1 - 399 2,00

400 - 799 1,70

800+ 1,62

а. Какой объем заказа будет оптимальным?

б. Какой будет точка возобновления заказа, если допустимый риск исчерпания запаса -1,5%?

а. Если использовать модель ROP, определите соответствующую точку возобновления заказа для данного уровня обслуживания.

б. EcjHi вместо модели ROP использовать модель с фиксированным интервалом заказа, то какой объем заказа потребуется для обеспечения уровня обслуживания 90% при интервале между заказами 10 дней и наличном запасе 2 галлона в момент возобновления заказа?

в. Предположим, что менеджер использует модель ROP из пункта а. Однажды, на следующий день после отправки заказа менеджеру позвонил поставщик и сказал, что заказ задерживается в связи с проблемами на предприятии. Поставщик обепщл доставить заказ в течение двух дней. Завершив разговор, менеджер проверил запас мороже1Юго с грецкими орехами и обнаружил, что 2 галлона были проданы с момента отправки заказа. Считая, что поставщик честный человек и сдержит свое обещание, определите вероятность того, что все мороженое будет продано до получения заказа.

22. Литейный цех компании использует в среднем 30 галлонов специальной смазки в день. Запас смазки пополняется, когда на руках остается 170 галлонов. Доставка заказа занимает 4 дня. Резервный запас - 50 галлонов, риск исчерпания запасов при этом 9%. Какой объем резервного запаса потребуется, если приемлемый риск исчерпания запасов будет 3%?

23. В процессе производства компания использует 85 печатных плат в день. Сотрудник, отвечающий за заказ плат, руководствуется следующим правилом: заказывать новую партию, когда осталось 625 плат. Заказ доставляется в течение шести дней после того, как он был сделан. Время доставки подчиняется нормальному закону со средним значением 6 дней и стандартным отклонением 1,10 дня. Какова вероятность исчерпания запаса плат до получения заказа, если новый заказ отправляется, когда на руках остается 625 плат?

24. Один из товаров в обувном .магазине поставляется поставщиком, который работает только с этим видом товара. Недавно спрос на эту обувь изменился, и менеджер магазина должен определить, когда ему заказывать новую партию. Менеджеру нужна по крайней мерс 96%-иая уверенность в том, что не будут исчерпаны запасы данного товара в период испоппепш заказа. Менеджер считает, что средний спрос будет равен дюжине пар в день, а стандартное отклонение - 2 пары в день. Время доставки не постоянно: среднеезначение4 дня, стандартное отклонение 1 день. Считайте, что распределение нормальное, а сезонный фактор отсутствует.

а. Когда менеджер должен возобновлять заказ для достижения желаемой уверен-}10сти (96%)?

б. Почему нельзя применять данную модель, если появляется сезонный фактор?

25. Менеджер автомойки получил новый прайс-лист от поставщика, который снабжает автомойку жидким мылом. Он обещает сократить сроки поставки. Раньше время доставки заказа было 4 дня, а теперь поставщик обещает сократить эти сроки на 25%. В год используется 4500 галлонов мыла. Мойка работает 360 дней в году. Дневной спрос на мыло можно считать нормальным, со стандартным отклонением 2 галлона в день. Стоимость заказа $30, а годовая стоимость хранения $3 за галлон. Новый прайс-лист представлен в таблице.

Объем Цена за единицу

заказа ($)

26. Крупная бухгалтерская фирма каждую неделю использует пять коробок по 100 бланков для писем. Опыт показывает, что потребление подчиняется нормальному распределению со средним значением 5 коробок и стандартным отклонением пол-коробки в неделю. Две недели требуются для выполнения заказа. Стоимость заказа $2, годовая стоимость хранения - 20 центов за коробку.

а. Определите экономичный объем заказа, при котором издержки заказа и хранения будут минимальными. Считайте, что в году 52 недели.

б. Если фирма возобновляет заказ, когда в наличии остается 12 неизрасходованных коробок, то каким будет риск исчерпания запасов?

в. Если для возобновления заказа вместо модели ROP используется модель с фиксированным интервалом 7 недель, то каким будет риск исчерпания запасов, если фирма заказывает по 36 коробок, в тот момент когда в наличии остается 12 коробок?

27. Нед - владелец продовольственного магазина Neds Natural Foods. В магазине продается чищеный арахис, расфасованный по одному фунту. Просмотрев свои учетные книги, Нед обнаружил, что ежедневный спрос на арахис подчиняется нормальному распределению со средним значением 80 фунтов и стандартным отклонением 10 фунтов. Время поставки тоже распределено нормально со средним значением 8 дней и стандартным отклонением 1 день.

