ПРИМЕР 10

Предположим, что стандартное отклонение спроса в период исполнения заказа известно и составляет 20 единиц. Спрос в этот период подчиняется нормальному распределению.

а. Для уровня обслуживания во время исполнения заказа 90%, определите ориентировочный объем нехватки запасов для каждого цикла заказа.

б. Какой уровень обслуживания в период исполнения заказа нужен для того, чтобы возможная нехватка запасов составила 2 единицы?

Решение:

OcjLT = 20 единиц

а. Уровень обслуживания во время исполнения заказа (цикла) = 0,9. Из таблицы 11-3, E(z) = 0,048. Используем формулу 11-16: Е(п) = 0,048(20единиц) = 0,96 или примерно 1 единица.

б. Когда Е(п) = 2, вы должны решить уравнение для E(z), а затем использовать таблицу 11-3, чтобы определить соответствующий уровень обслуживания во время исполнения заказа. Таким образом, Е(п) = E(z)adLT. Тогда E(z)=E(n)/adLT =2/20 = 0,100. Из таблицы 11-13 получаем показатель соответствующего уровня обслуживания - приблизительно 81,5% (интерполированный).

Ориентировочное количество недостающих единиц запаса -это действительно ориентировочное или среднее значент; реальное количество для каждого цикла будет близко к этому значению. Кроме того, если число единиц дискретно, то реальная величина недостающих единиц запаса будет целой.

Определив возможное число недостающих единиц запаса в течение цикла заказа, мы можем узнать ориентировочное число недостающих единиц запаса в год. Оно вычисляется просто умножением орентировочного числа недостающих единиц запаса в течение цикла заказа на число циклов (заказов) в году. Таким образом, получаем следующую формулу:

E(N) = E(n), (11-17)

где E(N) = ориентировочное число недостающих единиц запаса в год

I ПРИМЕР 11 I

1 Определите ориентировочное число недостающих единиц запаса в год. Дана еле- j

j дующая информация: I

? D=1000 0=250 Е(п)=2,5

I Решение: q I

I Используем формулу E(N)=E(n) . Получаем:

= 10,0 единиц в год I

] Е(Л/) = 2,5

Иногда бывает удобнее оперировать годовым показателем уровня обслуживания. Одно из определений годового уровня обслуживания - это процент спроса, удовлетворенного непосредствено из запасов. Этот показатель еще называют уровнем исполнения (fill rate). Так, если D = 1000, и 990 единиц были взяты непосредственно из запасов (недостаток единиц запаса в год равен 10), то годовой уровень обслуживания (уровень исполнения) равен 990/1 ООО = 0,99 или 99%. Годовой уровень обслуживания и уровень обслуживания во время исполнения заказа связаны следующей формулой:

SL (11-18)

Таблица 11-3. Нормальное распределение уровней обслуживания и функция нормальных потерь

Из формул 11-17 и 11-16 получаем:

E(N) = E{ri)D/Q = E{z)aj[rD/Q

Таким образом, получаем следующую формулу;

ПРИМЕР 12

Дано;

Уровень обслуживания во время исполнения заказа = 0,90

0=1000

0 = 250

OdLT= 16

Определите годовой уровень обслуживания. Решение:

а. Объем резервного запаса цикла обеспечит годовой уровень обслуживания 0,98. Из таблицы 11-3, E(z) = 0,048 для уровня обслуживания в период исполнения заказа равного 90%. Используя формулу 11-19, находим:

0,048(16) 250

SLroA = 1 - о.п = 0,997

б. Используем формулу 11-19 и показатель годового уровня обслуживания 0,98. Решаем уравнение для E(z):

f(z)(16)

0,98= 1 -

Получаем E(z) =0,312. Из таблицы 11-3 при E(z)=0,312 мы видим, что данное значе- I ние E(z) несколько меньше, чем 0,307. Поэтому приемлемое значение z может быть 0,19. Необходимый резервный запас для достижения данного годового уровня об- служивания равен Ocilt- Следовательно, резервный запас равен 0,19(16)=3,04, или приблизительно 3 единицы. 1

Обратите внимание, что в предыдущем примере уровень обслуживания в период исполнения заказа в 90% обеспечил годовой уровень обслуживания 99,7%. Разумеется, различные значения D, Q и aLT дадут разные результаты для уровня обслуживания цикла 90%. Однако годовой уровень обслуживания обычно выше, чем уровень обслуживания цикла. К тому же, если годовой уровень обслуживания определяется из процента годовой нехватки запаса, то имеет смысл базировать уровень обслуживания циклов на заданном годовом уровне обслуживания. Это означает установить годовой уровень, найти E(z) по формуле 11-19, а затем использовать полученное значение для получения уровня обслуживания циклов.

Модель фиксированного интервала заказа

Когда пополнение запасов основано на моделях EOQ/ROP (экономичного объема партии и точки возобновления заказа), то заказывают партии определенного, фиксированного объема через различные изменяющиеся интервалы времени. Совершенно обратное происходит при использовании мо-f * * %: дели фиксированного интервала заказа (fixed-order-

j Модель фиксированного f; interval model - FOI): заказы различного объема интервала заказа - заказь( ,

: протвоттся через опреле- \ производятся через равные интервалы времени (на-

: пенный фиксированный ин- пример, каждую неделю, каждые 20 дней). тервал времени. Есть ряд различий между этими двумя подходами

, - . возобновлению заказа. Оба они учитывают спрос,

предшествующий возобновлению заказа, но каждый по-своему. В модели с фиксированным объемом заказа, повышенный спрос приводит к сокращению времени между заказами, - а в модели с фиксированным интервалом времени увеличивается объем заказа. Другое различие заключается в том, что модель с фиксированным объемом заказа требует усиленного контроля за уровнем запасов, чтобы знать когда именно количество наличных запасов достигнет точки возобновления заказа. Для модели с фиксированным интервалом времени нужен только периоди-