Таблица 11 -4. Формулы для расчетов материальных Модель Формула

запасов

Условные обозначения

1. Базовая модель EOQ

Продолжктельность q

ц\лкла = - заказа

(11-2) (11-1)

(11-3)

Qo - Оптимальный объем заказа D - Показатель спроса S - Стоимость заказа Н - Стоимость хранения

2. Экономичный объем производственной партии

/тах=(р- )

ГС = -

Продолжшельностьпротводства Р

(11-5) (11-6) (11-4)

(11-8)

Оо-Экономичный объем производственной партии

р - Темп производства или поставки

U - Темп потребления

ImsK - Максимальный уровень запасов

3. Количественные скидки

TC = H + S + PD

(11-9)

Р - Закупочная цена единицы товара

4. Точка возобновления заказа в условиях: а.постоянного спроса и сроков исполнения заказа б.переменного спроса

в.переменного времени исполнения заказа

г.переменного спроса и времени исполнения заказа

rop = d{LT)

POP = dLT+zTf{ad) ROP = dUT + zdiaa)

ROP = aZT 2л/гга§ Ч- dofr

(11-11) (11-12)

(11-15)

ROP - наличные запасы в точке

возобновления заказа

d - показатель опроса

LT - срок исполнения заказа

d - средний уровень спроса

ad - стандартное отклонение от

показателя спроса

Z - стандартное нормальное

отклонение

LT - средний срок исполнения заказа

(JLT - стандартное отклонение от срока исполнения заказа

5. Недостаточные запасы

Вл) = E(Z)OrdLT

E(W) = Е(п)

SLannuot- 1 -

E(z)OrdLT

(11-16) (11-17)

(11-19)

Е(п) - предполагаемое число недостающих единиц на цикл E(z) - стандартизованное число недостающих единиц OTdLT - стандартное отклонение спроса в период исполнения заказа E(N) - предполагаемое число недостающих единиц в год SLrofl - годовой уровень обслуживания

6. Фиксированный интервал

а = д{01+1Т, + г(УШ+ЬТА (11-20)

01 - время между заказами А - наличные запасы в момент возобновления заказа

7. Однопериодная модель

(11-21)

SL - уровень обслуживания Cs- издержки, вызванные нехваткой, на единицу запаса Се- издержки, вызванные излишком, на единицу запаса

Ключевые термины

Время исполнения заказа Двух-бункерная система Зависимый спрос Издержки от нехватки запасов Количественные скидки Материальные запасы

lead time two-bin system dependent demand shortage cost quantity discounts inventory

Модель с фиксированным интервалом заказа Независимый спрос Непрерывная система запасов Однопериодная модель Периодическая система Подсчет цикла Подход А-В-С Резервный запас

Сверхплановые(дополнительные) расходы

Стоимость заказа

Стоимость хранения (содержания)

Точка возобновления заказа

Уровень обслуживания

Универсальный код изделия

Экономичный объем заказа

fixed-order-intcrval model independent demand perpetual inventory system single-period model periodic system cycle counting A-B-C approach safety stock excess cost ordering costs holding (carrying) costs reorder point service level universal product code economic order quantity

Решение задач

Задача 1

Базовая модель EOQ. Производитель игрушек ежегодно использует около 32000 кремниевых микросхем. Микросхемы используются равномерно в течение всего времени работы предприятия: 240 дней в году. Годовая стоимость хранения - 60 центов за микросхему, стоимость заказа - $24. Определите:

а. Оптимальный объем заказа.

б. Число рабочих дней в цикле заказа.

Решение:

D = 32000 микросхем в год S = $24

Н = $0,60 за единицу в год

Оо = л/1= А/1в?= 1600 микросхем

Оо 1600 микросхем i / ..о

- =---= года (т.е. Von X 240 дней), или 12 дней

32000 микросхем в год 20 м .

Задача 2

Постепенная поставка. Корпорация Dine является одновременно изготовителем и потребителем латунных муфт. Предприятие работает 220 дней в году и использует муфты равномерно, по 50 штук в день. Норма производства муфт - 200 штук в день. Годовая стоимость хранения -- $1 за муфту, а стоимость подготовки оборудования $35 за производственный цикл.

а. Определите экономичный размер производственной партии.

б. Сколько приблизительно производственных циклов в году?

в. Определите максимальный уровень запасов.

г. Определите продолжительность фазы чистого потребления в цикле. Решение:

D = 50 единиц в день х 220 дней в году =11000 единиц в год S = $35

Н = $1 за единицу в год р = 200 единиц в день U = 50 единиц в день

= 1013 единиц

[2DSrT~ ./2(11000)35 / 200

б. Число производственных циклов в году: = = 36. или П

в. /max = -уОо - и) = -(200 - 50) = 759,75, или 760 единиц

г. Продолжительность цикла = = = 20,26 дней

продолжительность 1013 единиц ,

чТсГциГа 200 единиц в день =

Продолжительность = Продолжительность - Продолжительность

фазы потребления цикла производственной

в цикле фазы цикла

20,26 - 5,065 = 15,20 дней.

Задача 3

Количественные скидки. Небольшая производственная компания использует около 3400 фунтов химических красителей в год. В настоящее время фирма закупает красители партиями по 300 фунтов, по цене $3 за фунт. Поставщик только что объявил, что заказы по 1000 фунтов и больше пойдут по цене $2 за фунт. Фирма платит по $100 за заказ, а годовая стоимость хранения составляет 17% от закупочной цены за фунт.

а. Определите объем заказа, который даст минимальные общие расходы.

б. Если поставщик предоставит скидку за партии по 1500 фунтов, а не 1000, то какой объем заказа даст минимальные общие расходы?

Решение:

D = 3400 фунтов в год S = $100 Н = 0,17Р

а. Рассчитаем экономичный объем заказа при закупочной цене $2 за фунт:

.[2DS .,/2(3400)100 Qsy*v x = = V 0,17(2) =144 ФУ

Так как это количество входит в предусмотренный показатель скидки $2 за фунт, это оптимум.

б. Если скидка предоставляется за1500 фунтов, то полученный нами экономичный объем заказа уже не применим. Значит, нужно рассчитать EOQ для $3 за фунт, сравнить общие расходы для этого объема заказа и общие расходы для точки изменения стоимости (т.е. для 1500).

ТС =

ТС1155 =

Н + и 55

S + PD

0,17(3) +

3400

1155

100 + 3(3400) =

= $294,53 + $294,37 + $10200 = $10789

TCl500 =

1500

0,17(2) +

3400

1500

100 + 2(3400) =

= $255 + $226,67 + $6800 = $7282

Поскольку объем заказа 1500 фунтов дает меньшие общие расходы, то он является оптимальным объемом заказа.