а. При какой точке возобновления заказа риск исчерпания запасов в период исполнения заказа будет 10%?

б. Каково ориентировочное число недостающих единиц (фунтов) за цикл?

28. Районный супермаркет работает 360 дней в году. В среднем каждый день используется 10 рулонов кассовой ленты. Потребление нормально распределено со стандартным отклонением 2 рулона в день. Стоимость заказа ленты - $1, стоимость хранения - 40 центов за рулон в год. Время исполнения заказа - 3 дня.

а. Определите точку возобновления заказа.

б. Какая точка возобновления заказа обеспечит уровень обслуживания 96% в период исполнения заказа?

в. Каково при уровне обслуживания 96% возможное число недостающих единиц (рулонов ленты) за цикл? А за год?

г. Каков среднегодовой уровень обслуживания?

29. За год станция техобслуживания использует 1200 упаковок масла. Стоимость заказа $40, а годовая стоимость хранения $3 за упаковку. Владелец станции установил годовой уровень обслуживания 99%.

а. Каким должен быть резервный запас, если спрос во время исполнения заказа нормально распределен со средним значением 80 упаковок и стандартным отклонением 5 упаковок?

б. Каков риск исчерпания запасов в период исполнения заказа?

30. Каждую неделю автопарку требуется 250 галлонов дизельного топлива. Автопарк работает 52 недели в году. Еженедельный спрос подчиняется нормальному распределению со стандартным отклонением 14 галлонов. Стоимость хранения топлива $1 в месяц, стоимость подготовки и получения заказа на топливо - $20. На доставку дизельного топлива требуется полнедели с момента отправки заказа. Определите объем резервного запаса, если менеджеру нужно, чтобы:

а. годовой уровень обслуживания был 98%. Что будет при этом означать отрицательный показатель резервного запаса?

б. возможное количество недостающих единиц (галлонов) не превышало 5 галлонов за цикл заказа.

31. Аптека использует фиксированный цикл заказа для многих своих препаратов. Менеджер хочет добиться уровня обслуживания 0,98. Определите объем заказа, соответствующий данному уровню обслуживания для представленных в таблице препаратов, если интервал заказа 14 дней, а срок доставки 2 дня.

ОЛ г, оплг

Наименование Средний Стандартное Наличный ежедневный спрос отклонение запас

КОЗЗ 60 5 420

К144 50 4 375

L700 8 2 160

32. Менеджер должен установить систему заказа для двух новых комплектующих

Р34 и Р35. Р34 можно заказать в любое время, а Р35 - только раз в четыре недели. Предприятие работает 50 недель в году, и недельное потребление обеих комплектующих нормально распределено. Менеджер собрал следующую информацию:

Деталь Р34 Деталь Р35

Среднее недельное потребление 60 единиц 70 единиц

Стандартное отклонение 4 единицы в неделю 5 единиц в неделю

Стоимость единицы $15 $20

Годовая стоимость хранения 30% 30%

Стоимость заказа $70 $30

Время исполнения заказа 2 недели 2 недели

Допустимый риск исчерпания 2,5% 2,5%

запасов

а. Когда должен менеджер заказывать новую партию каждой из комплектующих?

б. Рассчитайте объем заказа для Р34.

в. Рассчитайте объем заказа для Р35, если в момент возобновления заказа наличный запас составляет 110 единиц.

33. В таблице представлен прогноз спроса на видеомагнитофоны в магазине электронных товаров:

Заказы возобновляют раз в месяц. Наличный запас в момент отправки нового заказа: 10 единиц для 1 месяца, 15 единиц для 2 и 3 месяца, 8 единиц для 4 месяца и нулевой резерв для месяцев 5 и 6. М енеджеру нужно, чтобы риск исчерпания запасов не превысил 2%. Заказы доставляются в течениетрех календарных дней после подачи заявки. Считайте, что в каждом месяце 30 дней, и что ежедневный спрос подчиняется нормальному распределению со стандартным отклонением 4,1. Магазин работает каждый день. Определите объем заказа для каждого месяца. 34. В таблице представлены показатели спроса на пончики с повидлом по субботам в магазине Dons Doughnut Shoppe. Определите оптимальное количество пончиков (в дюжинах), если на их изготовление затрачивается 80 центов за дюжину (труд, материалы, накладные расходы), свежие пончики продают по $1,2 за дюжину, а вчерашние пончики идут на следующий день по $1. Определите уровень обслуживания.