите оптимальный объем заказа и общие расходы.

Решение:

См.рис. 11-10

D = 816 упаковок в год

S = $12

Н = $4 за упаковку в год

1. Рассчитаем обычный EOQ: {

EOQ = л/= 70 упаковок

2. 70 упаковок можно купить по $18, поскольку 70 попадает в диапазон от 50 до 79. i Общая стоимость покупки 816 упаковок в год, партиями по 70 штук, составит: t

ТСуо = Стоимость хранения + Стоимость заказа + Закупочная цена j

0/2) хН + (D/Qo)xS + PD I

(70/2)4 + (816/70)12 + 18(816) =$14968

Поскольку существуют диапазоны с меньшими ценами, то нужно их сравнить с ми- нимальным показателем расходов при партии по 70 упаковок за $18 каждая. Чтобы I приобрести товар по $17 за штуку, необходимо купить по крайней мере 80 упаковок I (Так как кривая ТС поднимается, 80 упаковок будут иметь самый низкий показатель ТС для реального отрезка этой кривой.) Общие расходы для партии в 80 упаковок: }

TCgo = (80/2)4 + (816/80)12 + 17(816) = $14154 j

Для приобретения товара по цене $16 за единицу, нужно купить минимум 100 упа- ковок; общие расходы при этом: ;

ТСюо = (100/2)4 + (816/100)12 + 16(816) = $13354 :

Таким образом, партия заказа в 100 упаковок дает минимальный показатель общих > расходов. Следовательно, 100 упаковок - это оптимальный объем заказа. ;

Когда стоимость хранения выражается как процент от закупочной цены, то процедура определения оптимального объема заказа такова:

1. Начиная с наименьшей цены, рассчитайте EOQ для каждого диапазона цен, пока не найдете реальный EOQ (т.е. пока полученный EOQ не попадет в реальный диапазон объема для своей цены).

2. Если реален EOQ для самой низкой цены, то он и будет оптимальным объемом заказа. Если EOQ не попадает в диапазон минимальных цен, то сравните общие расходы в точках изменения цены для всех меньших цен с 1юказателем общих расходов для самого большого реального EOQ. Тот объем, который даст минимальную общую стоимость, и будет оптимальным.

5 о

о га о.

а>

Рис. 11-10

$20 за упаковку $18 за упаковку

$17 за упаковку $16 за упаковку

100 Объем заказа

ПРИМЕР 6

Компания Surge Electric использует 4.000 тумблеров в год. Цена тумблеров такова: от 1 до 499 -по 90 центов за каждый; от 500 до 999 - по 85 центов; от 1000 и больше - по 82 цента. Подготовка и получение заказа обходится приблизительно в $18; стоимость хранения - 18% от годовой закупочной стоимости. Определите оптимальный объем заказа и общегодовые расходы.

Решение:

См. рис.11-11

D = 4000 переключателей в год S = $18 Н = 0,18Р

Рассчитаем EOQ для каждой закупочной цены, начиная с наименьшей и до тех пор, пока не найдем реальный EOQ.

ЕООо,82 = Л/Щ= 988 тумблеров

Поскольку 988 тумблеров обойдутся в $0,85 за штуку (а не в $0,82), то 988 - не реальный EOQ. Теперь попробуем рассчитать EOQ при $0,85 за единицу.

ЕООо,85 =

2(4000)18 0,153

= 970 тумблеров

Данный результат реален, так как 970 попадает в диапазон от 500 до 999 по $0,85. б. Рассчитаем показатель общих расходов для партии в 970 единиц, и сравним его с минимальным объемом партии, необходимым для приобретения тумблеров по $0,82 за штуку.

ТС = Стоимость хранения -I- Стоимость заказа + Закупочная цена (0/2) хН -I- (D/Qo)xS + PD