Определите:

а. Длину каждого пути

б. Критический путь j

в. Ожидаемую продолжительность проекта. {

г. Количество резервного времени для каждого пути. i

Решение:

а. Как показано в следующей таблице, длина путей -18 недель, 20 недель и 14 не- j дель. J

б. Самый длинный путь (20 недель) - 1 -2-5-6, поэтому он - критический путь. \

в. Ожидаемая продолжительность проекта равна длине критического пути (т.е. 20 1 недель). s

г. Мы находим резерв времени для каждого пути, вычитая длину этого пути из длины I критического пути, как это показано в последнем столбце таблицы. (Обратите внимание: иногда желательно знать резервное время для каждого действия. Сле- j дующий раздел описывает метод получения таких показателей.) j

Путь Длина пути (недели) Резервное время J

1-2-4-5-6 8+6+3+1 = 18 20-18=2 I 1-2-5-6 8+11 + 1=20 20-20=0 1-3-5-6 4+9+1 = 14 20-14=6

Длина критического пути

Алгоритм вычисления

Сетевые диаграммы многих реальных проектов намного больще, чем простая сеть, показанная в предшествующем примере; они часто содержат сотни и даже тысячи действий. Поскольку необходимые вычисления могут стать чрезвычайно сложными и потребовать много времени, большие сетевые диаграммы, как правило, анализируются компьютерными программами, а не вручную. Интуитивный подход, показанный выше, не поддается компьютеризации, потому что во многих случаях последовательности путей не так легко распознать. Вместо этого, используют алгоритм для получения четырех видов информации о действиях в сети:

ES, самое раннее время, когда действие может начаться, принимая, что все предшествующие действия начинаются насколько возможно раньше. EF, самое раннее время, когда действие может быть законченно. LS, самое позднее время (самый последний срок), когда действие может начаться, нс задерживая проект.

LF, самое позднее время (самый последний срок), когда действие может закончиться, не задерживая проект. Когда эти значения определены, их можно использовать, чтобы найти:

1. Ожидаемую продолжительность проекта.

2. Резервное время.

3. Действия на критическом пути.

Три следующих примера показывают, как вычислить эти значения, используя диаграмму предшествования примера 1.

ПРИМЕР 2

Вычислите самое раннее начальное время и самое раннее конечное время для каждого действия в диаграмме, показанной на рисунке 16-4.

Решение:

Начнем с размещения скобок в обоих концах каждого начального действия:

Мы определяем и помещаем в скобки самое раннее начальное время для каждого действия ES, и самое раннее конечное время EF.

Проделайте это для всех действий, начиная с левой стороны диаграммы предшествования и перемещаясь в правую сторону.

Когда для действия определено ES, EF можно найти, сложив время действия t с ES: ES -н t = EF.

Для всех начальных действий берите ES = 0. Таким образом, действиям 1-2 и 1-3 назначаются нулевые значения ES. Это позволяет вычислить EF для каждого из этих действий:

EFi.2 = 0-H8 = 8

EFi.3 = 0-H4 = 4

;©-©

Время EF для одного действия становится временем ES для действия, которое еле- . дует за ним в диаграмме. Следовательно, поскольку у действия 1-2 время EF=8, то действия 2-4 и 2-5 имеют время ES тоже равное 8. Аналогично, у действия 3-5 время ES=4.

©

У/ 417 \л

Это позволяет вычислить время EF для данных действий: EF2.4 = 8-H6 = 14 EF2.5 = 8-H 11 = 19

I ЕРз.5 = 4+ 9 = 13

I Время ES для действия 4-5 является временем EF для действия 2-4, которое равно 1 14. Используя это значение, находим EF для действия 4-5; оно равно 17: I EF4.5 = 14 + 3= 17

Чтобы определить время ES для действия 5-6, мы должны помнить, что действие 5-6 не может начаться до тех пор, пока не закончено каждое предшествующее ему дей- i ствие. Следовательно, самое большое из EF трех действий, которые предшествуют действию 5-6, определяет ES для действия 5-6. Следовательно, ES для действия 5-6 будет 19.

Тогда EF для последнего действия (5-6) равно 20: EF5.6= 19+ 1 =20.

Обратите внимание, что последнее EF -это продолжительность проекта. Таким образом, ожидаемая длина проекта - 20 недель.