Моделирование

в предшествующем разделе был показан способ расчета вероятности завершения проекта в течение определенного отрезка времени. Предполагалось, что пути проекта были независгшьшщ то есть определенное действие встречалось только на одном пути. Если действие встречается на более, чем одном пути, и если фактичесоке конечное время этого действия намного превышает его ожидаемое время,-то эта задержка повлияет на все пути, на которых встречается это действие. Следовательно, их времена не будут независимыми. В том случае, когда действие расположено на нескольких путях, нужно рассмотреть возможность использования предшествующего подхода. Например, если только некоторые немногие действия одновременно находятся на нескольких путях (и особенно, если эти пути намного короче критического пути), то этот подход все еще применим. Кроме того, с целью иллюстрации (как, например, в задачах и примерах) мы считаем пути независимыми, хотя фактически они могут таковыми и не быть.

На практике, когда возникает завмсгшосшь, то чаще всего используется метод моделирования. Он представляет собой форму многоразовой выборки, проходящей через сеть PERT. Каждый раз произвольно выбирается значение для каждого времени действия. Это произвольное значение основано на характеристиках распределения вероятности действия (например, его среднего значения, стандартного отклонения, типа распределения). После каждой выборки, определяется ожидаемая продолжительность проекта: складываются показатели времени в каждом пути и время самого длинного пути считается продолжительностью проекта. После большого числа выборок (например, нескольких сотен), набирается достаточно данных, чтобы подготовить частотное распределение времени проекта. Это распределение можно использовать как основу для вероятностной оценки фактической продолжительности проекта-, с учетом того, что некоторые действия находятся на более чем одном пути. Задача 19 в приложении к главе 17 иллюстрирует этот процесс.

Соотношение времени и затрат: сокращение

Оценки времени действий в проекте обычно даются для определенного уровня ресурсов. Во многих случаях бывает возможно сократить продолжительность проекта, введя дополнительные ресурсы. Мотивы для сокращения продолжительности проекта бывают разные: избежать убытков и штрафов за задержку, воспользоваться преимуществами денежно-кредитного стимулирования за своевременное или досрочное завершение проекта, или освободить ресурсы для использования в других проектах. При разработке нового изделия, сокращение сроков дает стратегическое преимущество: выиграть соревнование за рынок сбыта. В некоторых случаях, однако, желание сократить длительность проекта - это просто желание уменьшить косвенные расходы, связанные с работой проекта (например, расходы на мощности и оборудование, руководство и контроль, стоимость труда и заработную плату персонала). Часто руководитель проекта может выбирать из нескольких способов сократить определенные действия в проекте. В английском языке для подобного иш ш ж ш м ж сокращения используется термин crash. I S-S~ r I Самь.й простой способ - использовать дополни-I проекте. тельные фонды, чтобы содержать дополнительный

персонал или более эффективное оборудование, или смягчить некоторые слишком строгие спецификации. Следовательно, руководитель проекта может сократить длительность проекта, увеличивая прямые расходы, чтобы ускорить проект и, таким образом, сэкономить на косвенных расходах. Основная задача в оценке соотношения затрат и времени - определить путь, который даст минимальную сумму прямых и косвенных расходов по проекту.

Для того чтобы рационально выбрать, какие действия можно сократить (если вообще это возможно) и в какой степени их сокращать, менеджеру нужна определенная информация:

1. Оценки нормального и ускоренного времени для каждого действия.

2. Оценки расходов в случае нормального хода каждого действия и в случае его ускорения.

3. Список действий на критическом пути.

Действия на критическом пути - это потенциальные кандидаты для ускорения, так как ускорение некритических действий не повлияет на общую продолжительность проекта. С экономической точки зрения, действия нужно ускорять в соответствии с необходимыми для этого затратами: вначале ускорять там, где это дешевле всего обойдется. Кроме того, ускорение должно продолжиться до тех пор, пока затраты на ускорение остаются меньше, чем выгоды от этого ускорения. Эти выгоды могут принимать форму поощрительных выплат за досрочное завершение проекта, как часть правительственного контракта, или же они представляют собой экономию на косвенных расходах проекта, или и то и другое вместе. На рисунке 16-7 показана основная связь между косвенными, прямыми и общими расходами проекта, а также общая стоимость проекта при ускорении.

Общая процедура для ускорения:

1. Получить оценки регулярного и ускоренного времени и соответствующие затраты для каждого действия.

2. Определить длительность всех путей и их резервное время.

3. Определить, какие действия являются критическими.

4. Сократить критические действия, в порядке, который определен расходами на сокращение: сокращение с наименьшими расходами производится первым. Продолжать сокращение до тех пор, пока расходы на сокращение не превысят выгоды от сокращения. Обратите внимание на то, что при сокращении

Рис. 16-7. Сокращение действий

Ускоренные действия уменьшают косвенные расходы проекта и увеличивают прямые расходы; оптимальный результат ускорения - минимизация суммы этих двух типов расходов

начального критического пути, критичность может смещаться - другие пути станут критическими. Следовательно, дальнейщиеусоверщенствования потребуют одновременного сокращения двух или более путей. В ряде случаев, самый разумный и экономически выгодный способ - сокращать действие, которое находится одновременно на двух (или более) критических путях.

ПРИМЕР 7

Используя следующую информацию, разработайте оптимальное соотношение затрат и времени. Примите, что косвенные расходы проекта составляют $1000 в день.

Действие

Нормальное время

Сокращенное аремя

Стоимость сокращения ($ в день)

6 10 5 4 9 2

6 8 4 1 7 1

500 300 700 600 800

Решение:

а. Определите, какие действия находятся на критическом пути, длину критического пути и длину второго пути:

Путь

Длина

20 (критический путь)

б. Распределите действия критического пути в порядке наименьших затрат на ускорение и определите число дней, на которое можно сократить каждое действие.

Действие Стоимость сокращения Число дней

($ в день)

с е d f

300 600 700 800

1 2 3 1

Начните сокращать проект, по одному дню за один раз, и одновременно проверяйте после каждого сокращения, какой путь является критическим. (В определенный момент, второй путь может стать равным длине сокращенного критического пути.) Таким образом:

(1) Сократите действие с на один день. Это обойдется в $300. Длина критическогс пути стала 19 дней.

(2) Действие с не поддается дальнейшему сокращению. Сокращаем действие € на один день. Это стоит $600. Длина пути c-d-e-f становится 18 дней, т.е. он£ теперь равна длине пути a-b-f.

(3) Поскольку оба пути теперь являются критическими, дальнейшие усовершен